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Etude Splitter – Combiner (Adder) www.emse.fr/~dutertre/documents.html 2009 1 E

Etude Splitter – Combiner (Adder) www.emse.fr/~dutertre/documents.html 2009 1 Etude Power Splitter – Combiner (Adder). Schéma de principe d’un splitter de puissance (Fig.1) : Splitter / Combiner port S port B port A Fig. 1 – Splitter – Combiner. Splitter résistif. Circuit passif constitué de 3 résistances identiques montées en étoile (ou en triangle, selon les cas, cf. transformation triangle –étoile en fin de document), présenté figure 2. Splitter port B port A R R R port S ~ 50 Ω v1 50 Ω vA 50 Ω vB vS Source Fig. 2 – Splitter résistif. Pour un système adapté à 50Ω on prend R=50Ω. Par considérations de symétrie on a : B A v v = (1) En appliquant le théorème de Millman aux points A, et B on obtient (pour R=50Ω) : 3 50 1 50 1 50 1 50 0 50 50 B S B S A v v v v v + = + + + + = (2) 3 A S B v v v + = (3) (2) + (3) B A S v v v + = (4) Et d’après (1) et (4) on trouve : 2 S B A v v v = =      = 4 1 v Etude Splitter – Combiner (Adder) www.emse.fr/~dutertre/documents.html 2009 2 L’amplitude du signal récupérée sur les ports de sortie (ports A et B) étant la moitié de l’amplitude présente sur le port d’entrée (port S) on récupère en sortie sur chacun des ports le quart de la puissance délivrée en entrée du splitter ; ce qui correspond à une atténuation, ou perte d’insertion, de puissance de 10.log(4) = 6 dB. D’où le nom usuel de 6 dB passive power splitter. La bande de fréquence utile va généralement du continu (DC) à quelques GHz, elle est limitée par les capacités parasites. L’isolation entre les sorties est de 6 dB, ce qui est faible, et amène les utilisateurs à se tourner vers d’autres architectures de splitter en fonction de l’application considérée. Utilisation en combiner. Un splitter résistif est symétrique et peut être utilisé en additionner ou combiner (cf. Fig. 3). Combiner port B 50 Ω port S port A vS R R R ~ 50 Ω v1 vA Source ~ 50 Ω v2 vB Source Fig. 3 – Splitter utilisé en combiner. En appliquant le théorème de Millman aux points A, B, et S, on obtient (pour R=50Ω) : 3 1 B S A v v v v + + = (1) 3 2 A S B v v v v + + = (2) 3 B A S v v v + = (3) Etude Splitter – Combiner (Adder) www.emse.fr/~dutertre/documents.html 2009 3 d' après (1) + (2) S B A v v v v v + + = + 2 2 1 (4) (4) ⇒ (3) 4 2 1 v v vS + = Dans le cas où le port B est terminé par une charge adaptée à 50Ω (cf. partie gauche Fig. 4) on retrouve une architecture de splitter : 2 A S v v = (insertion loss 6dB). Combiner port B 50 Ω port S port A v3 R R R 50 Ω vB Combiner port B 50 Ω port S port A v3 R R R ~ 50 Ω v1 vA Source ~ 50 Ω v1 vA Source Fig. 4 – Terminaison du port B par une charge adaptée / à la masse. Ce schéma permet également de déterminer l’isolation entre les ports A et B : d’après 2 A B v v = l’isolation est de 6 dB. Dans le cas où le port B est directement ramené à la masse (cf. partie droite Fig. 4) on a d’après Milman : 3 A S v v = (insertion loss 10.log(9)=9,5dB). Splitter de puissance à autotransformateur à point milieu. Le splitter présenté figure 5 permet d’obtenir une perte d’insertion théorique de 3 dB (une amélioration notable par rapport aux 6 dB d’un splitter résistif), tout en ayant des sorties isolées. Les signaux de sortie ont la même amplitude et sont en phase. C’est un composant passif qui permet également une utilisation en combiner. Le cœur du circuit est constitué d’un autotransformateur à point milieu (partant du point milieu il y a autant de spires pour parvenir à chacune des extrémités), et d’une résistance interne Rint (de 100Ω pour une utilisation avec adaptation à 50Ω). Etude Splitter – Combiner (Adder) www.emse.fr/~dutertre/documents.html 2009 4 Pour présenter le principe de fonctionnement on supposera que la source délivrant la tension vS sur le port d’entrée S est adaptée en impédance et que les deux ports de sorties A et B sont connectés à des charges adaptées à 50Ω (cf. Fig. 5). A B S Rint 100Ω 50 Ω vB vB 50 Ω vA vS Splitter e