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14/12/2017 1 S7 Géophysique marine Anomalies gravimétriques et isostasie 1h CM

14/12/2017 1 S7 Géophysique marine Anomalies gravimétriques et isostasie 1h CM 2h TD Plan 0. La Terre solide, quelques constats 1. Gravimétrie, c’est quoi ? ◦1.1 Champs de pesanteur ◦1.2 Mesure de la gravité II. Réduction des mesures ◦II.1 Densités ◦II.2 Corrections ◦II.3 Anomalies III. Isostasie (compensation) ◦III.1 Locale ◦III. 2 Régionale IV. Applications Vu avec J. Perrot 14/12/2017 2 14/12/2017 3 0. LA TERRE SOLIDE La T erre = objet complexe difficilement pénétrable (qqs km maximum avec le puit le plus profond (11 km) dans la péninsule de Kola en Russie) Observations indirectes : « méthodes potentielles » ◦ « instantanés » sous forme d’images de la sub-surface. ◦ « regard » à l’intérieur de la T erre avec détection et estimation des diverses structures internes (pouvoir de résolution). Observations directes à la surface: sous descriptions « de visu » ou analyses à la surface du sol à partir desquelles on peut déduire des propriétés des structures internes. 14/12/2017 4 L’acquisition des données et leur traitement Une observation/des mesures Une mesure = évaluation quantitative d’une observation qui doit être positionnée dans le temps et dans l’espace avec des estimations d’incertitude -> caractériser la sensibilité, la robustesse et la précision des instruments utilisés. Un modèle/des paramètres: Un modèle est une Schématisation de la réalité décrite par un certain nombre de paramètres. -> calcul d’une valeur théorique d’une mesure Une anomalie/des écarts Ecart entre une valeur (théorique) prédite et une mesure. Cet écart est appelé anomalie quand le modèle utilisé est un modèle « de référence » 0. LA TERRE SOLIDE 14/12/2017 3 14/12/2017 5 L’interaction gravitationnelle La pomme : la chanson de Newton f = mg : 1ère loi de Newton - définition de la masse m f = G m1m2/r2 : 2ème loi de Newton Unités de mesure: le Newton N pour la force (f) et m.s-2 pour l’accélération (g) Constante G = 6,67 10-11 m3kg-1s-2 Une des constantes les plus mal connues (précision de 10-3 alors que les autres constantes sont connues avec des précisions de 10-6) 1.1. Champ de pesanteur 14/12/2017 6 L’accélération gravitationnelle Toute masse m crée autour d’elle un champ ga(r) = G . m/r2 . u On peut montrer que l’influence de la Terre est équivalente à celle d’une masse concentrée en son centre (théorème de Gauss) 1.1. Champ de pesanteur 14/12/2017 4 14/12/2017 7 La masse de la T erre solide Le rayon de la T erre par géodésie Rt = 6371 km La constante G = 6,67 10-11 m3kg-1s-2 La pesanteur gt = 9,81 N/kg ou ms-2 1.1. Champ de pesanteur 9,81 ms-2 = 981 Gals 14/12/2017 8 Une accélération centrifuge jour sidéral : 86400 secondes ac = - ω2 R Le champ de pesanteur g = ga + ac décalage théorique entre les pôles et l’équateur de 0,034 ms-2 et le décalage observé de 0,0521 ms-2. la forme de la T erre proche d’un ellipsoïde c = 6357 km a = 6378 km e = 0,0033 1.1. Champ de pesanteur 14/12/2017 5 14/12/2017 9 1.2. Mesure de la gravité Les différentes manières: 1. Allongement d’un ressort (statique) 2. Chute des corps (dynamique) 3. Lévitation d’une bille par un champ magnétique (asservi) En mer, la mesure de la gravité est plus complexe car les appareils subissent les accélérations du navire qui peuvent atteindre 10 000 voire 100 000 mGal -> Systèmes de suspension et de cardans très perfectionnés: précision de l'ordre de 0,1 mGal. 2 corrections supplémentaires: (1) force centrifuge engendrée par le mouvement du bateau autour de la T erre, et (2) correction de la force de Coriolis 14/12/2017 10 Les gravimètres absolus (chute des corps) Les gravimètres relatifs (allongement du ressort) Les corrections instrumentales conversion (longueur du ressort en mesure de g), dérive (0,3 mGal/jour) fermeture vers une station de base (référence) -> Une valeur mesurée gm Précision : environ 1/100 ème de mgal – parfois 10 x mieux 1.2. Mesure de la gravité 14/12/2017 6 14/12/2017 11 Le géoïde Comment décrire la forme de la Terre ? ◦Surface perpendiculaire au champ de pesanteur ◦Surface niveau moyen des océans Modèle de ce géoïde ◦Ellispsoïde de référence GRS80 r = a/(1+e cos(phi)) a = 6378,1270 km e = 1/298,2572236 1.2. Mesure de la gravité 14/12/2017 12 Les modèles de référence « Sphéroïde » de référence GRS80 