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TD Gestion des Stocks Corrigé Exercice 1. Une société nécessite l’article A don

TD Gestion des Stocks Corrigé Exercice 1. Une société nécessite l’article A dont on a des renseignements suivants : Coût de passation de commande : 500 ˇ G1. Consommation semestrielle prévue : 3700 unités. Taux de possession annuel : 24%. Coût par unité : 31 ˇ G1. 1. En supposant (H1)-(H4), Calculer la quanté optimale à commander aussi bien que le temps optimal entre commande. D = 2 ∗3700 ∗31 ˇ G1. Q∗= q 2 ∗500 ∗2 ∗3700 ∗31/0, 24 ≈31000 ˇ G1 T ∗= θ/N = 365 ∗Q∗/D = 365 ∗31000/7400 ∗31 ≈49 jours. 2. Combien sera le coût du stock dans ces conditions ? c(Q∗) = cg + cp = 500 ∗N + 0, 24 ∗Q∗/2 ≈500 ∗7400 ∗31/31000 + 0, 24 ∗31000/2 = 7420 ˇ G1. 3. La société décide de faire une commande tous les 2 mois quelle quantité devrait-elle commander ? 1 Q2 = D/6 = 7400 ∗31/6 ≈38233 ˇ G1. 4. Calculer le coût total avec une commande tous les deux mois. c(Q2) = cg + cp = 500 ∗N + 0, 24 ∗Q2/2 = 500 ∗6 + 0, 24 ∗38233/2 ≈7588 ˇ G1 > c(Q∗). 5. On suppose maintenant que (H2) n’est pas vériﬁée, que la demande est une demande estimée et que le stock de sécurité est de 10 jours de consommation moyenne. Le délai de livraison est de 7 jours. Le premier janvier le stock est de 900 unités. Si la consommation est constante (égale à sa moyenne annuelle) jusqu’à la prochaine commande, elle sera à quelle date ? Soit ¯ C la consommation moyenne par jour. ¯ C = 7400/365 ≈20 d’ oú 900 unités corréspond à 900/20 = 45 jours de stock. Le prochaine commande sera dans 45 - 10 - 7 = 28 jours. Soit le 29 janvier. 6. Sans rupture de stock, quel est le coût total du stock de l’article A pour un an sous les conditions de la question 5 ? cr = le coût de possession du stock de sécurité : c = cp + cg + cr ≈7420 + 10 ∗20 ∗31 ∗0, 24 = 8908. La société décide de commander aussi l’article B, du même fournisseur dont les besoins semestrielle sont de 1 700 unités et dont le prix unitaire est 25 ˇ G1. 2 Q∗ A,B = q 2 ∗500 ∗(7400 ∗31 + 3400 ∗25)/0, 24 ≈36194 ˇ G1 Pourcentage A : 7400 ∗31/DA,B ≈73 %. .73 ∗36194 ≈26422 ˇ G1 de A soit 26422/31 ≈852 unités de A et 0, 27 ∗36194 ≈9772 ˇ G1 ou 9772/25 ≈391 unités de B. 7. Calculer la quantité optimale à commander en supposant (H1)–(H4). Exprimer la commande en devise et en unité de A et de B. Q∗ A,B = q 2 ∗500 ∗(7400 ∗31 + 3400 ∗25)/0, 24 ≈36194 ˇ G1 Pourcentage A : 7400 ∗31/DA,B ≈31 %. .73 ∗36194 ≈26422 ˇ G1 de A soit 26422/31 ≈852 unités de A et 0, 27 ∗36194 ≈9772 ˇ G1 où 9772/25 ≈391 ˇ G1 de B. Exercice 2. Une société a besoin d’une matière première X pour produire des pièces A et B. Le coût de X et 4 ˇ G1 par kilo. L’estimation de la demande est : Pièces A Pièces B Pièces A Pièces B Janvier 1920 1600 Juillet 0 0 Février 1800 1500 Août 1200 1000 Mars 1800 1500 Septembre 2000 1 700 Avril 1800 1500 Octobre 1780 1500 Mai 1860 1550 Novembre 1800 1500 Juin 1800 1500 Décembre 1800 1500 La pièce A nécessite 3 kg de X, la pièce B 4 Kg. Le coût d’une commande est 140 ˇ G1, le taux de possession est 9%. 1. On suppose dabord que la demande estimée annuelle ˆ D = D et que (H1)–(H4) sont vériﬁées. Calculer Q∗, T ∗et N ∗. D = (1920 + 4 ∗1800 + 1860 + 1200 + 2000 + 1780 + 1800 + 1800) ∗3 + (1600 + 4 ∗1500 + 1550 + 1000 + 1700 + 3 ∗1500) ∗4 = 124080 Kg ou 3 124080 ∗4 = 496320 ˇ G1. Donc Q∗= q 2 ∗140 ∗496320/0, 09 ≈39295 ˇ G1. N ∗= 496320/39295 ≈12, 6 T ∗= 365/N ≈27 jours c(Q∗) ≈12, 6 ∗140 + 0, 09 ∗39295/2 ≈3537 ˇ G1. 2. Quelle quantité Q12 corréspond à 12 commandes dans l’année ? Quelle est le coût de 12 commandes de Q12 ? Q12 = D/12 = 41360 c(Q12) = 12 ∗140 + 0, 09 ∗41360/2 ≈3541 ˇ G1 > c(Q∗). On cherche à éviter la commande en juillet. 4. Calculer ¯ S(t) si on fait une commande d’une quantité égale chaque mois sauf le mois de juillet (en supposant la consommation constante pendant les autre mois). En déduire le coût total dans ces conditions. ¯ S(t) = (11/12) ∗(D/11) ∗1/2 + (1/12) ∗0 = 41360/2 = 2572 ˇ G1. c(Q11) = 11 ∗140 + .09 ∗2572 = 3401 ˇ G1 < c(Q∗). 5. On suppose qu’il y a 330 jours dans l’année et que (H1)–(H4) sont vériﬁé. Calculer Q∗et T ∗. Que faut-il savoir pour calculer ¯ S(t) avec ces hypothèses. Q∗≈39295 ˇ G1. T ∗= 330/N ≈26 jours. Il faut calculer ¯ S(t) qui dépend du stock le premier juillet. 6. Calculer le coût du stock si la société décide de faire 12 commande dans l’année, mais fait en sorte que le stock de juillet est 0 en supposant la consommation constante pendant les autres mois de l’année. On estime ¯ S(t) avec Q12 : ¯ S(t) = (11/12)∗Q12/2+(1/12)∗0 ≈37913, d’où c(Q12 = 12 ∗140 + 0, 09 ∗37913/2 ≈3386 ˇ G1 < c(Q11) de la question 4. 4 7. On ne suppose plus que la demande est connue. Une étude montre qu’il vaut mieux avoir un stock de sécurité de 10 jours. Le delai de livraison est de 10 jours. Le premier mai il reste 5000 Kg de X. Proposer une politique d’achat jusqu’en juillet. 5 uploads/Industriel/ corrige-td-stock.pdf