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Archives 1996–2012 de l’ancienne équipe REHSEIS Laboratoire SPHERE – UMR 7219 C

Archives 1996–2012 de l’ancienne équipe REHSEIS Laboratoire SPHERE – UMR 7219 Compte-rendu sur les travaux de Stanislas Dehaene Compte Rendu de la Séance du Séminaire d’Ethnomathématiques consacré aux travaux de Stanislas Dehaene 31 mars 2006 31/03/06/ Révisé par Pierre Pica en Juin 2007 Nous décidons d’avoir recours pour cette séance à un dispositif un peu différent de ce que nous faisons d’habitude : nous invitons F. Louchard doctorant en anthropologie au LAS et travaillant sur un centre de recherche sur les primates en Indonésie à être « répondant » et Pierre Pica, linguiste, à venir en appui de S. Dehaene pour parler du terrain Munduruku. Ensemble nous prévoyons de discuter les textes suivants : Pica, Pierre, Cathy Lemer, Véronique Izard, and Stanislas Dehaene 2004 Exact and Approximate Arithmetic in an Amazonian Indigene Group. Science 306 : 499-503. Dehaene, Stanislas 2005 How a primate brain comes to know some mathematical truths ; pp. 24. Paris (conférence donnée aux rencontres internationales de la fondations IPSEN). Dehaene, Stanislas, Véronique Izard, Pierre Pica, and Elizabeth Spelke 2006 Core Knowledge of Geometry in an Amazonian Indigene Group. Science 311:381-384. et accessoirement Dehaene, Stanislas 1997 La bosse des maths. Paris : Editions O. Jacob Le séminaire est maintenu malgré la grève des étudiants qui dure depuis un mois sur le campus et le blocage de Tolbiac en face. Archives 1996–2012 de l’ancienne équipe REHSEIS <BR>Labo... http://www.rehseis.cnrs.fr/spip.php?article503&lang=fr 1 of 7 02/08/13 18:02 La séance commence par un tour de table, outre les habitués, A. Keller, E. Vandendriessche, A. Le Mignot, M. Chemillier et C. Benhamou, on note les personnes suivantes : Christophe Heintz est doctorant à l’institut Jean Nicot et s’intéresse à l’influence des théories cognitives sur l’historiographie des mathématiques ? Frédérique Louchart se présente et explique qu’en tant qu’enseignant d’ethnoscience à Lille 2 ?, il s’intéresse également à l’ethnomathématique, qu’il connaît cependant peu. Martha Cécilia, qui est venue à plusieurs reprises, nous explique qu’outre son intérêt méthodologique pour l’ethnomathématique, son exploration des archives Borel qui révèlent chez ce mathématicien un intérêt pour la question de l’origine des mathématiques, trouve un écho particulier ici. Jean Pierre Cardinal travaille à l’IREM de Paris 13 et s’intéresse aux usages de l’ethnomathématiques dans l’enseignement des mathématiques. Stanislas Dehaene s’appuie sur une présentation powerpoint qui peu à peu « s’ » effilochera « » lors des questions que nous lui posons. Le diaporama commence par détailler les postulats de son travail. Il évoque les travaux de Jacques Mehler à l’EHESS et son travail sur la part consciente et non consciente de l’acquisition du language. Stanislas Dehaene, comme lui, postule que le cerveau contient des représentations mentales. Les mathématiques seraient ainsi, dans une perspective assez kantiennes, restreintes par nos représentations, et partagées par l’humanité. Nos représentations mentales étant contraintes par le fait qu’elles doivent êtres appliquées, pour permettre à un concept de se développer Il s’agit pour lui de naturaliser les objets mathématiques en montrant qu’il existe un « sens de la quantité mathématique », qui devient progressivement, dans son discours, une sorte de « gène du nombre ». Stanislas Dehaene présente ainsi certaines des expériences décrites dans son livre « la bosse des math » et les conclusions qu’il en tire au niveau de la neuro-biologie. le lobe pariétal est évoqué, comme le lieu où dans le cerveau effectuent les opérations de comptages, qui seraient initialement des comptages approximatifs. Il explique que l’horizon de sa recherche consiste à faire une carte du cerveau et des lieux qui sont activés lorsque des activités mathématiques sont en jeu. Il insiste sur l’intérêt de l’étude des relations homme/macaque lors de l’étude de cette topographie du cerveau mathématique, puisque ce sont les mêmes lieux dans le cerveau, en gros (mais en gros seulement), qui sont activés. Stanislas Dehaene en vient ainsi au cas Munduruku : les mundurucus ne possèdent que peu de mots pour exprimer les nombres et les calculs, alors qu’une série de tests permet de montrer qu’ils peuvent faire des des estimations de quantités et des calculs approximatifs. Ainsi des tests pour établir les noms des nombres sont mis en œuvre, on peut y voir que même pour le nom « un » ou « deux » il n’existe pas 100% de réponses similaires (cf figure 1 de l’article de Science de 1984). Stanislas Dehaene évoque le travail de Peter Gordon sur les Pirahas pour s’en détacher et expliquer que le nombre