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N° d’ordre : …./Master/DFE/Ph/2019 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULA

N° d’ordre : …./Master/DFE/Ph/2019 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE 0 UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE HOUARI BOUMEDIENE FACULTE DE PHYSIQUE MEMOIRE DE MASTER Domaine : Sciences de la matière Filière : Physique Spécialité : Dynamique des Fluides et Energétique (DFE) par : BENCHAA AMINE MEZOUARI DALILA Sujet : Présenté le 14 Juillet 2019, devant le jury composé de : Mme F.MADI-AROUS Maitre de conférences ‘A’ USTHB Président Mr M.E.A.SLIMANI Maitre de conférences ‘B’ USTHB Encadreur MR M.S.MAALAM Maitre de conférences ‘B’ USTHB Examinateur MR N.ZEMOUR Doctorant USTHB Co-encadreur ETUDE NUMERIQUE DE LA SEPARATION MEMBRANAIRE PAR OSMOSE INVERSE (APPLICATION A L’EAU DE MER) i Remerciement Remerciement On remercie en premier lieu DIEU tout puissant pour nous avoir accordé la puissance, la patience, le courage et la volonté pour terminer ce modeste travail. Puis, on tient à remercier très sincèrement les deux personnes qui nous ont permis de faire ce mémoire, à savoir nos deux encadreurs Mr SLIMANI. Mohamed Amine et Mr ZEMOUR. Nacim, de nous avoir apporté leurs connaissances et leurs conseils précieux. On voudrait ensuite remercier tous les membres du jury qui vont juger ce travail et nous faire profiter de leurs connaissances et remarques constructives (Mme MADI-AROUS Fatima) qui nous a fait l’honneur de présider le jury de ce modeste travail. (Mr Mohamed Saïd MAALAM), qui va examiner ce travail, pour l’intérêt qu’ils ont porté pour notre travail. Leurs critiques et commentaires seront bénéfiques pour enrichir nos connaissances dans ce domaine. On adresse nos sincères remerciements aux responsables et agents de département de dynamique des fluides et énergétique au niveau de la faculté de physique au niveau de l’université USTHB. On remercie également tous nos enseignants et enseignantes de la première année primaire à la cinquième année universitaire pour tout le savoir-faire et le savoir être qu’ils nous ont inculqué. A toutes les personnes de près ou de loin qui ont contribué à l’élaboration de ce travail. ii Amine BENCHAA A mes chers parents A la mémoire de ma sœur et mes grands-parents, que Dieu garde leurs âmes dans son vaste paradis. A mes frères, mes sœur A mes amis iii Dalila MEZOUARI Je dédie ce travail à mes parents, ma sœur et mes frères qui ont fait des sacrifices et crus en moi tout au long de mon parcours scolaire, à ma grand-mère qui n’a cessé de prier pour moi, à mes cousins, cousines et mes amies qui m’ont soutenue. Je vous remercie tous iv Résumé De nos jours, le manque de l’eau est devenu un formidable enjeu, avec la croissance démographique le besoin de l’homme à l’eau douce a augmenté d’une manière considérable, pour faire face à cette pénurie annoncée d’eau, de nouvelles techniques de production d’eau potable devront être mises en place pour satisfaire les besoins de la population croissante. Une des techniques prometteuses est le dessalement de l’eau de mer qui est opérationnel depuis de nombreuses années. Le présent travail propose une étude numérique de dessalement par osmose inverse qui est considéré comme étant le procédé le plus utilisé dans le monde de nos jours, grâce à son efficacité avec un moindre coût. La simulation numérique va porter principalement sur le transfert de masse à travers une membrane semi perméable. Un modèle physique va être mis en évidence selon les géométries disponibles dans la littérature pour des fins de validation. La modélisation numérique va prendre en considération la complexité du mécanisme des séparations auprès de la membrane dont le but est de comprendre le phénomène osmotique et de déterminer l’influence des paramètres opératoires sur la performance de dessalement. La résolution des différentes équations de conservation (Continuité, Navier-Stokes et transport du Soluté) a été entreprise en utilisant l’Algorithme Simple de Patankar qui est fondé sur la méthode des volumes finis. Mot clés : Membrane poreuse, Pression osmotique, Modélisation, Osmose inverse. Abstract Nowadays, the lack of water has become a formidable issue, with population growth man’s need for freshwater has increased dramatically, to cope with this announced shortage of water, new drinking water production techniques will have to be put in place to meet the needs of the growing population. One of the promising techniques is the desalination of seawater that has been operational for many years. The present work proposes a numerical reverse osmosis desalination study, which is the most widely used process in the world today, thanks to its efficiency with a lower cost. Numerical simulation will focus on mass transfer through a semi-permeable membrane. A physical model will be highlighted according to the geometries available in the literature for validation purposes. Numerical modeling will take into account the complexity of the membrane separation mechanism whose purpose is to understand the osmotic phenomenon and to determine the influence of the operating parameters on the desalination performance. The resolution of the different conservation equations (continuity, Navier-Stokes and solute transport) was undertaken using the Patankar Simple