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Séquences Grandeurs et Mesures CE1 : les longueurs 1. Donner du sens à la mesur

Séquences Grandeurs et Mesures CE1 : les longueurs 1. Donner du sens à la mesure a. Utiliser des étalons arbitraires 2. Mesurer : le dm et le m a. Construire le dm et le m avec le cm b. Utiliser un instrument pour lire la mesure 3. Convertir pour comparer, pour ranger 4. Convertir pour calculer : complément, ajout, retrait. Cette séquence est présentée de manière synthétique, en précisant notamment quelques points de vigilance. Les différentes séances numérotées peuvent être menées seules ou on peut en regrouper certaines selon leur durée. En CP, les élèves ont poursuivi l’exploration de la grandeur longueur. Ils ont découvert que l’unité de mesure de longueurs appelée « centimètre » est une unité de mesure particulière qui a été choisie. Ils ont constitué un répertoire de représentations de quelques longueurs d’objets familiers. Ils peuvent savoir que la règle de l’enseignant mesure 100 cm, 1m. En CE1, les élèves sont amenés à construire le mètre et le décimètre à partir du centimètre. En lien avec les apprentissages en numération, ils vont explorer les relations entre ces unités. Ils prolongent leur répertoire de représentations de longueurs. En CE2, le millier, introduit en numération, sera un appui pour construire une unité non-préhensible : le kilomètre et une unité difficile à manipuler : le millimètre. Là aussi, les relations entre les unités de mesures seront un enjeu, toujours en lien avec les apprentissages en numération. Donner du sens à la mesure Mesurer = déterminer combien de fois une grandeur à mesurer contient une grandeur référente (l’unité) Utiliser des étalons arbitraires 1.Mesurer avec son corps : le besoin d’étalons communs : L’objectif ici est de s’appuyer sur l’évolution historique des mesures en termes d’obstacles : unités non communes, rapports entre unité et sous-unités irrégulier et non décimal. Plus d’infos : https://www.youtube.com/watch?v=b4Vufyu0N6g&t=29s Situation : Au marché, un fabricant de vêtements (joué par l’enseignant) vient acheter 4 coudées de tissu (la largeur est celle du rouleau) à différents vendeurs (joués par les élèves). Le prix d’une coudée est d’une pièce de cuivre. Combien paiera le fabricant ? (la solution est trouvée immédiatement : 4 pièces de cuivre). Le nouvel étalon que nous allons utiliser : la coudée. Vous allez utiliser votre corde pour mesurer la longueur de 4 coudées. On s’accorde sur l’unité et son étalon : la coudée : du coude jusqu’au bout du majeur On pourra aider pour le geste : pincer une extrémité de la main gauche (bras gauche plié, avant-bras à la verticale), avec la main droite pincer un repère au coude gauche, remonter ce repère dans la main gauche, répéter autant que nécessaire.  Les élèves reportent leur coudée sur la corde et place un repère ou coupe la corde selon le choix de l’enseignant. A qui le fabricant aurait-il intérêt à acheter le tissu ?  comparer les longueurs en comparaison directe par groupe de 4 ou 5 cordes. Conclusion : pour une même mesure, les longueurs réelles peuvent être différentes. Il faut avoir le même étalon (ici la même coudée) pour que les longueurs soient les mêmes. En France (il y a plus de 200 ans), on utilisait la coudée du roi comme étalon. On tire au sort un « roi des mesures » pour établir sa coudée comme étalon de la classe. Il mesure, par exemple, la largeur d’un tableau de 2,4 m (ou toute longueur supérieure à 1 et strictement inférieure à 10 coudées). Lorsque la coudée ne rentre plus entière, l’élève utilise sa paume (la largeur de 4 doigts, de l’index à l’auriculaire) puis la largeur de son doigt. Remarque : le roi n’était pas présent toujours et partout lorsqu’il fallait mesurer ! On utilisait une baguette de la longueur de la coudée du roi. Remarque : les longueurs des étalons du « roi des mesures » seront utiles pour l’enseignant par la suite, pour construire une « règle des mesures du roi ». L’enseignant relèvera donc ces mesures. On conserve cette mesure dans un tableau qui sera réutilisé plus tard pour montrer que dans ce système- ci d’unités, on n’a pas 732 doigts, ni 73 paumes contrairement aux unités du SI qui sont construites sur le système décimal, comme la numération. 