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Année Académique: 2002-2003 Support de Cours de Statistique Descriptive Classe

Année Académique: 2002-2003 Support de Cours de Statistique Descriptive Classe ISE1OM MM. ESSOH Jacques et OUATTARA Aboudou 1 STATISTIQUE DESCRIPTIVE Loesse Jacques ESSO, ENSEA Abidjan Aboudou OUATTARA, ENSEA Abidjan Ce cours définit les notions de base en Statistique. Il permet la représentation graphique et la description de « thèmes » que l’on renseigne (variables) au moyen d’indicateurs. Nous définirons brièvement les champs d’application de la statistique ou le rôle que joue le statisticien dans une économie structurée, et présenterons dans une première partie l’étude des distributions statistiques à un caractère et dans une seconde partie l’analyse des distributions à deux ou plusieurs caractères. Cette partie se prolongera par l’étude des indices statistiques pour se terminer par l’analyse descriptive des séries temporelles. INTRODUCTION Le mot Statistique recouvre plusieurs définitions. Mais, nous pouvons définir la statistique comme un ensemble de méthodes d’analyse numérique des ensembles comportant un grand nombre de faits. Elle vise à la description quantitative des ensembles d’observations ou de données. La statistique, quoi qu’un outil de connaissance, ne peut se substituer au jugement ou au vocabulaire littéraire. L’objet de la statistique est de recueillir des données numériques relatives à un ensemble de phénomènes et de les exploiter rationnellement pour établir des relations (de causalité) par l’analyse et l’interprétation (Calot, 1981). Elle n’est donc pas une théorie mais un ensemble de méthodes. Nous pouvons distinguer la statistique descriptive et exploratoire et la statistique inférentielle ou probabiliste. Notons que la probabilité se distingue de la statistique. La théorie des probabilités est l'étude mathématique des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Les objets centraux de la théorie des probabilités sont les variables aléatoires (fonction définie sur l'ensemble des résultats possibles d'une expérience aléatoire, telle qu'il soit possible de déterminer la probabilité pour qu'elle prenne une valeur donnée ou qu'elle prenne une valeur dans un intervalle donné. À l'origine, une variable était une fonction de gain, qui représentait le gain obtenu à l'issue du résultat d'un jeu), les processus stochastiques, et les évènements: ils traduisent de manière abstraite des évènements non déterministes ou des quantités mesurées qui peuvent parfois évoluer dans le temps d'une manière apparemment aléatoire. En tant que fondement mathématique des statistiques, la théorie des probabilités est essentielle à la plupart des activités humaines qui nécessitent une analyse quantitative d'un grand nombre de mesures. Les méthodes de la théorie des probabilités s'appliquent également à la description de systèmes complexes dont on ne connait qu'en partie l'état, comme en mécanique statistique. Une grande découverte de la physique du vingtième siècle fut la nature probabiliste de phénomènes physiques à une échelle microscopique, décrite par la mécanique quantique. D’un point de vue méthodologique, la statistique descriptive précède en général la statistique inférentielle dans une démarche de traitement des données, ces deux aspects étant, bien entendu, complémentaires. Année Académique: 2002-2003 Support de Cours de Statistique Descriptive Classe ISE1OM MM. ESSOH Jacques et OUATTARA Aboudou 2 La statistique utilise des méthodes mathématiques et l’outil informatique pour sa mise en œuvre. La Statistique se distingue des statistiques qui désignent des données statistiques. Nous pouvons par exemple étudier l’évolution des statistiques douanières en Côte d’Ivoire. I. historique Les différentes études sur l’historique de la Statistique permettent de distinguer trois périodes différentes au cours dans son évolution. Baccini ( ?) retient les trois phases suivantes : § Depuis l’antiquité jusqu’à la fin du XIXème siècle, la statistique est restée principalement un ensemble de méthodes de dénombrement (recensements, inventaires comptables) ; § Entre la fin du XIXème siècle et les années 1960, s’est construit, notamment à la suite de l’école anglaise (Pearson, Gosset (Student), Fisher, Neyman, etc.) la statistique mathématique (ou inférentielle) ; § Depuis les années 1960, avec le développement des outils informatiques et graphiques, la statistique, et surtout la statistique descriptive multidimensionnelle, a connu une expansion considérable. II. Domaine d’application La statistique est un outil indispensable pouvant s’appliquer à une multitude de domaines, notamment : § La démographie : les données collectées permettent l’étude des natalités, des mortalités, de la scolarisation, des migrations, etc. § Les assurances : les statistiques sur la mortalité permettent par exemple d’établir des tables de mortalité indispensables à la détermination des primes d’assurance-vie. Elles permettent aussi de prévoir le nombre d’accidents dans une région pendant une période donnée. § La modélisation statistique (ou économique) : permet de représenter une réalité par des relations pour, par exemple, prévoir la variable future ou quantifier l’effet d’un choc sur une variable donnée. § Les