e i i 2i Fig. 5 – Splitter à autotransformateur. Par considérations de symétrie on conclut que les tensions de sortie sont égales vA = vB, et que les courants circulant à partir du point milieu vers les deux sorties du transformateur sont égaux et notés i (d’où le courant 2i entrant par le port S). Deux forces électromotrices de même amplitude mais de polarités opposées, notées e sur le schéma, sont créées par induction entre le point milieu et les extrémités du transformateur. La différence de potentiel étant nulle aux bornes de Rint (dans un cas idéal) elle n’est traversée par aucun courant. Un raisonnement en termes de puissance (compte tenu du fait qu’il n’y a pas de puissance consommée dans Rint et en négligeant les pertes du transformateur) permet de conclure que la puissance délivrée sur chacune des deux sorties est la moitié de la puissance délivrée en entrée. Ce circuit présente donc bien une perte d’insertion de puissance de 3 dB. Un tel circuit (Fig. 5) dont les sorties sont adaptées à 50 Ω à une impédance d’entrée de 25 Ω. Pour pouvoir être utilisé avec une source d’impédance 50 Ω il est nécessaire de réaliser une conversion d’impédance en entrée avec un transformateur d’impédance. On obtient alors l’architecture de splitter proposé figure 6. Un transformateur, T1, de rapport de transformation 2 / 1 (donc de rapport de transformation d’impédance 1 / 2) est ajouté en entrée ; ainsi, Etude Splitter – Combiner (Adder) www.emse.fr/~dutertre/documents.html 2009 5 l’impédance d’entrée de splitter est doublée pour atteindre 50 Ω. Le rôle de C est d’obtenir une bonne adaptation de l’impédance. A B Rint 100Ω 50 Ω vB vB 50 Ω vA vS Splitter e e i i 2i S ~ 50 Ω v1 Source T1 T2 T1 : transformateur d’impédance (2:1) T2 : transformateur à point milieu (4:1) C Fig. 6 – Splitter RF adapté à 50 Ω. Isolation des sorties. Le schéma de la figure 7 permet de déterminer les propriétés d’isolation des sorties du splitter. On considère l’apparition d’une tension vA sur le port A, tous les ports étant adaptés (on a simplifié le schéma en ne représentant pas T1 et en considérant qu’il ramène directement une impédance de 25 Ω sur le point milieu). A B M Rint 100Ω 50 Ω vB=0 25 Ω vA vM Splitter e e i i ~ 50 Ω Source iint=i 2i Fig. 7 – Isolation des sorties. Etude Splitter – Combiner (Adder) www.emse.fr/~dutertre/documents.html 2009 6 On note i le courant généré par vA dans la partie supérieur du transformateur à point milieu. Ce courant entraîne l’apparition d’une force contre électromotrice e ; cette dernière créant un flux canalisé par le ferromagnétique du transformateur qui traverse la partie inférieure de T2, et ces deux parties ayant le même nombre de spires, il apparaît une force électromotrice de même valeur et de même sens e (toutes deux représentées sur le schéma). D’où l’existence d’un courant de même amplitude mais de sens opposé au courant i (cf. dessin). On a alors un courant 2i sortant par S. On considère maintenant le courant iint traversant la résistance Rint=100 Ω. Vis-à-vis du point A, le circuit comporte deux branches d’impédance égales à 100Ω : Rint d’une part, et les 25Ω ramené à 100Ω par l’effet de transformation d’impédance de T2 d’autre part. On en déduit iint = i , et partant par application de la loi des nœuds en B on trouve un courant nul traversant la résistance de 50Ω qui lui est connectée, d’où vB = 0. Ainsi, tout signal entrant par le port A n’ a-t-il aucune répercussion sur la tension du port B (et vice versa). Les ports de sorties A et B sont isolés l’un de l’autre. C’est la résistance Rint qui permet d’obtenir cette isolation. Dans la pratique, les ports de sortie ne sont pas parfaitement isolés, on obtient une isolation de l’ordre d’une trentaine de dB (à noter qu’une mauvaise adaptation d’impédance peut dégrader significativement l’isolation des ports A et B). Utilisation en combiner. Un power splitter peut être utilisé en combiner, la détermination de la tension de sortie vS peut être faite à partir de uploads/Geographie/ splitter-combiner.pdf