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1 Les circuits séquentiels 1. Introduction Un circuit combinatoire est un circu

1 Les circuits séquentiels 1. Introduction Un circuit combinatoire est un circuit numérique dont les sorties dépendent uniquement de la combinaison des entrées: Il n y a pas de mémorisation de l’état du système. Par contre, dans un circuit séquentiel, l’état à l’instant t+1 est une fonction des entrées en même instant t+1 et de l’état précédente du système (l’instant t).Cela signifie qu’un circuit séquentiel garde la mémoire des états passés. Exemple Soit un circuit qui permet au moyen d ‘une commande d’allumer une lampe L si elle est eteinte et de l’allumer si elle allumée. Entrées Sortie C Lt-1 Lt 0 X Lt-1 1 A E 1 E A 2. Circuits Synchrone et Asynchrone Notion de l’horloge L ‘une des variables d’entrées d’un circuit séquentiel est une variable logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0 d’une façon périodique. Cette variable prend l ‘état 1 toutes les T seconds. Elle s’appelle l’horloge, elle est notée H ou ck (clock). L ‘horloge est un circuit électrique interne à la machine qui permet de synchroniser l’ensemble du circuit. Circuit Séquentiel Sortie Entrée s Circuit Séquentiel Lampe L une commande Mémoire Basculement 2 le circuit est dit synchrone si ces variables d’entrées sont soumises au signal d’horloge. Par contre, un circuit est dit asynchrone si les sorties sont calculées des qu’il ya des signaux d’entrées. 3. Les Bascules (Bistables ou flip-flops) Une bascule est un circuit séquentiel le plus simple capable de mémoriser une information binaire même lorsque celle-ci disparait: c’est ainsi une mémoire élémentaire. Cette information est représentée par la sortie Q de la bascule (état de la bascule). Qt+1 = f (Ei, Qt) Qt+1 est le nouvel état de la bascule (noté généralement Q+ ) Ei sont les entrées de la bascule. Qt est l’ancien état de la bascule (noté généralement Q ) Il existe quatre types de bascules : RS, JK, D et T 3.1 Bascule RS (Reset, Set) La bascule Rs possède deux entrées: - R (Reset) pour la mise à 0, - S (Set) pour la mise à 1 3 Logigramme de la bascule RS avec des portes NOR La table caractéristique de la bascule RS est donc R S Q+ 0 0 Q Mémorisation Mise à 1 (MA1) 0 1 1 Mise à zéro (MAZ) 1 0 0 Indéterminé 1 1 X Son équation de sortie est Q+ = S + R Q 3.2 La bascule JK La bascule Jk est une variante de la bascule RS ou le cas R=S=1 n’ est pas indéterminé; Table caractéristique de la bascule JK: J K Q+ 0 0 Q 0 1 0 1 0 1 1 1 Q Son équation de sortie: Q+ = J Q + K Q 3.3 La bascule D (Data) Le Problème de la bascule RS peut etre résolu en faisant en sorte que la combinaison R=S=1 soit évitée (elle ne se présentera jamais en entrée). Table caractéristique : D Q+ 0 0 1 1 Son équation de sortie : Q+ = D 4 3.4 La bascule T (Toggle) La Bascule permet de réaliser l’opération de complémentation. Elle est déduite de celle de JK en reliant J et K à la même entrée, donc les combinaisons J=0, K=1 et J=1, K=0 ne se présentent jamais en entrées. Table caractéristique de la bascule D: T Q+ 0 Q 1 Q Son équation de sortie: Q+= T ⊕ Q T Q+ J K 0 Q 0 1 1 0 1 3.5 Bascules asynchrones Les sorties des bascules asynchrones peuvent changer à tout moment dès qu’une ou plusieurs entrées changent. 3.6 Bascules synchrones Le changement sur les sorties se produit après le changement de l’horloge. Les entrées servent à préparer le changement d’état, mais ne provoquent pas de changement des sorties. Tout changement d’état est synchronisé par l’horloge. Exemples de bascules RS synchrone et asynchrone T Bascule JK J K Q Bascule T 5 Pour la bascule asynchrone les entrées agissent instantanément sur la sortie sans tenir compte du temps. Dans le premier diagramme on a : 1ère colonne R S = 0 0 Q = 0 2ème colonne R S = 0 1 Q = 1 3ème colonne R S = 0 0 Q = 1 (pas de changement d’état) et ainsi de suite ….. Pour la bascule synchrone les entrées ne peuvent agir sur la sortie que lorsqu’il y a un signal d’horloge (front montant dans la figure). La sortie Q garde alors sa valeur pendant toute une période Remarque On remarque que pour les mêmes variations de R S dans le temps, on n’obtient pas les mêmes variations de Q selon que la bascule soit synchrone ou asynchrone. 