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TABLE DES MATIÈRES l’Informatique 11 1.1 Généralités : 2 1.2 Représentation des

TABLE DES MATIÈRES l’Informatique 11 1.1 Généralités : 2 1.2 Représentation des nombres 3 1.3 Codage de l’information 7 1.4 Architecture de l’ordinateur: 7 1.4.1 Les mémoires 7 1.4.2 L’unité centrale de traitement (UCT ou CPU) 9 1.5 Enoncés des exercices : 10 1.6 Corrigés des exercices 5, 8, 9 12 1.1 Généralités : Etymologiquement, le mot informatique veut dire « Traitement d’information ». Ceci signifie que l’ordinateur n’est capable de fonctionner que s’il y a apport d’information par l’utilisateur. En effet, au départ, les machines avaient toutes un fonctionnement figé et étaient conçues pour des tâches bien particulières, n’assurant qu’une seule fonction (exemples : machine à calculer, machine à tisser,…etc.). Pour chaque nouvelle fonctionnalité, il fallait mettre au point une nouvelle machine. Avec l’informatique, la machine utilisée (l’Ordinateur) nécessite l’utilisation d’un programme ou logiciel. Un ordinateur sans logiciel est inutile. En revanche, il est possible d’utiliser plusieurs logiciels très différents avec le même ordinateur. Ceci rend cette machine très intéressante économiquement parlant. Car, dès lors, il devient inutile de reconstruire la machine pour effectuer une nouvelle tâche. Il suffit de créer « développer » le logiciel correspondant tout en conservant la même machine (le même ordinateur). Avec l’informatique, il est donc devenu possible de modifier le fonctionnement de la machine sans la reconstruire. Le but de l’informatique est donc de faire accomplir par l’ordinateur ce que fait l’homme avec des gains en : √ Rapidité √ Précision √ Efficacité. Définitions :  Programme : Le programme est une suite d’instructions données à l’ordinateur pour résoudre un problème donné.  Le langage machine : Le langage machine (ou code machine) est le seul langage que le processeur d'une machine donnée comprenne réellement. Le langage machine, est une suite de bits interprétée par le processeur d'un ordinateur exécutant un programme informatique. Il est composé d'instructions et de données à traiter (toutes) codées en binaire.  Le langage évolué : Appelé aussi « Langage de haut niveau » est un langage de programmation qui permet d'écrire des programmes informatiques en utilisant des mots usuels des langues naturelles (Très souvent de l'anglais) et des symboles mathématiques familiers (+, =, >, <…etc.). Il est donc un langage aussi proche que possible du langage courant (Exemples : Pascal, Fortran, c++, Java ...etc.) d o n n é e s r é s u l t a t s M a c h i n e + l o g i c i e l s d o n n é e s T r a ite m e n t r é s u lta ts données résultats m achine  Le compilateur : Le compilateur est un programme très complexe dont la fonction est de traduire les programmes écrits en langage évolué en langage machine pour pouvoir être exécutés par la machine. 1.2 Systèmes de numération (Représentation des nombres) : Lorsque l’on travaille avec des ordinateurs, il est parfois plus pratique d’utiliser d’autres systèmes de numération que le décimal (la base b=10), les plus importants sont le binaire b=2, l’octal b=8 et l’hexadécimal b=16. Tous les nombres exprimés en décimal sont construits à partir des chiffres allant de 0 à 9. Alors qu’en binaire, on exprime avec seulement deux chiffres 0 et 1. En octal et en hexadécimal, les nombres sont respectivement représentés par 8 et 16 chiffres. Le tableau ci-contre, représente les nombres décimaux de 0 à 15 dans les bases 2, 8 et 16. Conversion d’une base à une autre : 1.2.1 Base décimale (b=10)  vers une base b quelconque Pour passer de la base 10 à une autre base quelconque b, la méthode, généralement utilisée, est la division Euclidienne* (Valable seulement pour les entiers naturels). Ça consiste à diviser le nombre Nሺ∈ ℕ) par b (=2, 8, 16 …etc.), le reste est écrit directement sous le nombre, alors que le quotient est écrit à côté du reste. Le processus s’arrête quand on trouve un quotient nul (impossibilité de diviser ∈ ℕ). La lecture du nombre se fait de bas en haut. Considérons l’exemple du nombre 451. 