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Module: PROBABILITÉ ET STATISTIQUE 2016-17/SVI Par Dr Abdelkrim MERBOUHA Univer

Module: PROBABILITÉ ET STATISTIQUE 2016-17/SVI Par Dr Abdelkrim MERBOUHA Université Moulay Slimane Faculté POLYDSCIPLINAIRE , BéniMellal Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Plan du cours Plan du cours Ch 1: Statistiques descriptives et Ch 1: Statistiques descriptives et représentation graphique représentation graphique Ch 2: Ch 2: Probabilités Probabilités Ch 3: Ch 3: Quelques distributions usuelles Quelques distributions usuelles Ch 4: Échantillonnage et estimation des Ch 4: Échantillonnage et estimation des paramètres paramètres Ch 5: Tests d’hypothèses Ch 5: Tests d’hypothèses Ch 6: Ch 6: Introduction aux cartes de contrôle Introduction aux cartes de contrôle Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Avant propos La statistique est à la fois une science formelle, une méthode et une technique. Elle comprend la collecte, l'analyse, l'interprétation de données ainsi que la présentation de ces ressources afin de les rendre compréhensibles de tous, et en tirer des conclusions judicieuses. Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Un peu d’histoire Un peu d’histoire Bien que le nom de Bien que le nom de statistique statistique soit soit relativement récent – on attribue en relativement récent – on attribue en général l'origine du nom au général l'origine du nom au XVIIIe siècle XVIIIe siècle de l' de l'allemand allemand Staatskunde Staatskunde – – cette activité semble exister dès la cette activité semble exister dès la naissance des premières structures naissance des premières structures sociales. D'ailleurs, les premiers textes sociales. D'ailleurs, les premiers textes écrits retrouvés étaient des recensements écrits retrouvés étaient des recensements du bétail, des informations sur son cours du bétail, des informations sur son cours et des contrats divers. et des contrats divers. Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA On a ainsi trace de On a ainsi trace de recensements recensements en en Chine au Chine au XXIIIe siècle av. J.-C. XXIIIe siècle av. J.-C. ou en ou en Égypte au Égypte au XVIIIe siècle av. J.-C. XVIIIe siècle av. J.-C.. Ce . Ce système de recueil de données se système de recueil de données se poursuit jusqu'au poursuit jusqu'au XVIIe siècle XVIIe siècle. En . En Europe Europe, , le rôle de collecteur est souvent tenu par le rôle de collecteur est souvent tenu par des des guildes guildes marchandes, puis par les marchandes, puis par les intendants de l'État. intendants de l'État. Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Ce n'est qu'au Ce n'est qu'au XVIIIe siècle XVIIIe siècle que l'on voit que l'on voit apparaître le rôle prévisionnel des apparaître le rôle prévisionnel des statistiques avec la construction des statistiques avec la construction des premières tables de premières tables de mortalité mortalité. . Antoine Deparcieux Antoine Deparcieux écrit en écrit en 1746 1746 l' l'Essai Essai sur les probabilités de la durée de vie sur les probabilités de la durée de vie humaine humaine. Elle va d'abord servir aux . Elle va d'abord servir aux compagnies d'assurances sur la vie qui se compagnies d'assurances sur la vie qui se créent alors. créent alors. Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA La première application industrielle des La première application industrielle des statistiques eut lieu lors du statistiques eut lieu lors du recensement recensement américain de américain de 1890 1890, qui mit en œuvre la , qui mit en œuvre la carte perforée carte perforée inventée par le statisticien inventée par le statisticien Herman Hollerith Herman Hollerith. Celui-ci avait déposé un . Celui-ci avait déposé un brevet brevet au au bureau américain des brevets bureau américain des brevets. . Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Une Définition préalable Une Définition préalable : Les statistiques sont le : Les statistiques sont le produit des analyses reposant sur l'usage de la produit des analyses reposant sur l'usage de la statistique. Cette activité regroupe trois statistique. Cette activité regroupe trois principales branches : principales branches : la collecte des la collecte des données données ; ; le traitement des le traitement des données données collectées, aussi collectées, aussi appelé la appelé la statistique descriptive statistique descriptive ; ; l'interprétation des l'interprétation des données données, aussi appelée l' , aussi appelée l' inférence statistique inférence statistique, qui s'appuie sur la théorie , qui s'appuie sur la théorie des des sondages sondages et la et la statistique mathématique statistique mathématique. . Ch 1: Statistiques descriptives et Ch 1: Statistiques descriptives et représentation graphique représentation graphique 1.Notions fondamentales 1.1 Individu, population et échantillon Individu: c’est l’unité sur laquelle on observe une ou plusieurs caractéristiques. Par exemple : personne, ville, plante, machine, etc. Population: c’est l’ensemble des individus que l’on veut étudier, qui ont des propriétés communes et pour lesquelles on veut obtenir de l’information. Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Échantillon: c’est un sous-ensemble de la population, soit la partie qu’on va examiner. Taille: on appelle taille d’un échantillon le nombre d’individus dans cet échantillon. On le note par n. Choix d’échantillons Choix d’échantillons La règle est que l’échantillon doit être La règle est que l’échantillon doit être représentatif de la population dont il est représentatif de la population dont il est extrait, pour se faire, on procède par extrait, pour se faire, on procède par - Echantillonnage aléatoire: les individus d’une Echantillonnage aléatoire: les individus d’une population ont la même chance d’être population ont la même chance d’être sélectionné. sélectionné. - Echantillonnage aléatoire simple: de n sujet est - Echantillonnage aléatoire simple: de n sujet est choisi de telle façon que chaque échantillon de choisi de telle façon que chaque échantillon de taille n ait la même chance d’être choisi. taille n ait la même chance d’être choisi. Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Echantillonnage systématique: Echantillonnage systématique: On choisi un point de On choisi un point de départ et on sélectionne chaque k ième élément de la départ et on sélectionne chaque k ième élément de la population. population. Echantillonnage opportun: Echantillonnage opportun: On collecte simplement les On collecte simplement les résultats qui sont faciles à obtenir. résultats qui sont faciles à obtenir. Echantillonnage stratifié: Echantillonnage stratifié: On subdivise la population On subdivise la population en au moins deux sous-groupes différents (strates) en au moins deux sous-groupes différents (strates) dont les individus partagent les mêmes dont les individus partagent les mêmes caractéristiques (comme le genre, la classe d’âge) et caractéristiques (comme le genre, la classe d’âge) et on tire un échantillon dans chaque sous groupes. on tire un échantillon dans chaque sous groupes. Echantillonnage en grappes: Echantillonnage en grappes: La population est La population est subdivisé en sections (grappes), puis on prend tous subdivisé en sections (grappes), puis on prend tous les membres des grappes sélectionnées les membres des grappes sélectionnées Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA 1.2 Variable statistique 1.2 Variable statistique Une Une variable statistique variable statistique est une est une caractéristique susceptible de variations caractéristique susceptible de variations observables. observables. Les Les modalités modalités d’une variable statistique d’une variable statistique sont les valeurs possibles à priori de la sont les valeurs possibles à priori de la variable. variable. Les Les données données sont les valeurs observées a sont les valeurs observées a posteriori de la variable. C’est les valeurs de posteriori de la variable. C’est les valeurs de la variable sur les individus de l’échantillon la variable sur les individus de l’échantillon . ,..., , 2 1 n x x x Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA 1.3 Type de variables 1.3 Type de variables - - Variable quantitative Variable quantitative : elle fait référence à un : elle fait référence à un système de mesure numérique. On en distingue système de mesure numérique. On en distingue deux types : deux types : - Variable quantitative discrète - Variable quantitative discrète: l’ensemble des : l’ensemble des modalités est dénombrable. Par exemple, la modalités est dénombrable. Par exemple, la variable variable nombre d’enfants par ménage. nombre d’enfants par ménage. - Variable quantitative continue - Variable quantitative continue : : l’ensemble des l’ensemble des modalités est un intervalle. Par exemple, modalités est un intervalle. Par exemple, la durée la durée de vie d’un instrument électronique de vie d’un instrument électronique. . Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A. MERBOUHA Variable qualitative Variable qualitative : : elle ne fait pas elle ne fait pas référence à un système de mesure numérique. référence à un système de mesure numérique. On distingue deux cas : On distingue deux cas : - Ordinale - Ordinale : l’ensemble des modalités : l’ensemble des modalités correspond à une échelle avec un ordre. Par correspond à une échelle avec un ordre. Par exemple: exemple: niveau de satisfaction niveau de satisfaction, , niveau de niveau de scolarité. scolarité. - Nominale - Nominale : l’ensemble des modalités ne : l’ensemble des modalités ne correspond à aucune échelle. Par exemple: correspond à aucune échelle. Par exemple: sexe sexe, uploads/Histoire/ combinepdf-3-compressed-pdf.pdf