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Économie rurale La démarche économétrique : principes et difficultés illustrés

Économie rurale La démarche économétrique : principes et difficultés illustrés à partir d'un exemple Mr François Bonnieux Citer ce document / Cite this document : Bonnieux François. La démarche économétrique : principes et difficultés illustrés à partir d'un exemple. In: Économie rurale. N°157, 1983. pp. 35-47; doi : https://doi.org/10.3406/ecoru.1983.2996 https://www.persee.fr/doc/ecoru_0013-0559_1983_num_157_1_2996 Fichier pdf généré le 08/05/2018 Résumé Cet article est basé sur un exemple réel emprunté à l'économie régionale. Il propose une présentation non théorique de l'économétrie. Il vise à donner un aperçu de la démarche aux lecteurs dont la formation mathématique est élémentaire. La mise en évidence des différentes questions abordées repose sur le modèle de la régression. On insiste d'abord sur la construction du modèle et on discute l'ajustement par les moindres carrés. L'évaluation du modèle est traitée en détails : comparaison entre estimations et valeurs a priori, jugement sur les signes et les ordres de grandeur, influence des variables exogènes. Les conséquences de la colinéarité ainsi que les effets de différentes erreurs de spécification donnent lieu à une discussion. Une dernière partie est consacrée à l'analyse de la covariance et à la technique des variables indicatrices. Abstract This article is based on a real world example from regional economics. It is a mathematical presentation of the principles of econometric theory. Its objective is to acquaint readers with a simple mathematical training. Regression is used throughout the text to demonstrate the points made. Model development is stressed early on. There is also a discussion of least squares fitting. Special emphasis is put on model evaluation : how well do the coefficient estimates conform to a priori expectations ? Are the signs and magnitude "Correct" ? Are the coefficients different from zero ? The consequence of multicollinearity and the effects of various specification errors are discussed in detail. A final section is devoted to covariance analysis and dummy variable technique. ECONOMIE RURALE n° 157, septembre-octobre 1983 LA DEMARCHE ECONOMETRIQUE : PRINCIPES ET DIFFICULTÉS ILLUSTRÉS À PARTIR D'UN EXEMPLE F. BONNIEUX INRA - Rennes Résumé : Cet article est basé sur un exemple réel emprunté à l'économie régionale. Il propose une présentation non théorique de l'économétrie. Il vise à donner un aperçu de la démarche aux lecteurs dont la formation mathématique est élémentaire. La mise en évidence des différentes questions abordées repose sur le modèle de la régression. On insiste d'abord sur la construction du modèle et on discute l'ajustement par les moindres carrés. L'évaluation du modèle est traitée en détails : comparaison entre estimations et valeurs a priori, jugement sur les signes et les ordres de grandeur, influence des variables exogènes. Les conséquences de la colinéarité ainsi que les effets de différentes erreurs de spécification donnent lieu à une discussion. Une dernière partie est consacrée à l'analyse de la covariance et à la technique des variables indicatrices. Summary : BUILDING AND USING OF ECONOMETRIC MODELS : A PROBLEM - SOLVING PAPER This article is based on a real world example from regional economics. It is a mathematical presentation of the principles of econometric theory. Its objective is to acquaint readers with a simple mathematical training. Regression is used throughout the text to demonstrate the points made. Model development is stressed early on. There is also a discussion of least squares fitting. Special emphasis is put on model evaluation : how well do the coefficient estimates conform to a priori expectations ? Are the signs and magnitude "Correct" ? Are the coefficients different from zero ? The consequence of multicollinearity and the effects of various specification errors are discussed in detail. A final section is devoted to covariance analysis and dummy variable technique. Cet article n'a pas pour objectif d'exposer les méthodes de l'économétrie qui font l'objet de nombreux manuels de niveaux théoriques divers (1). Il est consacré à une présentation de la démarche économétrique à partir d'un exemple emprunté au domaine de l'économie régionale. Aussi n'aborde-t-il que les problèmes économétriques rencontrés lors d'une recherche particu- lièredont les aspects économiques sont traités par ailleurs (Bon- nieux et al., 1980). Les données de base sont de type cross-section puisqu'il s'agit d'une coupe régionale. Les questions spécifiques que posent l'analyse de séries chronologiques ne sont donc pas envisagées ici. A fortiori le regroupement de plusieurs coupes (données de type spatio temporel) n'est pas considéré. Sur le plan des instruments statistiques, il se limite au modèle de la régression linéaire multiple. Ce dernier, malgré sa grande simplicité formelle, correspond à un processus d'abstraction très important et permet de poser nombre de questions fondamentales de l'économétrie. Il permet par ailleurs de passer en revue des difficultés liées à l'interprétation des résultats et d'aborder celles qui sont introduites par le non-respect de certaines hypothèses fondamentales. 