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MCC DEVOIR DE MAISON : CHOIX ET CARACTÉRISATION D’UNE MACHINE À COURANT CONTINU

MCC DEVOIR DE MAISON : CHOIX ET CARACTÉRISATION D’UNE MACHINE À COURANT CONTINU POUR UNE UTILISATION EMBARQUÉE Énoncé On s’intéresse dans ce problème au choix d’une machine à courant continu pour la motorisation d’un engin de forage embarqué sur un véhicule de chantier. Deux types de contraintes apparaissent sur cette installation : les contraintes mécaniques sur la tête de forage, que représentent l’effort de coupe et la vitesse de rotation, et les contraintes électriques comme l’utilisation de batteries, leur temps d’autonomie et la valeur du courant consommé. La figure 1 représente un schéma de l’installation sur lequel figurent les caractéristiques imposées. On remarquera également que l’alimentation électrique est réalisée par la mise en série d’un nombre inconnu N de batteries d’accumulateur. Figure 1 Dans un premier temps on s’oriente vers l’utilisation d’une machine continue à aimant permanent permettant d’éviter l’alimentation d’un bobinage d’excitation. ➤ Partie1: Choix d’une MCC à aimants permanents 1) Pour réaliser un forage correct, l’effort nominal sur la tête de forage représente 860 N sur chacune des dix dents, et ce à la vitesse nominale : Nfn = 75 tr/min. Calculer alors la puissance nominale sur l’outil de coupe : Pfn . 2) Le moto-réducteur utilisé présente un rapport de réduction de 1/40. Calculer alors la vitesse de rotation nominale, Nrn , que le moteur devra présenter. Travaux Dirigés Licence 3 IUA Mars Avril 2020 3) Connaissant le rendement du moto-réducteur, r = 0,9, calculer la puissance nominale du moteur à choisir : Prn . 4) Calculer alors le couple nominal de la machine : Crn . 5) On envisage de choisir le moteur dans une famille de machines à aimants permanents alimentés en basse tension, ce qui est idéal pour des utilisations sur batteries. Le tableau 1 expose la liste des modèles proposés par le constructeur. Tableau 1 À partir des données déjà calculées, choisir dans le tableau 1 le modèle le plus approprié. 6) Calculer alors le nombre de batteries de 24 V dont il faudra disposer pour alimenter correctement la machine. ➤ Partie2: Caractérisation et performances de la motorisation choisie On s’intéresse à présent à déterminer un modèle complet de la machine afin de prévoir ses performances, le rendement du système et l’autonomie des batteries pour divers régimes de fonctionnement. 1) Écrire les formules reliant le couple de la machine au courant et la vitesse à la force électromotrice (f-e-m) interne E. Travaux Dirigés Licence 3 IUA Mars Avril 2020 2) Représenter le schéma équivalent de la machine à courant continu en régime établi, on appellera Ri la résistance des enroulements de la machine. 3) Quelle est l’utilité de la résistance variable R ? 4) Écrire la relation de maille reliant les grandeurs U, I, E, Ri et R. 5) Pour atteindre le régime nominal, on court-circuite la résistance R. Calculer, à partir des caractéristiques de la machine, la valeur du courant nominal In. 6) On se réfère aux essais, réalisés par le constructeur, et fournis dans le tableau 2. Tableau 2 En utilisant ces résultats, calculer la valeur de Ri . 7) Calculer la valeur nominale de la force électromotrice En. 8) À partir des essais réalisés, calculer la valeur des pertes mécaniques Pm et la valeur du couple de pertes mécaniques équivalent, Cm, à 3 000 tr/min. 9) Calculer alors le rendement global du système au régime nominal : ηn. 10) Les batteries présentent, chacune, une charge totale de 150 Ah. Quelle est alors l’autonomie minimale du système si on ne prévoit pas de système de charge des batteries ? 11) Calculer la valeur de la résistance R permettant au moteur de tourner deux fois moins vite avec I = In. 12) Calculer alors la valeur de toutes les autres grandeurs correspondant à ce régime si on considère le couple de pertes mécaniques constant. 13) Préciser alors la valeur du rendement à mi-régime : ηn/2. A-t-on alors intérêt à faire fonctionner ce moteur à plein régime ou, au contraire, à le stabiliser autour d’un autre point de fonctionnement. Travaux Dirigés Licence 3 IUA Mars Avril 2020 ➤ Partie3: Choix et caractérisation d’une MCC à excitation série Par analogie avec les motorisations utilisées en traction, on décide d’envisager l’utilisation d’une machine à courant continu à inducteur bobiné branché en série avec l’induit, comme le représente le schéma de la figure 3. On s’oriente ainsi vers une famille de machines analogues à celles présentées en partie 1, mais à inducteur bobiné. 1) Écrire les formules reliant le couple de la machine au courant et la vitesse à la f-e-m interne E. 2) Quels sont les avantages et inconvénients de la mise en série du bobinage inducteur ? 3) On nomme Ri la résistance des enroulements de la machine et Re la résistance de l’inducteur de la machine. Écrire alors la relation de maille reliant les grandeurs U, I,E,Re,Ri et R. 4) En considérant que le couple de pertes mécaniques est le même que dans la machine à aimants permanents, représenter sur un schéma les transferts de puissances dans la machine. En déduire la valeur du produit En · In . 5) On relève dans la documentation la valeur Re = 0,02 Ω. En utilisant les valeurs de R et Ri de la machine à aimants permanents, déterminer les valeurs de En et In . 6) Calculer alors le rendement global du système au régime nominal : ηn . 7) Quelle est alors l’autonomie du système si on ne prévoit pas de système de charge des batteries ? 8) Calculer la nouvelle valeur de la résistance R permettant au moteur de tourner deux fois moins vite avec I = In. 9) Calculer alors la valeur de toutes les pertes correspondant à ce régime. 10) Préciser alors la valeur du rendement à mi-régime : ηn / 2 . 11) Faire alors le choix de la motorisation la plus appropriée. Travaux Dirigés Licence 3 IUA Mars Avril 2020 Figure 3 Travaux Dirigés Licence 3 IUA Mars Avril 2020 uploads/Industriel/ devoir-maison 14 .pdf