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Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Lycée Clemenceau PCSI 1 (O.Granier) Du gaz parfait monoatomique aux fluides réels et aux phases condensées Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique La thermodynamique ? Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique La thermodynamique ? La thermodynamique est fondamentalement la science des transformations de l’énergie Energie – Travail – Transfert thermique Applications multiples : Moteurs thermiques – centrales électriques – pompes à chaleur – fusion dans les étoiles – noyaux chauds – réchauffement des océans - dilatation des ponts – Evolution d’une bouteille thermos - changements d’états - … Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique I - Bref historique Bref historique : Archimède (287 av J.C – 212 av JC) : précurseur des lois de la statique des fluides (principe d’Archimède) 17ème siècle : apparition des premiers thermomètres (dilatation d’un fluide avec la température), principes de l’hydrostatique (Torricelli, Pascal), premières lois sur les gaz parfaits (Mariotte, Boyle). 18ème siècle : distinction entre température (état d’un système) et chaleur (transfert thermique d’un système à un autre), définition de l’échelle Celsius, premières machines à vapeur (Watt, en 1780), hypothèse microscopique (existence d’une agitation thermique). 19ème siècle : équation d’état du GP, échelle Kelvin de température, notion d’entropie, thermodynamique statistique. Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique 20ème siècle : axiomatique des principes de la thermodynamique, applications aux machines thermiques (moteurs, centrales thermiques, pompes à chaleurs, …), thermodynamique chimique (thermochimie). Quelques noms de physiciens : Farenheit (1686 – 1736, allemand) – Celsius (1701 – 1744, suédois) – Watt (1736 – 1819, écossais) – Carnot (1796 – 1841, français) – Clapeyron (1799 – 1864, français) – Joule (1818 – 1889, anglais) – Clausius (1822 – 1888, allemand) – Thomson (Lord Kelvin, 1824 – 1907, anglais) – Maxwell (1831 – 1879, allemand) – Van der Waals (1837 – 1923, hollandais) – Boltzmann (1844 – 1906, allemand) - Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique 1 – Le corps pur : Un corps pur est un constituant unique caractérisé par une formule chimique définie : Corps pur simple : He, Fe (monoatomique) ou O2, Br2 (polyatomique) Corps pur composé : H2O, NaCl, CO2 (plusieurs types d’éléments) 2 – La phase solide : C’est un état compact : les mouvements possibles des atomes du solide sont de faibles amplitudes. On distingue les solides : II - Les états de la matière Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique cristallin : les atomes se disposent dans une structure ordonnée à trois dimensions, qui se répète un très grand nombre de fois dans chaque direction. amorphe: les atomes ne sont pas disposés de manière ordonnée et répétitive (le caoutchouc, les plastiques). quasi-cristallin : les atomes sont disposés dans une configuration ordonnée à 3 dimensions mais qui néanmoins ne se répète pas avec une périodicité régulière (les polymères, par exemple). composite : un solide composite (bois, béton, fibres de verre) est composé de plusieurs matériaux différents liés ensemble. Les distances inter-particules étant faibles, les forces d’interaction sont importantes, ce qui assure à l’édifice cohésion et rigidité. Les solides ont un volume propre et ne peuvent s’écouler. Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique 3 – La phase liquide : Le liquide reste un état compact mais désordonné ; les molécules deviennent faiblement liées (plus que dans un gaz néanmoins). Le liquide a un volume limité mais n’a pas de forme propre (il épouse la forme de son contenant). 4 – La phase gazeuse : L’état gazeux est un état dispersé et désordonné. Les particules n’interagissent pratiquement plus et se déplacent de manière désordonnée (soumise à l’agitation thermique). La dilatation et la compressibilité des gaz sont importantes. Un gaz diffuse dans tout l’espace qui lui est offert et n’a pas de forme propre. Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique 5 – Changements de phase : Solide liquide gaz Fusion Solidification Vaporisation Liquéfaction Sublimation Condensation L’état condensé : l’état solide et l’état liquide. L’état fluide : l’état liquide et l’état gazeux. Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique 1 – Echelle macroscopique : L’échelle macroscopique correspond au domaine observable expérimentalement. L’état d’un gaz sera défini par des grandeurs mesurables expérimentalement (température, pression, volume, quantité de matière n). 2 – Echelle microscopique : L’échelle microscopique correspond aux particules élémentaires, c’est-à- dire dans le cas d’un gaz aux diverses molécules. L’état d’un gaz nécessite la connaissance des positions et des vitesses de N particules (N de l’ordre du nombre d’Avogadro, 6,02.10 23 mol – 1 !) III – Echelles d’étude Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique 3 – Echelle mésoscopique : L’échelle mésoscopique est l’échelle intermédiaire entre celle de la mole (échelle macroscopique) et celle de la molécule (échelle microscopique). Exemple : la masse volumique Volume dτ τ τ τ (autour de M) : petit vis-à-vis du volume occupé par tout le corps, mais grand par rapport à la taille d’une molécule. On note dm la masse de ce volume élémentaire. La masse volumique au point M est alors : Au niveau macroscopique, on définirait une valeur moyenne ; au niveau microscopique, on obtiendrait des valeurs discontinues. M τ ρ d dm M = ) ( Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique 1 – Le modèle du gaz parfait macroscopique : A l’échelle macroscopique : un gaz parfait est un gaz (réel !) étudié à faibles pression (inférieure à quelques bars, 1 bar = la pression atmosphérique normale). Un gaz est caractérisé par des paramètres macroscopiques mesurables à notre échelle : volume V, pression P, température T (en Kelvin) ou t (en °C) et la quantité de matière n. Ces paramètres sont appelées « variables d’état ». Elles sont définies à « l’équilibre thermodynamique » du gaz. Relation entre T (échelle Kelvin) et t (échelle Celsius) : IV – Un modèle de gaz : le gaz parfait (macroscopique) 15 , 273 ) ( ) ( + ° = C t K T Polycopié : échelles Kelvin et Celsius Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Unités de pression : dans le SI, l’unité est le Pa (Pascal). On utilise : Le bar : L’atmosphère : Le cm de mercure : Le torr : Unités pour le volume : le m3 (et non le litre : 1 L = 10-3 m3) Pa bar 5 10 1 = Pa bar atm 5 10 . 013 , 1 013 , 1 1 = = Pa bar Hg cm 5 10 . 013 , 1 013 , 1 76 = = Hg mm torr 1 1 = Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique 2 – Equation d’état du gaz parfait : Une relation entre variables d’état d’un système, à l’équilibre thermodynamique, est appelée « équation d’état ». Expérimentalement, différentes expériences (réalisées au 18ème et 19ème siècles) ont montré que : M est la masse molaire du gaz et m sa masse contenue dans le volume V ; R désigne la constante des gaz parfaits : Applications : volume molaire dans les CNTP (0°C et 1 atm) : 22,4 L Loi d’Avogadro-Ampère (1810) : le volume d’une mole de gaz est le même pour tous les GP (dans les mêmes conditions de pression et de température). RT M m nRT PV = = 1 1. . 314 , 8 − − = mol K J R Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique 3 – Mélange de gaz parfaits : Mélange de gaz Ai (ni), à la température T et occupant le volume V. On note P la pression totale. Le mélange se comporte comme un gaz parfait : Ai (ni) Aj (nj) ) ( ∑ ∑ = = = i i i i n n nRT RT n PV ∑ ∑ ∑ = = = i i i i i i P V RT n V RT n P On remarque que : V RT n P i i = est la pression partielle exercée par le gaz Ai (pression qu’il exercerait s’il était seul dans le volume V à la température du mélange). Olivier GRANIER Lycée Clemenceau PCSI 1 - Physique Soit la fraction molaire du gaz Ai dans le mélange : La masse molaire M du mélange est définie par : Exemple : la composition moyenne de l’air étant : Diazote : 76,9% ; dioxygène : 20,7% ; vapeur d’eau : 1,4% et autres gaz : 1,0% (Argon, CO2, …), la masse molaire de l’air est : 1 . 29 01 , 0 014 , 0 207 , 0 769 , 0 2 2 2 − ≈ + + + = mol g M M M M M M air Ar O H O N air n n x i i = P x P P x n P n V RT n P i i i i uploads/Histoire/ les-gaz-indispensable-pdf.pdf
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- Publié le Fev 22, 2022
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- Langue French
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