Etudes de marché : la création et la mise sur le marché d’un nouveau produit nécessitent l’utilisation de techniques de sondage consistant à interroger un échantillon de la population sur la correspondance entre les caractéristiques du produit et les goûts des consommateurs. § Les Finances § Le Transport, la communication, etc. III. La démarche statistique Le travail du statisticien peut être résumé en cinq différentes étapes : § La conception définit la population statistique, les unités statistiques, les caractères à étudier, le questionnaire et la nomenclature retenue ; § La collecte des données : exécution de l’enquête, chiffrement et saisie ; Année Académique: 2002-2003 Support de Cours de Statistique Descriptive Classe ISE1OM MM. ESSOH Jacques et OUATTARA Aboudou 3 § L’apurement : vérification, contrôle, redressement, traitement des points particuliers (outliers, points extrêmes, etc.) ; § L’analyse des données : qui passe par la représentation sous forme graphique des tableaux statistiques et éventuellement la modélisation qui recherche des relations mathématiques entre les caractères. § Les recommandations IV. Concepts de base Cette section définira un ensemble de concepts indispensables à la bonne compréhension de la Statistique, précise le sens statistique des notions de modalité, de caractère, d’unité statistique. Unité statistique et population Les ensembles étudiés par la statistique portent le nom général d’univers statistique ou de population. Si nous considérons le recensement général de la population et de l’habitat de 1998 en Côte d’Ivoire (RGPH 98), l’univers statistique est la population ivoirienne enquêtée en 1998 ; pour l’Enquête Entreprise, l’univers est l’ensemble des entreprises de Côte d’Ivoire. De façon générale, la population représente l’ensemble concerné par une étude statistique ; c’est aussi le champ de l’étude. Leurs éléments sont appelés unités statistiques ou individus. Dans le RGPH 98, les individus sont les ménages et dans l’Enquête Entreprise les entreprises. Tout sous-ensemble de la population sur lequel sont effectivement réalisées les observations est appelé échantillon. L’opération consistant à observer ou mesurer l’ensemble des individus d’un échantillon est appelée enquête. On parle de recensement lorsque la population tout entière est étudiée ou questionnée ; c’est une enquête exhaustive. Caractères et modalités Le caractère représente ce à quoi l’on s’intéresse dans une étude statistique ; c’est le thème commun à tous les individus. Chaque individu de la population est décrit du point de vue d’un ou de plusieurs caractères. En prenant en compte l’ensemble des étudiants de la classe, nous pouvons étudier le sexe, l’âge, la région ou le pays d’origine, etc. Les caractères étudiés peuvent être constitués de plusieurs modalités qui représentent les diverses situations dans lesquelles un individu peut se trouver à l’égard du caractère étudié. Chaque individu doit présenter une seule modalité du caractère considéré. Les modalités d’un même caractère sont incompatibles, c’est-à-dire chaque individu de la population ne présente qu’une seule modalité et exhaustives (toutes les modalités possibles sont représentées). Dans l’étude du caractère sexe, les modalités sont masculin et féminin. Mathématiquement, le caractère est une application définie sur la population statistique. Le caractère est quantitatif lorsqu’il est à valeurs réelles (ou une partie des réels ou un ensemble de parties des réels) et qualitatif sinon. Les caractères quantitatifs sont composés de caractères quantitatifs discrets et continus. § Les caractères qualitatifs Année Académique: 2002-2003 Support de Cours de Statistique Descriptive Classe ISE1OM MM. ESSOH Jacques et OUATTARA Aboudou 4 Les modalités ne sont pas mesurables. Nous pouvons citer comme caractère qualitatif la nationalité, le sexe, la profession, la catégorie socio-professionnelle, etc. dans le RGPH 98. Pour le traitement informatique des données recueillies, on affecte généralement des codes (préétablis) aux différentes modalités des caractères qualitatifs. § Les caractères quantitatifs Les différentes modalités sont mesurables ou repérables, c’est-à-dire à chacune des modalités correspond un nombre (non un code). Un caractère quantitatif est aussi appelé variable statistique. Les modalités sont les différentes valeurs prises par la variable. Une étude sur les étudiants d’une classe fait apparaître des caractères quantitatifs tels que la taille, le poids, l’âge, le nombre d’enfants de chaque étudiant, etc. Les caractères quantitatifs sont constitués de caractères quantitatifs discrets et continus. Les valeurs possibles d’une variable discrète sont des nombres isolés. Nous pouvons citer comme variables discrètes le nombre d’enfants de chaque étudiant, l’âge en années révolues, la taille en centimètres pour l’étude des étudiants d’une classe. Les valeurs possibles prises par une variable continue sont a priori en nombre infini et quelconques dans un intervalle de valeurs. Nous pouvons citer l’âge exact d’un étudiant, la taille définie dans une population humaine. La distinction entre variable continue et variable discrète est évidente en théorie, mais pose des problèmes en pratique du fait uploads/Geographie/ support-approf-stat-desc.pdf