1. SPECIFICATION D'UN MODELE Sans entrer dans les détails, considérons le problème des disparités régionales de revenu dans l'agriculture européenne. Plus précisément intéressons-nous à une variable notée Y qui mesure la valeur ajoutée agricole par actif (agricole) des différentes régions de la Communauté Economique Européenne (2). sons l'hypothèse économique que les valeurs observées de Y ne sont pas simplement dues au hasard mais dépendent de différents facteurs, parmi lesquels le système de production, la structure des exploitations, le niveau de développement économique des régions. On fait ainsi l'hypothèse qu'il existe un ensemble de variables noté t dont les variations permettent d'expliquer les variations observées de Y. On suppose donc l'existence d'une relation fonctionnelle : qui exprime la dépendance de la variable Y par rapport aux variables explicatives de l'ensemble e . Les variations de ces dernières sont observées indépendamment de la relation fonctionnelle, aussi peut-on parler de variables indépendantes. La théorie économique est rarement explicite sur la liste des variables qui constituent l'ensemble £ et sur la forme mathématique de la relation fonctionnelle. Spécifier un modèle consiste donc à préciser ces points. Il existe néanmoins des cas triviaux où il n'y a pas d'étape de spécification, c'est le cas des équations institutionnelles et des équations de définition. Les premières sont déterminées par des lois, des décrets, des arrêtés, par 1. Une bibliographie commentée d'ouvrages généraux d'économétrie est fournie à la fin de ce numéro. 2. Nous utilisons un découpage de la CEE en 295 régions qui correspondent pour la France aux départements. Les départements de la Région Parisienne sont toutefois agrégés pour former deux unités seulement. ■35- exemple une équation qui exprime le montant d'un impôt en fonction de son assiette. Quant aux secondes il s'agit d'identités. C'est par exemple le cas de l'équation qui exprime que le revenu est égal à la consommation plus l'investissement. Dans ces deux cas les variables indépendantes qui interviennent et la relation fonctionnelle sont parfaitement déterminées. La fonction linéaire est largement utilisée à cause de sa simplicité mais surtout parce qu'elle fournit une bonne approximation de fonctions plus générales dans certains domaines de variations des variables indépendantes. En outre, comme nous le verrons, les résultats obtenus sont relativement faciles à interpréter. L'approximation linéaire présente donc deux avantages évidents, à l'inverse elle est bien sûr source d'erreur (Cramer, 1971, p. 79-83). Dans le problème d'économie régionale que nous considérons de très nombreux facteurs spécifiques aux diverses régions interviennent et influencent le niveau de valeur ajoutée. De façon générale on est conduit à négliger certains facteurs explicatifs et à ne faire intervenir que quelques variables explicatives dans le modèle. Aux sources d'erreur qui viennent d'être évoquées il convient d'ajouter les erreurs de mesure. Il est en effet bien difficile de mesurer les notions introduites par la théorie économique. Enfin il est fort possible que le problème étudié ne puisse pas être complètement appréhendé par une démarche déterministe. Pour représenter la résultante de ces phénomènes : erreur d'approximation et de mesure, variables négligées et caractère incertain du problème, on introduit une variable aléatoire dans le modèle. Le passage fondamental d'hypothèses économiques déterministes à un modèle économétrique aléatoire se fait donc par l'introduction d'un terme aléatoire. Celui-ci recouvre diverses notions délicates à cerner et il est difficile de faire des hypothèses précises sur la loi de probabilité qui le régit. Cette loi décrit la population fictive dont est extrait l'échantillon d'observations, c'est donc ce terme qui va nous permettre de généraliser un certain nombre de caractéristiques constatées sur l'échantillon. Les caractéristiques trouvées sur l'échantillon vont permettre de préciser certains aspects permanents du phénomène étudié. Une des conséquences de cette abstraction est alors de nous contraindre à ne porter que des jugements en probabilité. Si Y désigne la variable dépendante (à expliquer) et X2 . . . XK les variables indépendantes (explicatives) prises en compte, le modèle s'écrit : Y = b, + b2 X2 + + e Le terme constant bj qui correspond à une ordonnée à l'origine et les coefficients b2 . . . bK sont des paramètres inconnus (3), e est une variable aléatoire dont la loi de probabilité est elle aussi inconnue. Le terme constant du modèle représente la composante systématique des phénomènes qui ne sont pas directement pris en compte. Le terme aléatoire e figure donc les écarts aléatoires par rapport à cette composante systématique, uploads/Geographie/ demarche-econometrique.pdf