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RAPPORT DE MATHEMATIQUES Etude et définition de produits industriels Société :

RAPPORT DE MATHEMATIQUES Etude et définition de produits industriels Société : Encadré par : Tuteur enseignant E.RONCERAY Tuteur ingénieur APPLEXION Monsieur RABAH Monsieur MAGNIN Benoît CALCUL DE PERTES DE CHARGE (FILTRE CRÉPINE) Présentation de la situation La perte de charge c’est la diminution de la pression d’un fluide circulant dans une tuyauterie Lors de la fin de procédure d’échange d’ions, le liquide déjà filtré s’échappe par la Vanne d’arrêt et se dirige vers le piège à résine pour subir une deuxième filtration, cette seconde permet de récupérer la résine s’il se produit une défaillance au niveau des filtres internes de la colonne. Dans mon cas j’ai étudié la PERTE DE CHARGE pour trouver la dimension exacte de la Crépine (filtre) appropriée à cette installation en tenant compte des détails donnés par le PID. (Diagramme d’Instrumentation et de Procédé) qui est un plan schématisant le procédé et l’ensemble des moyens nécessaires au fonctionnement de ce dernier, (voir SCHEMA DE L’INSTALLATION dans la dernière page). Perte de charge pour un liquide : soit : Perte de charge en mCE ∆P Vitesse dans les fentes en m/s v Gravité 9.81 en m/s² g Coefficient d’ouverture en % S Le débit en m³/h Q Largeur de la crépine L Filtre Crépine Exemple d’une crépine en Inox La perte de charge est calculée à partir de la formule : ∆P = . ( 1,8 – s ) ² Section = π . D² Section de passage crépine = 4 2x section du tube ou piquage L = section du tube Fente . Ø ext crépine . π S = v = Quelles sont les pertes de charge pour une crépine, de 0.508 m de Diamètre, des Fentes de 0.5 mm, d’un Fil de 1.5 mm et un Débit de 1305 m³/h ? On cherche : L : ? v : ? S : ? ∆P : ? Calculs : Section = π . 0,508² = 0.202 m 4 L = 0,202 = 0.253 m 0,5 . 0,508 . π (2 . g)² v² Fente Fente + Fil Q 3600 . Ø . π . S . L S = 0,5 = 0.25% soit : 25% d’ouverture sur la crépine v = 1305 = 1.136 m/s ∆P = 1.136² . ( 1,8 – 0,25 ) ² = 0,00806 mCE Soit 8.06 grammes de perte de charge dans le filtre Afin de mieux comprendre pour quelle valeur de V (vitesse), on a un maximale ∆P perte de charge en mCE. pour une crépine comportant les caractères suivantes : Fil : 1.5 mm Fentes : 0.5 mm Longueur : 0.507 m J’ai pu dresser un graphique avec son tableau approprié : Débit m³/h 0 500 1000 1305 1500 2000 2500 V m/s 0 0.435 0.871 1.136 1.306 1.741 2.177 ∆P mCE 0 0.00118 0.00473 0.00806 0.01065 0.01893 0.02957 0,5 + 1,5 3600 . 0,508 . π . 0,25 . 0.80 (2 . 9,89)² Nota : Ce qui est présenté en rouge représente le résultat trouvé concernent le cas étudié. CONCLUSION : Dans cette situation si on a 50% de colmatage (filtre obstrué par les billes de résine), la vitesse du liquide circulant dans celui ci est multiplié par deux, donc la perte de charge est multipliée à son tour par quatre, on a donc alors une perte de charge égale à 0.04 uploads/Industriel/ copie-de-dossier-ccf-bac-pro-version-2006-2.pdf