10 2 8 16 451 111000011 703 1 3 C = = = 1.2.2 Base b quelconque  vers la base décimale. Exemple de conversion binaire  décimale : Soit le nombre binaire : 1101101. Sa conversion en décimal es : 1101101 ≡ 1*26 +1*25 +0*24+1*23 +1*22 +0*21 +1*20 =64+32+8+4+1 =109 (décimal)  Le 1er « 1 » à gauche est le bit du poids fort : le MSB (Most Significant Bit) qui signifie littéralement : Bit de plus forte importance.  Le dernier « 1 » est le bit du poids faible : le LSB = Least Significant Bit : Bit de moindre importance * dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique (300 Av. J-C), auteur d’éléments de mathématiques… Décimal Binaire Octal Hexa 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F Cas général : Base b quelconque vers 10 10 0 0 1.....  = − ≡ n k k k b n n b x x x x 1.2.3 Conversion d’un nombre à partie fractionnaire : a/ Conversion d’un nombre décimal à virgule vers une base « b » quelconque : Pour convertir un nombre décimal à virgule dans une base B quelconque il faut : - Convertir la partie entière en effectuant des divisions successives par B (comme nous l’avons vu précédemment) - Convertir la partie fractionnaire en effectuant des multiplications successives par B et en conservant à chaque fois le chiffre de la partie entière. Exemple : b=10  b=2. 5,625 (10)  ? (2) 0,625x2= 1 , 25 0,25x2 = 0 , 5 0,5x2 = 1 , 0 0 x 2 = 0 , 0 ……. Donc : 5,625 (10)  5,625 (10) (2) b/ Conversion d’un nombre à virgule d’une base « b » quelconque vers la base décimale : Exemple : 1101,101 (2)  ? (10) 1101,101 (2) = 1*23 +1*22 +0*21+1*20 +1*2-1 +0*2-2 +1*2-3 =8+4+0+1+0,5+0+0,125 =13,625 (décimal) Remarques : Parfois en multipliant la partie fractionnaire par la base B on n’arrive pas à convertir toute la partie fractionnaire. Ceci est dû essentiellement au fait que le nombre à convertir n’a pas un équivalent exact dans la base B et sa partie fractionnaire est cyclique : Exemple : 0,15 0.15 *2= 0.3 0.3 *2= 0.6 0.6 *2= 1.2 0.2 *2= 0.4 0.4*2= 0.8 0.8*2= 1.6 0.6 *2= 1.2 0.2 *2= 0.4 0.4*2= 0.8 0.8*2= 1.6 …. (0.15)10=(0.00 1001 1001…1001...)2 On dit que le nombre (0.15)10 est cyclique dans la base 2 de période 1001. 1.3 Codage de l’information Le codage de l’information est nécessaire pour le traitement automatique de celui-ci. Parmi les codes les plus rencontrés, on cite (autre que le code binaire naturel) le code GRAY, le code BCD, le code p parmi n, le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ... Remarques :  Pour cette année on s’intéressera seulement au codage GRAY et BCD.  Le codage binaire naturel est vu à la section précédente  Pour les autres types de codage, ils sont programmés pour la 2ème année. 1.3.1 Le code Gray (Code binaire réfléchi) Ce type de codage binaire (dû à Frank Gray – 1953) permet de ne modifier qu'un seul bit à la fois quand un nombre est augmenté d'une unité. Son intérêt réside dans des applications d’incrémentation où un seul bit change d’état à chaque incrémentation. 2 2 1 0 1 2 1 2 0 5 Le nom de code binaire réfléchi vient d'une méthode de construction plus pratique (principe d’une réflexion dans un miroir) : • On choisit un code de départ : zéro codé 0 (binaire pur) et un codé 1(binaire pur), • Puis, à chaque fois qu'on a besoin d'un bit supplémentaire, on symétrise la liste des codes déjà obtenus (comme une réflexion dans un miroir), • enfin, on rajoute un 0 (au début à gauche) pour chacun des nombres d’origines puis un 1 (au début à gauche) pour des nombres réfléchis… etc.  a.) Décimale  Code Gray : L’exemple ci-contre illustre le codage Gray des nombres décimaux (de 0 à 128)  b.) Conversion du Binaire Naturel vers le Binaire Réfléchi : il s’agit de comparer le bit bn+1 et le bit bn du binaire naturel, le résultat est bR du binaire réfléchi qui vaut 0 si bn+1=bn ou 1 sinon. Le premier bit à gauche reste inchangé !  c.) Conversion du Binaire Réfléchi vers le Binaire Naturel : il s’agit de comparer le bit bn+1 du binaire naturel et le bit bn du binaire réfléchi le résultat est bn du binaire naturel qui vaut 0 si bn+1=bn ou 1 sinon. Le uploads/Industriel/ module-informatique-1-s1-1ere-st-bourkache.pdf