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Electricité 1 Mise à jour octobre 2006 FC1207101.1 FC 1207 10 1.1 Electricité

Electricité 1 Mise à jour octobre 2006 *FC1207101.1* FC 1207 10 1.1 Electricité Générale Livret 10 Courant alternatif C Centre N National d’E Enseignement et de F Formation A A D Distance ELEC 1 - LEÇON 10 2 © AFPA-CNEFAD – FC_X_120710V1_1.doc Réalisation : AFPA - Le Pont de Claix Avertissement au lecteur Le présent fascicule fait l’objet d’une protection relative à la propriété intellectuelle, conformément aux dispositions du Code du même nom. Son utilisateur s’interdit toute reproduction intégrale, partielle ou par voie dérivée et toute diffusion dudit document sans le consentement exprès de l’AFPA. Sous réserve de l’exercice licite du droit de courte citation, il est rappelé que toute reproduction intégrale, partielle ou par voie dérivée de ce document, sans le consentement exprès de l’AFPA, est constitutive du délit de contrefaçon sanctionné par l’article L 335-2 du Code de la Propriété Intellectuelle. ELEC 1 - LEÇON 10 3 Préambule Cette leçon peut être utilisée de 2 façons différentes : - Si vous avez suivi les leçons 2, 3, 4, 5 et vous vous destinez à une formation de niveau V (CAP, BEP, ...) les paragraphes indiqués par le symbole ♣ ne font pas partie de votre programme. - Dans les autres cas l’intégralité de cette leçon vous concerne.  AFPA-CNEFAD – FC_X_120710V1_1.doc ELEC 1 - LEÇON 10 4 SOMMAIRE 1 - Généralités 2 - Tensions variables 2.1 Introduction 2.2 Tension périodique Exercice d'entraînement n° 1 2.3 Tension sinusoïdale ♣ 2.4 Expression mathématique de la tension sinusoïdale ♣ 2.5 La sinusoïde : projection d'un point en rotation 2.6 Valeur efficace d'une tension et d'un courant Exercice d'entraînement n° 2 2.7 Valeurs numériques de la tension du réseau E.D.F. ♣ Exercices d'entraînement n° 3 et n° 4 2.8 Mesure d'une valeur efficace 3 - Circuit purement résistif 3.1 Loi d'Ohm - Forme du courant 3.2 Loi de Joule - Energie thermique 3.3 Puissance thermique Exercices d'entraînement n° 5 et n° 6 ♣ 4 - L'alternateur 4.1 Principe de fonctionnement 4.2 Réalisation pratique Exercice d'entraînement n° 7 ♣ 5 - Aides mathématiques 5.1 Correspondance : angles - période 5.2 Définition géométrique du sinus et du cosinus 5.2 Valeurs remarquables du sinus et du cosinus Corrigé des exercices d'entraînement Devoir n° 10  AFPA-CNEFAD – FC_X_120710V1_1.doc ELEC 1 - LEÇON 10 5 GENERALITES L'expression "courant alternatif", appellation générique usuelle est un abus de langage qui risque d'induire des confusions; la locution "tension alternative" refléterait plus justement la réalité. En effet la production et la distribution de l'énergie électrique, industrielle et domestique, s'effectue sous tension alternative sinusoïdale que les électriciens appellent "tension du réseau" ou "tension secteur". Le choix d'une tension alternative, plutôt que d'une tension continue, offre de nombreux avantages : - Les alternateurs sont de conception plus simple que les dynamos et possèdent un meilleur rendement . - La valeur de la tension peut être facilement modifiée grâce au trans- formateur. - Le transport de l'énergie sous tension très élevée permet de minimiser les pertes en ligne (effet Joule) - Les appareils de coupure de circuits de puissance (contacteurs) sont plus simples qu'en mode continu car l'arc électrique de rupture est moins énergétique. - Il est aisé, à l'aide de redresseurs à semi-conducteur, de transformer la tension alternative en tension continue exigée par des récepteurs particuliers (bacs à électrolyse par exemple). Ce schéma illustrant un réseau électrique montre que l'électricité est produite, transportée et distribuée à des niveaux de tensions différents. 1  AFPA-CNEFAD – FC_X_120710V1_1.doc ELEC 1 - LEÇON 10 6 TENSIONS VARIABLES 2.1 Introduction Rappelons qu'une tension est dite "continue" si sa valeur est constante, c'est à dire invariable en fonction du temps. t (s) u (V) 0 U Par opposition, une tension est dite "variable" si sa valeur évolue au cours du temps. t (s) u (V) 0 Pour décrire les différents types de tensions variables, un vocabulaire particulier est nécessaire; nous allons vous le présenter. 