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See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/237508249 MODÉLISATION ET SIMULATION D'UNE MACHINE ASYNCHRONE À CAGE À L'AIDE DU LOGICIEL MATLAB/SIMULINK Article · January 2002 CITATIONS 5 READS 44,365 2 authors, including: Some of the authors of this publication are also working on these related projects: power quality improvement View project Pole Dancing View project Mamadou Doumbia Université du Québec à Trois-Rivières 66 PUBLICATIONS 854 CITATIONS SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Mamadou Doumbia on 15 July 2014. The user has requested enhancement of the downloaded file. MODÉLISATION ET SIMULATION D’UNE MACHINE ASYNCHRONE À CAGE À L’AIDE DU LOGICIEL MATLAB/SIMULINK Mamadou Lamine Doumbia Ingénieur de Recherche 6579 Rue BRIAND Montréal (Québec) CANADA, H4E 3L4 Abdoulaye Traoré Directeur adjoint École Nationale d’Ingénieurs B.P. 242 Bamako MALI Mots clés : Machine électrique, Moteur électrique, Modélisation, Simulation, Matlab, Simulink. Thème scientifique : Sciences de l’ingénieur (Génie électrique) RÉSUMÉ En ingénierie, la simulation est un moyen efficace et économique, couramment utilisé pour faire des études préliminaires et/ou comparatives, tant au stade du développement (conception), qu'au cours du fonctionnement normal des systèmes. Actuellement, plusieurs outils de simulation, parmi lesquels MATLAB/SIMULINKTM, sont utilisés dans l’industrie et dans les milieux universitaires. Dans ce travail, nous présenterons le principe de modélisation et de simulation d’une machine électrique : le moteur asynchrone à cage d’écureuil. Ce dernier, grâce aux nombreux avantages qu’il procure par rapport aux autres types de moteurs électriques, s’est imposé comme le moteur de premier choix dans les mécanismes industriels. Le travail comprendra les sections suivantes : - l’introduction, où nous présenterons l’importance des machines électriques dans l’économie moderne ainsi que les outils de simulation couramment dans le domaine du génie électrique, - le développement du modèle du moteur asynchrone à cage qui permettra d’établir le modèle mathématique du moteur étudié, - la présentation sommaire de MATLAB/SIMULINKTM en tant que logiciel de modélisation et de simulation en ingénierie, - la réalisation du modèle de simulation du moteur asynchrone à cage dans l’environnement MATLAB/SIMULINKTM, - la présentation des résultats obtenus suite à la simulation du moteur asynchrone à cage, - la conclusion, où sera résumé le travail effectué. - la référence bibliographique. 38 1. Introduction Le moteur asynchrone ou moteur d’induction est actuellement le moteur électrique dont l’usage est le plus répandu dans l’industrie. Son principal avantage réside dans l’absence de contacts électriques glissants, ce qui conduit à une structure simple et robuste facile à construire. Le domaine de puissance va de quelques watts à plusieurs mégawatts. Relié directement au réseau industriel à tension et fréquence constantes, il tourne à vitesse variable peu différente de la vitesse synchrone; c’est lui qui est utilisé pour la réalisation de la quasi- totalité des entraînements à vitesse constante. Le moteur asynchrone permet aussi la réalisation d’entraînements à vitesse variable et la place qu’il prend dans ce domaine ne cesse de croître. Dans les pays industrialisés, plus de 60% de l’énergie électrique consommée est transformée en énergie mécanique par des entraînements utilisant les moteurs électriques. La simulation est un moyen efficace et économique, utilisé pour faire des études préliminaires et/ou comparatives, tant au stade du développement (conception), qu'au cours du fonctionnement normal des systèmes. Plusieurs outils (spécialisés ou non) de simulation sont utilisés dans le domaine de l’électronique de puissance ou de la commande des machines électriques : ATOSEC5, EMTP, SPICE, SIMNON, MATLAB, SIMULINK, etc. La difficulté de simulation du moteur asynchrone provient de sa structure fortement non-linéaire. Le modèle contient plusieurs blocs non linéaires. 