Algorithm, which base on the volume method. Keywords: Porous membrane, Osmotic pressure, Modeling, Reverse osmosis. v :ملخص أصبح اليوم نقص المياه الصالحة للشرب تحديا ،هائال، و مع النمو السكاني، حاجة اإلنسان للمياه العذبة قد ازداد إلى حد كبير لمواجهة هذا النقص المتوقع للمياه، يجب وضع تقنيات جديدة إلنتاج مياه الشرب لتلبية احتياجات السكان المتزايدة. واحدة من التقنيات الواعدة هي تحلية مياه البحر التي كانت تعمل لسنوات عديدة. يقترح العمل الحالي دراسة تحليلية لتنقية التناضح العكسي والتي تعتبر العملية األكثر استخدامًا في العالم اليوم، وذلك بفضل كفاءتها بتكلفة أقل. ستركز المحاكاة العددية على انتقال الكتلة من خالل غشاء نصف نافذ. سيتم تسليط الضوء على نموذج مادي وفقًا للهندسة المتو فرة في األدبيات ألغراض التحقق من الصحة. سوف تأخذ النماذج العددية في االعتبار تعقيد آلية فصل األغشية التي تهدف إلى فهم ظاهرة التناضح وتحديد تأثير المعلمات التشغيلية والهيكلية على أداء تحلية المياه. تم إجراء حل معادالت الحفظ المختلفة (االستمرارية و Navier-Stokes وtransport de soluté ) باستخدام خوارزمية Patankar .البسيطة التي تعتمد على طريقة الحجم المحدود :ا لكلم ــــــــ ا ت ا لمفت ــ احي ـــــــ ة الغشا ء المسامي ، الضغط األس موزي، النمذجة ، التناضح العكسي vi Sommaire Introduction générale ........................................................................................ 1 Chapitre I : Généralités et synthèse bibliographique Introduction ...................................................................................................................................3 I.Dessalement .....................................................................................................................3 I.1. Procédés thermiques .....................................................................................................4 I.1.1. Distillation .........................................................................................................................4 I.1.1.1. Distillation à simple effet .............................................................................................4 I.1.1.2. Distillation à multiples effets ......................................................................................4 I.1.1.3. Distillation avec compresseur de vapeur ......................................................................4 I.1.1.4. Distillation par détente successive ou procédé « Flash » : ............................................4 I.1.2. Congélation ........................................................................................................................5 I.2. Procédés membranaires .................................................................................................5 I.2.1. Electrodialyse.....................................................................................................................5 I.2.2. Osmose inverse ..................................................................................................................6 I.2.3. Principe de fonctionnement ................................................................................................7 I.3. Les différentes étapes ....................................................................................................7 II.Membranes et modules membranaires ............................................................ 8 II.1. Membranes ..................................................................................................................8 II.1.1. Caractérisations des membranes ........................................................................................8 II.1.1.1. Taux de conversion ....................................................................................................8 II.1.1.2. La sélectivité ..............................................................................................................8 II.1.2. Types des membranes .......................................................................................................9 II.1.3. Modules membranaires .....................................................................................................9 II.1.3.1. Modules fibres creuses ...............................................................................................9 II.1.3.2. Modules plan-spiralé ou spirales ............................................................................... 10 II.1.3.3. Modules plans .......................................................................................................... 11 II.1.3.4. Modules tubulaires ................................................................................................... 11 III.Mécanisme de transfert.............................................................................. 11 III.1. Pression osmotique ................................................................................................... 11 III.2. Transfert solvant et soluté ......................................................................................... 12 vii III.2.1. Flux de solvant .............................................................................................................. 12 III.2.2. Flux de soluté ................................................................................................................ 13 VI. Facteurs limitant le flux de perméat en osmose inverse .............................. 