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Chapitre 9 La mesure de niveau 9.1 Introduction Une mesure fr´ equemment faite

Chapitre 9 La mesure de niveau 9.1 Introduction Une mesure fr´ equemment faite en milieu industriel est la mesure de ni- veau de mat´ eriaux solides et liquides. Ce chapitre pr´ esente les diverses ap- proches utilis´ ees pour mesurer le niveau ainsi que les calculs n´ ecessaires pour s´ electionner le bon ´ equipement. Lorsqu’un capteur de niveau doit ˆ etre choisi, on doit prendre en compte plusieurs crit` eres. Ainsi, il faut savoir si la mesure se fait dans un r´ eservoir ´ etanche ou non. Autre possibilit´ e, la mesure de niveau peut ˆ etre faite en plein air, sur un bassin ou un canal. Il faut aussi connaitre la nature du produit dont il faut mesurer le niveau, ` a savoir s’il est sous forme solide ou liquide. Enﬁn, il faut savoir si le capteur peut ˆ etre en contact ou non avec le produit dont on mesure le niveau. Les capteurs de niveau peuvent ˆ etre classiﬁ´ es selon la m´ ethode de mesure. Cette mesure peut ˆ etre visuelle (avec des tubes de verre). Elle peut ˆ etre aussi hydrostatique, i.e., bas´ ee sur les principes d’Archim` ede o` u encore sur la pression hydrostatique due ` a la hauteur de liquide au dessus du capteur. Certains capteurs de niveau utilisent des principes ´ electriques bas´ es sur des variations d’imp´ edance comme les sondes de niveau capacitives. 9.2 Flotteur La loi d’Archim` ede dit que : Tout corps partiellement ou compl` etement plong´ e dans un liquide re¸ coit, de la part de ce ﬂuide, une pouss´ ee verticale, 175 176 CHAPITRE 9. LA MESURE DE NIVEAU orient´ ee de bas en haut et dont l’intensit´ e est ´ egale au poids du ﬂuide d´ eplac´ e. Ce que l’on peut traduire par : FAr = ρgV (9.1) ou FAr est la force d’Archim` ede ; ρ est la masse volumique du liquide ; g est l’acc´ el´ eration de la pesanteur, soit 9.81 m/s2 et V le volume de la fraction du corps qui est immerg´ e (ou le volume de liquide d´ eplac´ e). C’est ce ph´ enom` ene que l’on exploite dans les ﬂotteurs (Figure 9.1). Figure 9.1 – Flotteur pour d´ etecter le niveau Le ﬂotteur existe en deux versions : 1) d´ etecteur de niveau et 2) mesure du niveau. Lorsque le ﬂotteur fait la mesure du niveau, il devrait ˆ etre ins´ er´ e dans un puit de tranquilisation pour ´ eviter qu’il soit soumis ` a l’agitation du liquide dans le r´ eservoir (Figure 9.2). Cela assure aussi que le lien entre le ﬂotteur et le conditionneur du signal de mesure soit le plus vertical que possible. 9.2.1 Bilan • Disponible en capteur ou d´ etecteur ; • Grande plage de mesure (de 10 mm ` a 30 m) ; • Pr´ ecision de (±0.5 ` a ±5 % EM) ; • Mesure par contact avec le liquide ; ◦Probl` eme avec les liquides visqueux. ◦Les d´ epˆ ots font couler le ﬂotteur... ◦Nettoyer le ﬂotteur r´ eguli` erement. 9.3. PLONGEUR 177 Figure 9.2 – Mesure de niveau par ﬂotteur 9.3 Plongeur La mesure de niveau avec un plongeur (Figure 9.3) repose sur la mesure de son poids apparent, car celui-ci varie en fonction de la longueur immerg´ ee du plongeur. Contrairement au ﬂotteur qui se d´ eplace avec le liquide, le plongeur est une installation ﬁxe (Figure 9.4). Pour montrer comment le niveau est mesur´ e avec un plongeur, analysons les forces en pr´ esence. Le plongeur est attir´ e vers le bas par la gravit´ e et : FPl = mg (9.2) avec FPl la force de gravit´ e subie par le plongeur ; m sa masse et g = 9.81 m/s2 l’acc´ el´ eration de la pesanteur. La fraction immerg´ ee du plongeur est soumise ` a la force d’Archim` ede FAr : FAr = ρAhg (9.3) avec A la section du plongeur ; h la longueur immerg´ ee et ρ la masse volu- mique du liquide. Le poids apparent qui en r´ esulte est repr´ esent´ e par la force FApp : FApp = FPl −FAr = mg −ρAhg (9.4) 178 CHAPITRE 9. LA MESURE DE NIVEAU Figure 9.3 – Plongeur avec balance de torsion De la mesure de la masse apparente FApp, on peut d´ eduire la longueur immerg´ ee h du plongeur (Figure 9.4) : h = mg −FApp ρAg = m ρA −FApp ρAg (9.5) La mesure du poids apparent FApp peut ˆ etre fait avec un capteur de force, par exemple une balance de torsion (Figure 9.3). 