2. Modélisation du moteur asynchrone à cage Les équations générales (1) décrivant le fonctionnement des moteurs à courant alternatif dans un référentiel d-q se retrouvent dans la littérature technique consacrée aux machines électriques. ds ds s ds a qs d u R i dt       qs qs s qs a ds d u R i dt       (1)   dr dr r dr a r qr d u R i dt           qr qr r qr a r dr d u R i dt         En réécrivant les équations précédentes dans un référentiel stationnaire d-q ( ), on obtient le modèle de la partie électrique du moteur asynchrone : 0 a  39 ds ds s ds d u R i dt    qs qs s qs d u R i dt    (2) 0 dr r dr r qr d R i dt       0 qr r qr r dr d R i dt       Le rotor du moteur asynchrone à cage étant fermé sur lui même (court-circuité), on prend udr et uqr égales à zéro. Les flux couplés statoriques et rotoriques sont obtenus à partir des inductances propres et mutuelles : ds s ds sr dr L i L i    qs s qs sr qr L i L i    (3) dr r dr sr ds L i L i    qr r qr sr qs L i L i    L’équation du couple électromagnétique du moteur est :  3 3 2 2 em ds qs qs ds sr qs dr ds qr C p i i pL i i i i            (4) L’équation du mouvement, reliant les parties électrique et mécanique s’écrit comme suit : m em r d J C C dt    (5) Les tensions biphasées dans l’équation (2) sont obtenues comme suit : 2 1 1 3 2 2 2 3 3 3 2 2 ds as bs cs qs bs cs u u u u u                   u u  (6) Les équations de transformation inverse des courants statoriques sont : 40 2 3 as ds i i  2 1 3 3 2 2 bs ds qs i i         i   (7) 2 1 3 3 2 2 cs ds qs i i            i 3. Outils de simulation MATLAB/SIMULINK 3.1. Matlab Un système interactif et convivial de calcul numérique et de visualisation graphique, destiné aux ingénieurs et scientifiques. Il possède un langage de programmation à la fois puissant et simple d’utilisation. Il permet d’exprimer les problèmes et solutions d’une façon aisée, contrairement à d’autres langages de programmation. Il intègre des fonctions d’analyse numérique, de calcul matriciel, de traitement de signal, de visualisation graphique 2D et 3D, etc. Il peut être utilisé de façon interactive ou en mode programmation. En mode interactif, l’utilisateur à la possibilité de réaliser rapidement des calculs sophistiqués et d’en présenter les résultats sous forme numérique ou graphique. En mode programmation, il est possible d’écrire des scripts (programmes) comme avec d’autres langages. L’utilisateur peut aussi créer ses propres fonctions pouvant être appelées de façon interactive ou par des scripts. Ces fonctions fournissent à MATLAB un atout inégalable : son extensibilité. Ainsi, l’environnement MATLAB peut facilement étendu. Dans MATLAB, l’élément de base est la matrice. L’utilisateur ne s’occupe pas des allocations de mémoire ou de redimensionnement comme dans les langages classiques. Les problèmes numériques peuvent être résolus en un temps record, qui ne représente qu’une infime du temps à passer avec d’autres langages comme le Basic, C, C++ ou le Fortran. MATLAB s’est imposé dans les milieux universitaire et industriel comme un outil puissant de modélisation, de simulation et de visualisation de problèmes numériques. Dans le monde universitaire, MATLAB est utilisé pour l’enseignement de l’algèbre linéaire, le traitement du signal, l’automatique, etc., ainsi que dans la recherche scientifique. Dans le domaine industriel, il est utilisé pour la résolution et la simulation de problèmes d’ingénierie et de prototypage. MATLAB est une abréviation de MATrix LABoratory. Écrit à l’origine, en Fortran, par Cleve Moler, MATLAB était destiné à faciliter l’accès au logiciel matriciel développé dans les projets LINPACK et EISPACK. La version actuelle est écrite en C. Sa disponibilité est assurée sur plusieurs plates-formes : Sun, Bull, HP, IBM, Compatibles PC, Macintosh, et plusieurs machines parallèles. MATLAB est conforté par une multitude de boîtes à outils (toolboxes) spécifiques à des domaines variés. Un autre atout de MATLAB, est sa portabilité; la même portion de code peut être utilisée sur différentes plates-formes sans la moindre modification. 3.2. Simulink SIMULINK TM est un programme pour la simulation des systèmes dynamiques linéaires 41 et non linéaires; une extension de MATLAB TM, dans laquelle la définition des modèles se fait par schémas blocs (diagramme structurel). Le diagramme structurel permet la représentation graphique d’un système d’équations linéaires et non linéaires. Il met en évidence la structure du système et permet de visualiser les interactions entre les différentes grandeurs internes et externes. On distingue alors particulièrement uploads/Industriel/ modelisation-et-simulation-dune-machine-asynchron.pdf

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