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Programmer en Python Licence 2, Mathématiques V. Monbet TD 1. Variables et aﬀec

Programmer en Python Licence 2, Mathématiques V. Monbet TD 1. Variables et aﬀectations Corrigé Exercice 1 Examiner la série de commandes ci-dessous et prédire le résultat de chacune des instructions. >>> x=1 >>>print(x) >>> x=1 >>> y=2 >>> x=x+y >>> y=x**y >>> print(y) >>> print(x,y) Exercice 2 1. Décrivez le plus clairement et le plus complètement possible ce qui se passe à chacune des trois lignes de l’exemple ci-dessous : >>> largeur = 20 >>> hauteur = 5 * 9.3 >>> largeur * hauteur Corrigé : on créé deux variables largeur et hauteur auxquelles on aﬀecte res- pectivement l’entier 20 et le réel 5*9.3. Puis on calcule le produit largeur par hauteur. Le résultat s’aﬃche à l’écran. 2. Assignez les valeurs respectives 3, 5, 7 à trois variables a, b, c. Corrigé : >>> a,b,c = 3,5,7 Quel résultat devrait s’aﬃcher quand on exécute l’instruction a - b/c ? Corrigé : 3 3. Assignez les valeurs respectives 3.0, 5.0, 7.0 à trois variables a1, b1, c1. Quel résultat devrait s’aﬃcher quand on exécute l’instruction a - b/c ? >>> a1,b1,c1 = 3.0,5.0,7.0 >>> a1 - b1/c1 2.2857 1 4. Pourquoi n’obtient-on pas le même résultat ? Corrigé : dans le premier cas on tra- vaille dans l’ensemble des entiers. Dans le second cas, on travaille dans l’ensemble des réels. Exercice 3 Remarque. La commande ci-dessous permet d’échanger deux noms de variables. >>> x,y=y,x 1. Écrire une liste d’instructions qui permette d’aﬀecter la valeur sin (π/4) à x, cos (π/4) à y et de calculer z = x2 + y2 puis d’aﬃcher la valeur contenue dans la variable z. Corrigé x = math.sin(math.pi/4) y = math.cos(math.pi/4) x**2+y**2 2. Pourquoi serait-il plus "logique" d’aﬀecter le cos à x et le sin à y ? Corrigé : cohérence des noms de variables avec les conventions mathématiques. Exercice 4 x, y = 2.3, 15 z = 4*x + y/5 t = [1,1.5,2,2.5,3] s = [0.1,0.2,0.3,0.4,0.5] d = (t-s)**2 1. Dans les commandes ci-dessus quelles sont les variables créées ? Corrigé : x, y, z, t, s, d 2. Quel est le type aﬀecté automatiquement à chacune des variables ? Corrigé : x = ﬂoat, y = integer, z = ﬂoat, t = list , s = list , d = error... On ne peut pas faire d’opérations mathématiques sur des listes. il faut créer des vecteurs (numpy.array) import numpy as np t = np.array( [1,1.5,2,2.5,3]) s = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5]) d = (t-s)**2 ou faire une boucle sur les listes (cette solution est davantage en adéquation avec le potentiel de python qui est un langage propoce à l’utilisation des listes) t = [1,1.5,2,2.5,3] s = [0.1,0.2,0.3,0.4,0.5] d = list() 2 for i in range(len(t)): d.append((t[i]-s[i])**2) print(d) autre solution plus élégante (et plus rapide ?) d = [(x-y)**2 for x,y in zip(t,s)] 3. Quelles valeurs prennent les variables z et d ? Exercice 5 Pour une auto école, on va développer un programme qui permet de compter le nombre de mois écoulés entre l’inscription à la formation et la réussite au code. Pour chaque élève on veut stocker son prénom, son nom, son âge, le mois de l’inscription (codé 1 à 12) et le mois de réussite du code (codé 1 à 12). Premiers élèves - Jean Dupont, 20 ans, inscription 01/2017, réussite 02/2017 - Jeanne Flavier, 18 ans, inscription 02/2017, réussite 05/2017 - Floria Carpon, 19 ans, inscription 04/2017, réussite 06/2017 - Eric Vert, 27 ans, inscription 07/2017, réussite 07/2017 1. Choisir les noms de variables nécessaires pour stocker les informations. 