9.3.1 Mesure d’une interface deux liquides Le plongeur peut ˆ etre utilis´ e pour mesurer le niveau de l’interface entre deux liquides de densit´ e diﬀ´ erentes (Figures 9.5 et 9.6). Pour la mesure d’une interface dans un r´ eservoir ou le niveau est constant, on peut utiliser un seul plongeur (Figure 9.5) : FAr = ρ1A(H −h)g + ρ2Ahg (9.6) 9.3. PLONGEUR 179 Figure 9.4 – Mesure de niveau par plongeur Figure 9.5 – Mesure de l’interface entre deux liquides, avec niveau global constant (vidange par un trop plein) 180 CHAPITRE 9. LA MESURE DE NIVEAU Figure 9.6 – Mesure de l’interface entre deux liquides, avec niveau global variable avec ρ1 la densit´ e du liquide le moins dense ; ρ2 > ρ1 la densit´ e du liquide le plus dense ; H la longueur totale immerg´ ee du plongeur et h la longueur immerg´ ee dans le liquide de densit´ e ρ2. Le poids apparent est alors : FApp = FPl −FAr = mg −(ρ1A(H −h)g +ρ2Ahg) (9.7) et on peut trouver la hauteur h de l’interface avec (Figure 9.5) : h = mg −FApp −ρ1AHg (ρ2 −ρ1)Ag (9.8) Si le niveau n’est pas ﬁxe, il faut alors un second plongeur, car il faudra deux mesures pour trouver les deux inconnues : le niveau total et le niveau de l’interface (Figure 9.6). Le calcul des hauteurs h1 et h2 vous est laiss´ e ` a titre d’exercice (assumez que les deux plongeurs ont la mˆ eme section A). 9.3.2 Bilan • Bonne pr´ ecision (mieux que ±0.5 % EM) ; • Mesure par contact ; • Plage de mesure r´ eduite : 30 cm ` a 6 m ; 9.4. PALPEUR 181 • Convient aux liquides visqueux. • Permet la mesure du niveau de l’interface de deux liquides de densit´ e diﬀ´ erente. 9.4 Palpeur Le palpeur (Figure 9.7) est un appareil dont le principe de fonctionnement est fort simple. Il s’apparente ` a celui utilis´ e anciennement par les marins pour d´ eterminer la profondeur des eaux dans lequel leur navire circulait. En attachant un poids au bout d’une corde et en la descendant dans l’eau, le marin pouvait d´ eterminer la profondeur en mesurant la longueur de corde qu’il fut n´ ecessaire de d´ erouler avant que le poids touche le fond. Figure 9.7 – Palpeur Le principe est le mˆ eme car un poids est descendu jusqu’` a ce que l’on touche le produit, puis on mesure la longueur de cˆ able d´ eroul´ e. Cette mesure est r´ ep´ et´ ee p´ eriodiquement et n’est donc pas continue comme le serait la mesure avec un ﬂotteur. 182 CHAPITRE 9. LA MESURE DE NIVEAU Le poids mis au bout de la corde est adapt´ e au produit dont on d´ esire mesurer le niveau (voir Figure 9.8). Pour la mesure d’un niveau de liquide, ce peut ˆ etre un ﬂotteur. Pour la mesure de niveau de solide, cela d´ epend de la nature de ce dernier (granulom´ etrie). Figure 9.8 – Types de palpeurs Cela peut d´ ependre aussi du syst` eme qui vide le r´ eservoir de solide. Si c’est une vis sans ﬁn, la cage ou le sac peuvent ˆ etre pr´ ef´ erable, car s’ils se d´ etachent de la corde, ils se retrouvent dans le solide ` a mesurer et ils risquent de moins endommager la vis que le poids normal. Le palpeur devrait ˆ etre install´ e loin de la veine de produit et le pas ˆ etre trop pr` es des parois (Figure 9.9). Il faut veiller ` a ne pas descendre le poids du 9.4. PALPEUR 183 Figure 9.9 – Montage d’un palpeur palpeur dans le r´ eservoir durant le remplissage pour ´ eviter qu’il soit immerg´ e et que le syst` eme de remont´ ee du poids soit bloqu´ e ou que le cˆ able c` ede. La calibration devrait ˆ etre faite en ajustant le niveau haut apr` es un rem- plissage et le niveau bas apr` es une vidange du r´ eservoir. Le palpeur devrait ˆ etre install´ e pour se situer au milieu de la pente due ` a l’angle de talutage pour assurer une ´ evaluation relativement correcte de la quantit´ e de produit solide dans le r´ eservoir. 9.4.1 Bilan • Grande plage de mesure (jusqu’` a 70 m) • Mesure de niveau uploads/Geographie/ la-mesure-de-niveau.pdf