Réseau IGSN Champ de pesanteur de référence IGF G = 978031,85 ( 1 + 0,005302357 sin2λ – 0,000005865 sin2 2λ ) 1.2. Mesure de la gravité 14/12/2017 7 14/12/2017 13 L’altimétrie satellitale vient à la rescousse ! Principe de la mesure Avantages / inconvénients REFERENCE ELLIPSOID 1.2. Mesure de la gravité 14/12/2017 14 Le géoïde terrestre: reflet de la distribution des masses Profondes: λ > 200 km Superficielles: λ < 200 km => topographie des océans 1.2. Mesure de la gravité 14/12/2017 8 14/12/2017 15 Géoïde: “révélateur” du fond de la mer… et des autres anomalies de densité Smith (2002) Géoïde = surface équipotentielle -> Surface de la mer = surface idéale!!!! Géoïde: reflète la distribution de densité dans la Terre depuis les profondeurs (pour des λ > 200 km) jusqu’à la topographie des fonds Exemple: l’excès de masse causé par un mont sous-marin “défléchit” – ou infléchit – le champ de pesanteur 1.2. Mesure de la gravité 14/12/2017 16 Mesure altimétrique H Hg Hs Hdt H Altitude du satellite / surface de la mer Précision 2-3 cm Hs Altitude du satellite / ellipsoïde de référence Précision 2-3 cm Corr Corrections : instrument, ionosphère, atmosphère ... Hdt Topographie dynamique de l’océan: marées, courants, houles, dépressions, “swells” “bruit” pour le géologue Hg Hauteur du Géoïde par rapport à l’ellipsoïde Hg = Hs - H - Corr - Hdt 1.2. Mesure de la gravité 14/12/2017 9 14/12/2017 17 Global gravity grid (2’=3.6km) Combines Geosat/GM, ERS1/GM and Topex data Sandwell & Smith 1997 - Cazenave et al. 1996 1.2. Mesure de la gravité 14/12/2017 18 1I.1 Densités Masse volumique des roches La densité : une grandeur sans dimension La masse volumique : une grandeur en kg/m3 (in English volumic mass is called density) Roches ignées et métamorphiques andésite 2400-2800 basalte 1400-1650 gneiss 1900-2100 granite 2500-2800 péridotite 2800-3200 quartz 2600-2700 Minerais barite 4300-4700 chalcopyrite 4100-4300 galena 7400-7600 pyrite 4900-5300 Autres huile 600-900 eau 1000-1050 Roches non consolidées argile 1500-2600 sable sec 1400-1650 sable humide 1900-2100 Roches sédimentaires craie 1900-2500 charbon 1300-1800 calcaire 2000-2700 sel 2100-2600 grès 2000-2600 schistes 2000-2700 II. Réduction des mesures 14/12/2017 10 1I.1 Densités Masse volumique des roches II. Réduction des mesures 14/12/2017 20 II. Réduction des mesures La correction Eötvös (effet lié à la rotation de la T erre – max. à l’Equateur*) – Notée ce dge = 4,040 v sin a cos l + 0,001211 v2 mGal avec (v km/h) (a azimuth angle par rapport au Nord; l latitude) Les corrections : ca, cb, ct ca= 0,3086 h en mGal si h est en mètres correction air libre cb= 0,04192 ρ h en mGal si ρ est en km/m3 et h en m correction Bouguer ct prend en compte la topographie exacte grâce des abaques correction topographique (ou de terrain) Réduction de la mesure à une surface de référence II.2 Corrections *La force d’ Eötvös diminue la pesanteur d'environ 0,3 % à l'équateur où son effet est maximal 14/12/2017 11 La valeur théorique de g peut être calculée sur l’ellipsoïde en tenant compte de l’aplatissement et de la rotation de la T erre – On la nomme go On doit tenir compte de la distance à laquelle on est de l’ellipsoïde: c’est la correction à l’air libre: Cal go = GM/r2 g’o = GM/(r+h)2 avec h << r Par développement limité on trouve g’o = go (1 –2h/r) - donc Cal = 2 go h/r 1 mGal = 10-5 ms-2 - donc Cal = 2h x 9.81 105 / 6.36 106 = 0.3086h Le gradient vertical du champ de pesanteur est donc d’environ 0,3086 mGal par mètre – correction à faire: positive Entre la surface de mesure et le géoïde, il y a des matériaux solides (à terre), et de l’eau entre le géoïde et le fond des océans, qui ont un effet gravitationnel – c’est la correction de Bouguer ou correction de plateau: CB – Correction à faire: négative On peut souvent ramener cet effet à celui d’un plateau infini d’épaisseur h: CB = ∆g = 2πρGh Si ρ est en g/cm3 et ∆g en mGal: ∆g = 2ρh x 3.14 x 6,67 10-3 cm3g-1s-2 mGal = 0.0419 ρh Suivant le lieu, on peut aussi tenir compte des variations de la topographie autour du point de mesure = corrections de terrain, toujours positive, notée ct Note: L’altitude h est donnée par rapport au niveau moyen des mers: c’est une altitude géoïdale Calculs Baisse de 1 mGal <-> +3,24 m R pôle = 6357 km R Equ. = 6378 km II.2 Corrections 14/12/2017 22 uploads/Geographie/ gravi-isostasie-2017.pdf