2.2 Tension périodique Une tension variable est dite "périodique" lorsqu'elle reprend, de la même façon, la même valeur à des intervalles de temps égaux. t (s) u (V) 0 T 2T T T T 2  AFPA-CNEFAD – FC_X_120710V1_1.doc ELEC 1 - LEÇON 10 7 - La période est la durée fixe qui sépare deux passages consécutifs de la tension à la même valeur et dans le même sens. Autrement dit, la période (ou cycle) est l'intervalle de temps de répétition. Elle est notée T, se mesure sur l'axe des temps et s'exprime donc en secondes (s). - La fréquence est le nombre de périodes décrites dans l'unité de temps. La fréquence est donc le nombre de périodes (ou de cycles) par seconde. Elle est notée F et est égale à l'inverse de la période. T - s'exprime en secondes (s); F - s'exprime en hertz (Hz); Le hertz est l'inverse de la seconde : 1 Hz = 1 s-1 - L'écart entre la valeur minimale et la valeur maximale de la tension s'appelle la valeur crête à crête, se mesure sur l'axe des tensions et s'exprime en volts (V). Remarques : - Une tension périodique peut être tour à tour positive et négative. Lorsque, sur une période, la surface négative (hachures simples) est égale à la surface positive (hachures croisées), la valeur moyenne de la tension est nulle et on note Umoy = 0 (voir courbe précédente). - On rencontre aussi des tensions périodiques toujours positives ou toujours négatives. Exercice d'entraînement n° 1 A partir du graphe ci-dessous, mesurer la tension crête à crête et la période T. En déduire la fréquence F. t (s) u (V) 0 Echelles : Axe des tensions : 100 volts par graduation; Axe des temps : 2.10-3 seconde par graduation. F = 1 T  AFPA-CNEFAD – FC_X_120710V1_1.doc ELEC 1 - LEÇON 10 8 2.3 Tension sinusoïdale La tension distribuée par le réseau E.D.F est dite "sinusoïdale". C'est une tension périodique particulière dont l'allure est figurée ci-dessous. De l'observation de la courbe précédente on constate que : - Chaque période est constituée de 2 alternances identiques, l'une po- sitive, l'autre négative. Elles ont même amplitude Umax et même surface, la valeur moyenne de la tension est donc nulle : Umoy = 0. - La tension sinusoïdale passe par zéro toutes les demi-périodes en changeant de polarité. ♣ 2.4 Expression mathématique de la tension sinusoïdale Cette courbe, qui reflète la variation du sinus d'un angle, a pour équation mathématique l'expression suivante : u est la valeur de la tension (en volts) à un instant donné t; Umax se nomme l'amplitude ou tension maximale, c'est une grandeur arithmétique qui s'exprime en volts (V); (ω x t) est l'angle variable exprimé en radians (rad); ω représente la vitesse de rotation angulaire constante de l'alternateur supposé bipolaire. On l'appelle la pulsation; - s'exprime en radians par seconde (rad/s) t est le temps exprimé en secondes (s). La tension décrit une période (T) à chaque tour (2π radians) de l'alter- nateur bipolaire. Sa vitesse angulaire ou pulsation est donc égale à : u = Umax.sin(ω x t) ω = 2π T  AFPA-CNEFAD – FC_X_120710V1_1.doc ELEC 1 - LEÇON 10 9 Puisque F = 1 T la pulsation s'écrit encore : L'expression précédente de la tension s'écrit alors sous 2 formes : ♣ 2.5 La sinusoïde : projection d'un point en rotation Soit un point M0 décrivant, à vitesse angulaire constante ω, un cercle de rayon r = 1 dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. A l'instant initial (t = 0) le rayon qui joint le point M0 au centre fait, avec l'horizontale, un angle θ = 30° = 2π/12 radians ; le point occupe la position repérée par le chiffre 0. Cette origine est arbitraire. Traçons sur un graphique, pour chaque pas de 30°, les hauteurs "y" successives de M0 en fonction du temps t. - pour t = 1/12 de T le point occupe la position repérée 1; - pour t = 2/12 de T le point occupe la position 2; - pour t = 3/12 de T = 1/4 de T le point occupe la position 3; - ..................... - pour t = 6/12 de T = 1/2 de T le point occupe la position 6; - ..................... - pour t = 9/12 de T = 3/4 de T le point occupe la position 9; - pour t = 10/12 de T le point occupe la position 10; - pour t = 11/12 de T le point occupe la position 11; - pour t = 12/12 de T = T le point occupe la position 12 ou 0 ; il est revenu à la position initiale. Le point M0 a parcouru un tour (2π rad), sa projection verticale en fonction du temps a décrit une période (T). La courbe obtenue est périodique, c'est une sinusoïde. Au décalage de θ = 30° près, il s'agit de la fonction sinus : y = sin(ω x t). ω = 2π.F u = Umax.sin(2π.F x t) u = Umax.sin(2π T x t)  AFPA-CNEFAD – FC_X_120710V1_1.doc ELEC 1 - LEÇON uploads/Industriel/ elec10-courant-alternatif.pdf