13 VI.1. La polarisation de concentration ............................................................................... 13 VI.2. Le colmatage ............................................................................................................ 14 VI.3. Résistance membranaire ........................................................................................... 14 VI. Synthèse bibliographique ............................................................................ 14 VII.1.Travaux menées sur le champ hydrodynamique et les améliorations géométriques apportées aux modules SWM ……………………………………………………………………………………….14 VII.2. Etudes menées sur l'amélioration du transfert de masse ……………………………………16 Conclusion ....................................................................................................... 18 Chapitre II: Modélisation Mathématique et numérique I.Introduction ................................................................................................... 19 II.Modèle physique ........................................................................................... 19 II.1. Description de modèle physique : .............................................................................. 19 II.2. Propriétés physico-chimiques du transport ................................................................ 20 III.Formulation mathématique du problème ..................................................... 20 III.1. Forme générale des équations de transport .............................................................. 20 III.1.1. Equation de continuité .................................................................................................. 21 III.1.2. Equation de conservation de quantité de mouvement (Navier-Stockes):.......................... 21 II.1.3. Equation de transport de la concentration ........................................................................ 21 III.2. Conditions aux frontières.......................................................................................... 22 III.2.1. Conditions hydrodynamiques ......................................................................................... 22 III.2.2. Conditions de transport de concentration ........................................................................ 22 III.2.3. Conditions de couplage entre l’écoulement et le transport de masse............................... 23 III.3. Hypothèses simplificatrices : .................................................................................... 23 IV.Modèle numérique ....................................................................................... 24 IV.1. La forme conservative ............................................................................................. 24 IV.2. Maillage .................................................................................................................. 25 IV.3. Discrétisation .......................................................................................................... 25 IV.3.1. Discrétisation de l’équation de transport de concentration ............................................. 27 IV.3.2. Discrétisation de l’équation de continuité ...................................................................... 28 IV.3.3. Discrétisation des équations de Navier-Stokes .............................................................. 28 viii V.Conclusion :.................................................................................................. 33 Chapitre III : Résultats et interprétations I.Introduction ................................................................................................... 34 II. Solution numérique du problème : .............................................................. 34 II.1. Test de maillage......................................................................................................... 36 II.Validation du modèle mathématique :........................................................... 36 III.Exploitation de modèle : .............................................................................. 38 III.1. Compréhension de phénomène osmotique ............................................................... 38 III.2. Distribution spatiale de concentration ....................................................................... 40 III.3. L’étude paramétrique de l’osmose inverse ................................................................ 41 III.3.1. L’effet de la pression transmembranaire ........................................................................ 41 III.3.2. L’effet de nombre de Reynolds ...................................................................................... 41 III.3.3. Evolution de la couche de polarisation de concentration ................................................. 42 IV.Conclusion : ................................................................................................ 44 Conclusion générale ......................................................................................... 45 Perspectives ..................................................................................................... 46 ix Liste des figures : FIGURE TITRE DE LA FIGURE PAGE FIGURE I.1 Les procédés de dessalement 3 FIGURE I.2 Cellule élémentaire d’électrodialyse 6 FIGURE I.3 uploads/Geographie/ pfe-2019.pdf