4. Fonctions de forçage Les bascules possèdent souvent deux entrées asynchrones prioritaires appelées Preset et clear qui jouent le rôle des entrées des bascules. L’entrée Clear permet de mettre la bascule à l’état 0 ce qu’on appelle forçage à 0 et l ‘entrée Preset permet de mettre la bascule à l’état 1 ce qu’on appelle forçage à 1. On n’attend pas le signal d’horloge pour une mise à 0 ou à 1. Dans un circuit séquentiel lorsque la fonction Clear est activée, toutes les bascules affichent instantanément zéro sans tenir compte des autres entrées. C’est la remise à zéro du circuit. De même, dans un circuit séquentiel lorsque la fonction Preset est activée, toutes les bascules affichent instantanément 1 sans tenir compte des autres entrées. C’est la mise à 1 du circuit. Ces entrées fonctionnent en logique négative et selon le tableau suivant: Preset Clear Bascule JK J CK K Q 6 5 . Analyse d’un circuit séquentiel Pour analyser un circuit séquentiel c’est à dire comprendre ce que fait le circuit, il faut : Etablir les équations d’entrées de chaque bascule, Réaliser la Table de Vérité du circuit (retrouver les Qi + à partir des valeurs des équations d’entrées), Déduire le diagramme des états d’où le rôle du circuit. Remarque : Il arrive souvent que le diagramme des états puisse être constitué d’une ou plusieurs séquences. Exemple 1 Faire l'analyse du circuit suivant: Clear Preset Qt+1 0 0 Interdit 0 1 Mise à 1 ∀ (J K) et CK 1 0 Mise à 0 ∀ (J K) et CK 1 1 Dépend de (J K) et CK 7 A chaque état du circuit à l’instant (t) succède un état à l’instant (t+1) Par exemple (011)t →(100)t+1 Ce circuit décrit le fonctionnement d’ un compteur binaire modulo 8, il compte de 0 à 7. Exemple 2 (avec une variable de contrôle) Il arrive parfois qu’un même circuit ait 2 fonctions différentes, dans ce cas on ajoute une variable de contrôle X aux entrées des bascules du circuit, ainsi sa fonction varie selon la valeur de x. Q1 Q0 T1 Q1 T0 Q0 1 X CK T1 = X ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ Q0 T0 = 1 Si x = 0 T1 = Q0 T0 = 1 Si x = 1 T1 = Q0 T0 = 1 Table de vérité X Q1 Q0 T1 T0 Q1 + Q0 + X = 0 0 0 0 0 1 0 1 00 01 10 11 00 X=0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 X = 1 11 01 1 0 0 1 1 1 1 00 11 10 01 1 1 X=1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 10 0 1 1 1 0 1 1 0 8 Pour X = 0 ce circuit est un compteur modulo 4 et pour X = 1 c’est un décompteur modulo 4. 5. Tables d’excitation des bascules Les tables caractéristiques sont utilisées pour comprendre et déterminer le fonctionnement d’un circuit séquentiel. Elle sert à analyser les circuits séquentiels. Une table d’excitation permet de déterminer les commandes d’entrées à appliquer pour obtenir les sorties désirées connaissant les valeurs de sorties des bascules avant l ‘impulsion d’horloge. 5.1 Bascule R S 5.2 Bascule JK 9 5.3 Bascule T Table de vérité T Q Q+ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 5.4 Bascule D Table de vérité Dans cette bascule, D est toujours égal à Q+ 6. Description d’un circuit séquentiel par un graphe de transition ou Automate d’états Un automate d’état est un objet mathématique noté (E,T) tel que E est un ensemble de nœuds et T l’ensemble des transitions. Une transition fait passer l’automate d’un état S ϵ E à un état S’ϵ E par la transition Xϵ T. Graphiquement, on peut représenter cela par: Si cette transition provoque une sortie Y on aura : Un circuit séquentiel peut être décrit par un automate d’états ou Les nœuds de l’automate représentent les états internes du circuit séquentiel Les transitions font passer le circuit d’étals internes vers les états suivants. Les transitions portent alors d’une part les combinaisons des uploads/Industriel/ circuits-sequentiel.pdf