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MotorElecPro Chapitre 1 – La machine à courant continu - Corrigé de l’exercice

MotorElecPro Chapitre 1 – La machine à courant continu - Corrigé de l’exercice 7 - 1 - Droits et obligations : voir MotorElecPro Chapitre 1 sur le site IUT En Ligne mcc. Exercice 7 Corrigé Ponts redresseurs mono associés à un moteur à courant continu. a) Le bobinage inducteur se comporte vis à vis de son alimentation comme un dipôle série . En courant continu, l’inductance se comporte comme un court-circuit. Donc : d R d L d L d d d I R U . = . En utilisant les valeurs nominales, on en déduit : Ω = = = 278 72 , 0 200 dn dn d I U R . La tension moyenne aux bornes de l’inducteur est ( ) V V d V U moy d 198 311 . 2 ˆ . 2 . sin . ˆ . 1 0 = = = = ∫ π π θ θ π π A R U I d moy d moy d 712 , 0 278 198 = = = La tension moyenne aux bornes de l’inducteur est constante. Le bobinage inducteur est très inductif, donc le courant qui le traverse est presque constant et égal à sa valeur moyenne A I moy d 712 , 0 = . Donc le « flux « ϕ » sous un pôle » de la machine (« parfaitement compensée ») est quasiment constant. Sachant que dans une machine à courant continu : Ω = . .ϕ k E avec « k » constante pour une machine donnée, « » constant (par hypothèse, la vitesse est constante) et « Ω ϕ » constant. La f.e.m. entre les balais est donc constante. La puissance active dans l’inducteur (Pertes Joule de l’inducteur) vaut : W I R P d d 141 712 , 0 . 278 . 2 2 inducteur l' de joule = = = b.1) ( ) V V d V U moy c 7 , 184 2 3 1 . 311 2 3 1 . ˆ . sin . ˆ . 1 6 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛+ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛+ = = ∫ π π θ θ π π π Sachant que la tension moyenne aux bornes d’une inductance est nulle Io A R E U I a moy c moy c = = − = − = ⇒ 15 92 , 1 156 7 , 184 b.2) L’indication du wattmètre est ( ) ( )moy c c moy e e e t i t u t i t v P ) ( ). ( ) ( ). ( = = car la puissance active est conservative et le pont à thyristors ne consomme aucune puissance. Sachant que te cons Io t ic tan ) ( = ≈ ( ) ( ) W Io U t i t u t i t v P moy c moy c c moy e e e 2770 15 . 7 , 184 . ) ( ). ( ) ( ). ( = = = = = ⇒ MotorElecPro Chapitre 1 – La machine à courant continu - Corrigé de l’exercice 7 - 2 - Droits et obligations : voir MotorElecPro Chapitre 1 sur le site IUT En Ligne b.3) L’ampèremètre mesure la valeur efficace de ; c’est à dire la racine carrée de la valeur moyenne de . 1 A ) (t ie 2 ) (t ie A I I o eff e 69 , 13 6 5 . 15 . 6 5 2 = = = t 5/6 6/6 2 o I b.4) L’ampèremètre mesure la valeur moyenne de . Cette valeur moyenne est nulle (évident) 2 A ) (t ie b.5) Le facteur de puissance de la ligne vaut : ( ) 92 , 0 69 , 13 . 220 2770 . ) ( ). ( . . = = = = = eff e eff e moy e e eff e eff e e eff e eff e e e I V t i t v I V P I V P k (Le facteur de puissance est toujours inférieur ou égal à 1) b.6) Rendement du moteur : inducteur l' par absorbée induit l' par absorbée induit l' de induit l' par absorbée absorbée utile P P Pertes P + − = = P P η % 2 , 76 762 , 0 141 2770 120 15 . 92 , 1 2770 2770 . 2770 2 inducteur l' de joule 2 = = + − − = + − − = P P I Ra mf eff c η c.1) a moy c moy c R E U I − = . et moy c U E sont inchangés par rapport à la partie précédente. Donc : Io A R E U I a moy c moy c = = − = − = 15 92 , 1 156 7 , 184 c.2 ) est la somme de sa composante continue ( ) et d’une composante alternative ( ). (t ic moy c I ) (t i alt c On sait que la valeur efficace d’une fonction s’exprime en fonction de sa composante continue et de sa composante alternative par la relation : 2 2 eff alt c moy c eff c I I I + = A i I c eff c 41 , 15 2 5 15 2 2 / 15 2 2 2 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛∆ + = ⇒ MotorElecPro Chapitre 1 – La machine à courant continu - Corrigé de l’exercice 7 - 3 - Droits et obligations : voir MotorElecPro Chapitre 1 sur le site IUT En Ligne c.3) La puissance active est conservative : ie ve redresseur à thyristors 0 = P e P E moy c I E P . = Ra inductance de lissage 2 . eff c a I R P = 0 = P L uc ic La puissance active consommée par une somme d’éléments électriques est la somme des puissances actives consommées par chacun des éléments de la somme. Donc : 2 . . eff c a moy c e I R I E P + = W P e 2796 41 , 15 . 92 , 1 15 . 156 2 = + = ⇒ inducteur l' par absorbée induit l' par absorbée induit l' de induit l' par absorbée absorbée utile P P Pertes P + − = = P P η ( ) ( ) % 6 , 75 756 , 0 141 2796 120 15 . 156 . . . . . inducteur l' de joule 2 2 2 = = + − = + + − − + = ⇒ P I R I E P I R I R I E eff c a moy c mf eff c a eff c a moy c η d.1) 0 uc 311 V 156 V 1,66 rad π rad θ 0 θο θ ic a c c R E t u t i − = ) ( ) ( donc lorsque E t uc = ) ( : 0 ) ( = t ic L’angle o θ est tel que ( ) 156 sin . 311 = o θ avec 2 π θ > o rad o 616 , 2 = ⇒θ A 1 , 80 92 , 1 156 ) 66 , 1 sin( . 311 Icmax = − = ( ) A d I moy c 3 , 15 . 92 , 1 156 sin . 311 . 1 616 , 2 66 , 1 = − = ∫ θ θ π Ce résultat est normal car la vitesse du moteur est inchangée (présence d’une régulation), donc le couple utile moyen de celui-ci est inchangé (même mécanique entraînée), ses pertes mécaniques sont inchangée, ses pertes fer ont peu variées. Donc sa puissance électromagnétique a très peu varié et de même pour le couple électromagnétique moyen. Sachant que a em I C . λ = lorsque le flux sous un pôle est constant, on en déduit que le courant moyen à très peu varié par rapport aux cas précédents. MotorElecPro Chapitre 1 – La machine à courant continu - Corrigé de l’exercice 7 - 4 - Droits et obligations : voir MotorElecPro Chapitre 1 sur le site IUT En Ligne ( ) A d I eff c 9 , 30 . 92 , 1 156 sin . 311 . 1 616 , 2 66 , 1 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ∫ θ θ π d.2) La puissance absorbée par l’induit vaut : W I R I E P eff c a moy c e 4220 9 , 30 . 92 , 1 3 , 15 . 156 . . 2 2 = + = + = Le rendement du moteur vaut : ( ) ( ) % 52 52 , 0 141 4220 120 uploads/Industriel/ corrige-mcc-exo07 1 .pdf