2.Comparer plusieurs longueurs à une longueur référente : vers le lien entre m, dm et cm : Les élèves vont comparer des bandes de différentes couleurs à une bande référente. Même type d’exercice qu’avec les réglettes cuisenaire mais avec des objets plus longs : la bande de référence est d’une longueur de 1 m (non explicite). 1 Jaune = 2 vertes = 4 rouges = 5 orange = 10 bleues = 1 m Remarque : on choisit des bandes cartonnées de 1 cm de large ainsi : il n’y aura pas de confusion longueur/largeur et le cm sera représenté par un carré, ce qui facilitera les parallèles avec la numération.  Estimer : A votre avis, combien de fois faut-il reporter chacune des bandes pour mesurer la longueur de la bande jaune ? Réponse individuelle écrite pour chacune des bandes. (ex : On peut reporter la bande rouge … fois dans la bande jaune.)  Mesurer : Vérifier ses réponses, en groupe, à l’aide des bandes (une bande chaque couleur par groupe). On peut proposer l’affichage ci-dessous en première conclusion (construit avec les bandes utilisées en classes), on prévoiera une place en bas pour les centièmes.  Même question pour le carré gris (de 1 cm de côté, mesure non explicite pour les élèves) avec estimation préalable. Pour vérifier leur estimation, les groupes ne disposeront que d’un unique carré gris en plus des autres bandes. Procédures possibles de la plus coûteuse à la plus efficace : 1 : graduer la barre jaune avec 100 carrés ; 2 : graduer la barre verte ou rouge ou orange puis calculer ; 3 : graduer la barre bleue puis dénombrer les dizaines de carrés gris. Lors de la mise en commun on valorise la procédure 3 (on la propose si besoin) car pour 1 et 2 on dénombre et on calcule alors que pour 3 on dénombre juste (les dizaines, qui nous donnent les unités). On obtient alors l’affichage suivant : Proposer aux élèves de verbaliser des relations entre les bandes, par exemple : 1 verte égale 2 rouges égale 5 bleues égale 50 grises, …. Si on affiche et manipule les barres sur le VPI, on prendra soin d’avoir un affichage de la bande jaune égal à 1m réel. On peut également utiliser des bandes réelles, comme celles des élèves, aimantées. Mesurer Utiliser le m, le dm et le cm 1. Utiliser un instrument de mesure : la règle jaune graduée en bleu et gris  le m  Proposer aux élèves de terminer de graduer la règle cartonnée suivante : (les éléments pour construire la règle sont dans le matériel à télécharger, à imprimer sur papier épais) Remarque : C’est l’occasion de rappeler la vigilance sur point de départ des mesures de longueurs : il faut toujours utiliser exactement la longueur de l’étalon (la bande bleue ou la bande grise), ni plus ni moins. L’activité peut se faire en binôme, une règle pour deux sera suffisante (voire une règle pour 3 ou 4 élèves).  Estimer différentes longueurs (entre 50 cm et 1m, entre 1 et 3 m, proche de 10 m, mais inférieure pour ne pas aller au dam) : Avec quelle bande (quelle unité, quel étalon) va-t-on estimer cette longueur ? Combien de fois pourrons-nous reporter cette bande ? On propose des longueurs d’objets (dont la longueur du tableau), des distances (en EPS : saut en longueur sans/avec élan, hauteurs à sauter, lancé inférieur à 10 m…), des hauteurs, des périmètres, des circonférences.  A l’aide de cette règle, mesurer pour vérifier et lister les mesures. A partir de l’affichage précédent et de l’affichage des coudées/paumes/doigts, préciser aux élèves (peut-être les élèves l’auront-ils remarqué avant) : Nous avons vu qu’il fallait avoir un étalon commun pour pouvoir parler des longueurs avec les mêmes mesures, c’est-à-dire les mêmes nombres et la même unité. Par exemple pour les 4 coudées du fabricant de vêtements, il fallait que les vendeurs parlent bien des mêmes 4 coudées, en utilisant la même coudée en étalon. Ils utilisaient la coudée du roi. Mais cela restait difficile de parler des longueurs avec les mêmes mesures entre pays différents, qui n’avaient pas le même roi ! Il a fallu décider d’une longueur de référence, un étalon, commune entre les pays. Cette longueur commune est la longueur de la bande jaune qu’on appelle : le mètre. C’est bien la même longueur que la règle de la classe de la graduation 0 à la graduation 100. On écrit « mètre » sur le carré jaune. La bande jaune étant très grande par rapport à la bande grise, l’intitulé des colonnes n’est plus l’objet réel mais un codage avec la couleur de l’objet. 2. Comparer deux systèmes de mesures pour montrer l’intérêt du système décimal. On va comparer les deux uploads/Geographie/ se-quences-longueurs-ce1.pdf