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Prof. Freddy Mudry A u t o m a t i s a t i o n i n s t i t u t d ' i n d u s t

Prof. Freddy Mudry A u t o m a t i s a t i o n i n s t i t u t d ' i n d u s t r i e l l e Matlab pour les ingénieurs Quelques exemples Haute Ecole d'Ingénierie et de Gestion du Canton de Vaud Département Technologies Industrielles Introduction à Matlab : quelques exemples Table des matières 1 Informations préliminaires 1 1.1 Les bases de Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Donnée d'une variable réelle ou complexe . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Création de vecteurs et matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Opérations sur les composantes ou les vecteurs . . . . . . . . . . . . 3 1.1.4 Matrices particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.5 Aide en ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Méthode de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Les chiers de commandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Les chiers de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.3 Sauvegarde de données sur disque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Résolution d'un circuit électrique 6 2.1 Description du circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Calcul avec Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Réponses d'un système linéaire 8 3.1 Description du système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2 Fichier Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4 Mise en valeur de résultats expérimentaux 11 4.1 Exemple 1 : caractéristique d'un ressort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Exemple 2 : débit et température d'un ux d'air . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.3 Exemple 3 : spectres du débit et de la température . . . . . . . . . . . . . . 15 5 Résolution d'une équation diérentielle 16 5.1 Équation du pendule simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5.2 Mise sous forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5.3 Intégration numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 6 Mouvement d'une charge électrique 19 6.1 Équations fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 6.2 Description matricielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6.3 Description d'état d'un système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6.4 Calcul de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 i 7 Exercices 26 7.1 Résolution d'un circuit électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7.2 Réponses fréquentielle et temporelle d'un circuit . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7.3 Réponses fréquentielle et temporelle d'un ltre . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7.4 Portance d'une aile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 7.5 Modélisation de la caractéristique d'une diode . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 7.6 Chute libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 7.7 Saut à l'élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 7.8 Particule dans un champ électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 8 Liste de quelques fonctions Matlab 32 8.1 Environnement Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8.1.1 Commandes et fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8.1.2 Informations sur l'espace de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8.1.3 Commandes système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8.1.4 Fenêtre de commandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.1.5 Caractères spéciaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.1.6 Opérateurs logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.1.7 Variables prédé nies, durée, date . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8.1.8 Fonctions logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8.1.9 Instructions de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8.1.10 Instructions spéci ques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 8.2 Fonctions mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 8.2.1 Fonctions élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Industriel/ matlab.pdf