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R-134a USTHB Technologie du Froid F.GM-GP 2019/2020 Exercice 1 : Est-ce que la

R-134a USTHB Technologie du Froid F.GM-GP 2019/2020 Exercice 1 : Est-ce que la combustion de 260 g d’essence suffit pour vaporiser 4 kg de glace initialement à – 20°C. Données :  Chaleur latente de fusion de la glace Lf = 352 J/kg  Chaleur latente de vaporisation de l’eau Lv = 2256 J/kg  Capacité calorifique massique de la glace Cg = 2000 J/kg.K  Capacité calorifique massique de l’eau liquide Ceau = 4185,5 J/kg.K  Capacité calorifique massique de la vapeur d’eau Cvap = 2020 J/kg.K  Pouvoir calorifique de l’essence Less = 48000 J/kg Solution 1. La chaleur dégagée par la combustion de 260 g d’essence : Qess = m.Pc = 0,26 . 48000 = 12480 J 2. La chaleur nécessaire pour vaporiser 4 kg de glace, Ti = –20°C Réchauffement de la glace Fusion de la glace Réchauffement du liquide évaporation du liquide Chaleur sensible changement d’état chaleur sensible changement d’état Qe = m cp1 ∆T1 + m Lf + m cp2∆T2 + m Lv = 4 [2000 (0 – (–20)) + 352 + 4185,5. (100 – 0) + 2256] = 12266 J Qess > Qe : oui c’est possible Exercice 2 On effectue de trois façons différentes une compression qui amène du di azote N2 de l’état 1 (P1 = P0 = 1 bar, V1= 3V0) à l’état 2 (P2 = 3P0, V2= V0). La 1ière transformation est isochore puis isobare, la 2ième est isobare puis isochore, la 3ième est telle que P.V = Cte. 1. Représenter sur un diagramme P(V) les 3 transformations. 2. Quels sont les travaux reçus dans les 3 cas ? 3. Quelle est la transformation qui consomme le moins d’énergie motrice ? Exercice 3 On comprime de l’air dans une chambre à air de vélo à l’aide d’une pompe. La force exercée par notre main sur le piston varie de façon linéaire (0,5 N/cm). 1. Donner l’évolution de la pression P de l’air en fonction du volume d’air dans le cylindre. 2. Quel est le travail développé par notre main lors du déplacement du piston de 0 à 20 cm ? Exercice 4 Soit un système piston cylindre sans frottement qui contient 200 L de réfrigérant R-134a sous forme de liquide saturé. Le piston est libre de se déplacer, et sa masse est telle qu’il maintient une pression de 900 kPa sur le réfrigérant. Celui-ci est maintenant chauffé jusqu’à ce que sa température atteigne 70°C.  Calculer le travail fait durant l’évolution. 1 USTHB Technologie du Froid F.GM-GP 2019/2020 Solution Le réfrigérant est chauffé de façon isobare. Son volume augmente, le travail produit : W1-2 = −∫ V 1 V 2 P.dV = – P. (V2 – V1) L’état initial V1 = 200 L. Il faut calculer V2 mr = ρ1.V1 = ρ2.V2 → V2 = ρ1.V1/ρ2 avec : ρ1 : masse volumique du réfrigérant à l’état liquide saturé sous 900 kPa. ρ2 : masse volumique du réfrigérant à 70 ° (surchauffée), sous 900 kPa D’après les tables thermodynamiques du R134a GAZECHIM FROID : ρ1 =1163,4 kg/m3 Ou bien d’après les tables Property Tables for R134a : le volume massique v1 = 0,858.10–3 m3/kg d’où ρ1 = 1165,5 kg/m3 Pour ρ2 : c’est un gaz surchauffé, Table C-3 (continued): Properties of Superheated Vapor: Pressures from 00 kPa to 1.3 MPa On trouve v2 = 0,0274 m3/kg d’où ρ2 = 36,5 kg/m3 AN : V2 = 1165,5. 0,2/36,5 = 6,39 m3 W1-2 = – 900.103. (6,39 – 0,2)= 5 568 246 J Exercice 5 Un système piston-cylindre contient 5 kg de réfrigérant R-134a à 800 kPa et 70 °C. Le réfrigérant est refroidi à pression constante jusqu’à devenir un liquide à 15 °C. Déterminer la quantité de chaleur perdue par le système. Représenter l’évolution dans un diagramme T(V) Solution La quantité de chaleur dégagée par le réfrigérant qui subit un refroidissement de (800 kPa ,70 °C) jusqu’à l’état liquide à 800 kPa, 15°C. ∆h1-2 = Q + ∫ 1 2 V .dp. dP = 0 donc Q = ∆h1-2 (800 kPa ,70 °C) : h1 = 306,9 kJ/kg (Etat liquide à 800 kPa, 15°C) : h2 = 68 kJ/kg On obtient donc : Q = 5 (306.9 – 68) = 1 194,5 kJ 2 USTHB Technologie du Froid F.GM-GP 2019/2020 Exercice 6 Un système piston-cylindre adiabatique contient 2 kg de réfrigérant R-134a sous forme de liquide saturé à -10°C. Le système contient une résistance électrique soumise à un courant de 2 A et un potentiel de 10 V. Déterminer le temps requis pour que tout le réfrigérant passe à l’état vapeur saturé. Quelle est la température finale. Exercice 7 Un système piston-cylindre contient 0,2 kg de réfrigérant R-134a à saturation à 200 kPa. Au départ, 75% de la masse se trouve sous forme liquide. De la chaleur est transmise au cylindre à pression constante jusqu’à ce que tout le réfrigérant devienne vapeur.  