de personnes interrogées (4) n’est pas assez révélateur. Pour S. Dehaene, il existe un sens inné du nombre, approximatif. Seul le langage permet d’obtenir une capacité à appréhender le nombre exact. Pierre Pica explique que chez les Mundurukus (il s’agit d’un résultat de son dernier terrain) les noms de nombres sont en fait des approximations ; une idée que l’on retrouve dans les expressions françaises, « deux, trois », « centaine ». Il existe cependant un suffixe de focalisation, « ma », qui semble être utilisé quand ils’agit ’approcher le nombre dans son exactitude. Il existe des petits nombres exacts, nous dit Pierre Pica, utilisés en réponse à des questions du type Archives 1996–2012 de l’ancienne équipe REHSEIS <BR>Labo... http://www.rehseis.cnrs.fr/spip.php?article503&lang=fr 2 of 7 02/08/13 18:02 « combien d’hommes est-il nécessaire pour effectuer ce travail ? » mais cette exactitude est tout à fait relative (sauf pour ‘un’ (pûg ma)…) Suite à une question, Pierre Pica explique que l’élite mundurucu a essayé de forger, de nouveaux noms de nombres mundurucu (en partie calqués sur le système du portugais) mais que ce lexique n’a pas été adopté par l ensemble de la population. Pour Pierre Pica, il est important de distinguer au niveau linguistique les noms de nombres des Mundurukus (qui sont des sortes d’adverbes de quantité) de ce que S. Dehaene considère être des numéraux dans des langues comme le français qui sont associés à l’existence de nombres dans une réelle routine de comptage). En effet, un premier problème est posé par la définition du nombre et du comptage, et de la distinction entre tout un ensemble d’opérations cognitives, telles que la mesure, la mise en correspondance, le calcul. Marco Panza notamment, dont nous découvrons juste avant le début du séminaire un article, souligne la distinction qu’il est utile de faire entre évaluation et nombre, accumulation et addition. En effet, les travaux de Stanislas Dehaene et Changeux, mais également de S. Wynn mettent en avant le fait que nourrissons (voire certains animaux) sont capables d’évaluer approximativement une valeur obtenue par accumulation : un nourrisson réagit de façon particulière quand il s’attend à voir deux mickeys, un rat sait frapper quatre fois une pédale pour obtenir de la nourriture, etc. Si ces travaux soulignent bien une capacité d’approximation , il reste à montrer qu’ enfants et animaux possèdent une idée de « nombre », puis une capacité à « additionner ». Questionné à ce sujet Stanislas Dehaene revient sur le vocabulaire employé sans pour autant répondre sur le fond du problème, qui est dans le passage d’une notion à une autre (P. P : question à laquelle il tente de répondre dans ses articles sur le mundurucu. A. K. : lesquels ? où ? Comment ?). La question du continu et du discret est également soulevée : pourquoi d’un côté séparer les capacités de mesurer des aires et les capacités de compter approximativement des boules, puis expliquer que la capacité de comptage est avant tout continue et non discrète ? Comment s’opère alors la distinction entre comptage et mesure, si le calcul est approximatif ? Dans le même ordre d’idée, se pose la question du rapport entre « capacités ou facultés » et « savoir » (« capacity » and « knowledge »). De manière plus profonde, nous retrouvons un tel problème lorsque nous lisons l’article sur les activités géométriques des Munduruku où se pose la question de la définition des mathématiques ou de l’arithmétique et de la géométrie. Ainsi dans « la bosse des maths », S. Dehaene utilise l’expression de « principes fondamentaux du calcul » qui semblent être définis comme la capacité de faire une évaluation et d’accumuler des quantités discrètes. Mais une telle définition demeure à être explicitée, voire discutée. Une autre série de questions est soulevée par les outils statistiques utilisés par S. Dehaene. Comment justifier l’usage d’une ANOVA sur des variables discrètes ?, pourquoi ne pas multiplier les tests croisés sur les données récoltées ? S. Dehaene répond que tout cela ne fait pas vraiment de différence, car ce qui compte surtout c’est que les tests montrent que les réponses sont meilleures que celles qui seraient obtenues si les Mundurukus répondaient au hasard. Cependant, à d’autres reprises, il va utiliser un résultat plus fin que celui qui repose sur les résultats brut. De même la représentativité (certes il s’agit d’un critère problématique [en quoi ? PP A. K. : comment est ce qu’on définit ce qui est représentatif pour les Mundurukus ?]) de la population Munduruku testée peut également être questionnée. L’importance donnée à la mathématisation des données dans les articles contraste avec la manière, dont à uploads/Geographie/ dehaene-stanislas-compte-rendu-de-la-seance-du-seminaire-d-x27-ethnomathematiques-pdf.pdf