2. Choisir un(e) élève et écrire les instructions qui permettent d’aﬀecter à aux va- riables les bonnes informations. Corrigé nom = ’Dupont’ prenom = ’Jean’ age = 20 inscription = 01 # on stocke uniquement le mois reussite = 02 # idem 3. Pour l’élève choisi(e) comment peut-on calculer le nombre de mois pendant les- quels il a préparé son code. Proposer une liste d’instructions permettant de réaliser ce calcul. Corrigé duree = reussite-inscription 4. Critiquer le programme suivant (en particulier la façon dont sont déﬁnis les noms de variables) NOM = "Dupont" Prénom = "Jean" âge = 20 mois_inscription = 1 mois_reussite = 2 3 TempsTotal = mois_reussite-mois_inscription print(TempsTotal) 5. Créer les listes noms, prenoms et les vecteurs ages, inscriptions, reussites contenant respectivement les noms, prénoms, âges, mois d’inscription et de réus- site. Pour les vecteurs, vous pourrez procéder de la façon suivante import numpy as np # importation de la librarie numpy age = np.array([20,18,29,27]) # création du vecteur et remplissage np.mean(age) # calcul de l’age moyen 6. Calculer l’age moyen des élèves ainsi que le temps moyen nécessaire à l’obtention du code. Corrigé noms = [’Dupont’,’Flavier’,’Carpon’,’Vert’] prenoms = [’Jean’,’Jeanne’,’Floria’,’Eric’] age = np.array([20,18,29,27]) # création du vecteur et remplissage inscriptions = np.array([1,2,4,7]) reussites = np.array([2,5,6,7]) durees = reussites-inscriptions durees_moy = np.mean(durees) elev = 2 print prenoms[elev]," ",noms[elev]," obtient son code en ", durees[elev]," mois" Exercice 6 On souhaite rédiger un programme élémentaire qui calcule le prix d’une commande de bières pour un festival. Les trois valeurs suivantes sont représentées par les variables : nbr = entier désignant le nombre de fûts commandés prix = prix unitaire d’un fût reduc = coeﬃcient (entre 0 et 1) représentant la réduction dont bénéﬁcie le client Le programme aﬃche le montant de la facture m = nbr * prix * reduc. 1. Aﬀecter les variables comme indiqué ci-dessus dans le cas d’une commande de 27 fûts dont le prix unitaire est de 22,95 euros pour un client bénéﬁciant de 5 % de réduction. 2. Quelle instruction permet d’aﬃcher le résultat dans l’interpréteur ? Corrigé 4 nbr = 27 prix = 22.95 reduc = 0.05 print "Le montant à réglé est",nbr*prix*(1-reduc) Exercice 7 Je suis ligoté sur les rails en gare d’Arras. Écrire un programme qui aﬃche un tableau me permettant de connaître l’heure à laquelle je serai déchiqueté par le train parti de la gare du Nord à 9h (il y a 170 km entre la gare du Nord et Arras). Le tableau prédira les diﬀérentes heures possibles pour toutes les vitesses de 100 km/h à 300 km/h, par pas de 50 km/h, les résultats étant arrondis à la minute inférieure. Vous pourrez utiliser les fonctions linspace or np.arange. Par exemple les 4 com- mandes ci-dessous donnent le même résultat >>> x = np.array([0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.1]) y1 = np.linspace(0.1, 1.1, 6) y2 = np.arange(0.1, 1.1, 0.2) y3 = np.arange(0.1, 1.11, 0.2) Corrigé vitesse = np.linspace(100.0, 300.0, 6) heure = 9+170/vitesse 5 uploads/Industriel/ td1-corrige 7 .pdf