Montrer l’évolution dans un diagramme P-V Déterminer a. Le volume initial du réfrigérant b. Le travail fait c. La chaleur totale transmise Exercice 8 De la vapeur surchauffée entre dans une turbine à 7 MPa et 350 °C avec un débit massique de 5000 kg/hr. A sa sortie de la turbine, la vapeur est à 7 bars et 88 % de qualité. Les pertes de chaleur de la turbine sont estimées à 13 kW.  Calculer la puissance développée par la turbine. 3 USTHB Technologie du Froid F.GM-GP 2019/2020 Exercice 9 Dans une machine frigorifique dont le schéma de principe est donné Figure 1, une masse m de fluide frigorigène subit le cycle de transformations successives suivant le diagramme Figure 2 - Le compresseur amène la vapeur saturée sèche de l'état 1 (θ1 = –10°C, p1= 3,5 bar) à l'état 2 (θ2 = 40 °C, p2 = 9,1 bar) selon une compression isentropique. - Le condenseur permet à la vapeur d'atteindre la température de changement d'état puis de se liquéfier totalement (état 3) selon un refroidissement isobare. - Le détendeur permet au fluide d'atteindre l'état 4 (p4 = p1 et θ4 = θ1) ; au cours de cette transformation son enthalpie reste constante. - L’évaporateur permet au fluide de revenir à son état initial (état 1). Données: - Enthalpies massiques dans les différents états : h1 =401 kJ.kg–1 h2=428 kJ.kg–1 h3 =h4=224 kJ.kg–1 - Chaleur latente de vaporisation du fluide dans le condenseur : Lv = 188 kJ.kg–1 - Chaleur massique de la vapeur à pression constante cp=0,800 kJ.(kg.K)–1 1. Calculer la quantité de chaleur QE échangée par 1 kg de fluide au niveau de l'évaporateur. 2. Calculer la quantité de chaleur Qc échangée par 1 kg de fluide au niveau du condenseur. 3. La température du changement d'état dans le condenseur est notée ϴsat. Détailler les échanges thermiques entre les états 2 et 3. En déduire l'expression littérale de Qc en fonction de cp, θsat, θ2 et Lv. 4. Calculer la valeur de θsat. 5. Déterminer le coefficient d'efficacité frigorifique ε du cycle. 6. Le travail reçu par le fluide est fourni par le compresseur. Déterminer la puissance du compresseursachant que le débit massique du fluide est qm = 0,10 kg.s–1. Solution h1 = 401 kJ/kg. (–10°C, 3,5 bars). Vapeur saturée à basse pression ; h2 = 428 kJ/kg. (40°C, 9,1 bars), vapeur surchauffée à haute pression h3 = 224 kJ/kg. (20°C, 9,1 bars), liquide saturé à haute pression ; h4 = 224 kJ/kg. (3,5 bars). Mélange liquide vapeur à basse pression 1. Qev = h1 – h4 = 401 – 224 = 177 k/kg 2. Qc = h2 – h3 = 428 – 224 = 204 kJ/kg 3. La température de changement d’état (condensation) Tc = 20°C. Le R22 subit une désurchauffe entre 40°C et 20°C suivie d’une condensation isotherme et isobare. 4 USTHB Technologie du Froid F.GM-GP 2019/2020 4. Qc = Cp ∆T + Lcond = Cp (T2 – Tsat) d’où Tsat = T2 – Qc−Lcond Cp = 40 –204−188 0,8 =20°C 5. ε = Qf Wcomp = h1−h4 h2−h1= 177 27 =6,55 6. La puissance du compresseur : P = m.(h2 – h1) = 0,1x27 = 2,7 kW Exercice 10 Un réfrigérateur fonctionne à une température intérieure T2 = 4°C dans une pièce à la température T1 = 29°C. Exo 11 On considère un surgélateur industriel en continu qui permet d'obtenir des baguettes crues surgelées. Cesurgélateur peut se modéliser par une machine de Carnot, c’est à dire que la machine peut échanger de la chaleuravec la source chaude SCà la température TC = 20°C et avec la source froide SF à la température TF = –25°C. Ledébit massique en pâte vaut D = 15 kg.min–1. On appellera PC la puissance thermique échangée entre la machineet la source chaude. On appellera PF la puissance thermique échangée entre la machine et la source froide. Onappellera Pélec la puissance électrique reçue par la machine thermique. On notera η le coefficient d'efficacité (oude performance) de cette machine. 1. Exprimer le coefficient d'efficacité (ou de performance) en fonction de PF et de Pélec. En déduire l'expressionde η en fonction uploads/Industriel/ tdtech-froid.pdf