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HAL Id: tel-02375886 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02375886 Submitted on 22 Nov 2019 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Commande de robots manipulateurs basée sur le modèle de Takagi-Sugeno : nouvelle approche pour le suivi de trajectoire Thi van Anh Nguyen To cite this version: Thi van Anh Nguyen. Commande de robots manipulateurs basée sur le modèle de Takagi-Sugeno : nouvelle approche pour le suivi de trajectoire. Automatique / Robotique. Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2019. Français. ￿NNT : 2019VALE0030￿. ￿tel-02375886￿ Thèse de doctorat Pour obtenir le grade de Docteur de l'UNIVERSITÉ POLYTECHNIQUE HAUTS-DE-FRANCE Discipline, spécialité selon la liste des spécialités pour lesquelles l'École Doctorale est accréditée : Automatique Présentée et soutenue par Thi Van Anh Nguyen Le 04/10/2019, à Valenciennes École doctorale : Sciences Pour l'Ingénieur (ED SPI 072) Laboratoire : Laboratoire d'Automatique, de Mécanique et d'Informatique Industrielles et Humaines (LAMIH  UMR 8201) Commande de robots manipulateurs basée sur le modèle de Takagi-Sugeno : nouvelle approche pour le suivi de trajectoire JURY : Président du jury : Pr. Noureddine Manamanni - Université de Reims, CRESTIC Rapporteur : Pr. Ahmed El Hajjaji - Université de Picardie Jules Vernes, MIS Examinateurs : Dr. Lynda Seddiki - Université Vincennes-Saint-Denis Paris 8, LIASD Dr. Anh-Tu Nguyen - Université Polytechnique Hauts-de-France, LAMIH Encadrants de thèse : Pr. Laurent Vermeiren - Université Polytechnique Hauts-de-France, LAMIH Dr. Antoine Dequidt - Université Polytechnique Hauts-de-France, LAMIH Membres invités : Dr. Benyamine Allouche - Automation & Robotics, Altran Technology Pr. Michel Dambrine - Université Polytechnique Hauts-de-France, LAMIH Résumé Ce travail présente une nouvelle approche de synthèse de la commande non linéaire en suivi de trajectoire de robots manipulateurs. Malgré la richesse de la littérature dans le domaine, le problème n'a pas encore été traité de manière adéquate : en raison de l'exis- tence inévitable dans les applications pratiques de perturbations et incertitudes telles que les forces de frottement, des perturbations externes ou les variations des paramètres il est di cile d'assurer un suivi de trajectoire de haute précision. A n de résoudre ce pro- blème, nous proposons tout d'abord une méthode de commande prenant en compte la performance H∞pour le suivi de trajectoire d'un robot manipulateur. Deuxièmement, nous proposons un nouveau cadre pour la synthèse de lois de commande combinant une action anticipatrice et un retour d'état basée sur une représentation sous forme Takagi- Sugeno descripteur de la dynamique du manipulateur. Un avantage de la représentation choisie est de pouvoir simultanément simpli er le calcul des gains de commande à l'aide de LMI de dimension réduite et de réduire la complexité du correcteur en agissant sur le nombre de règles du modèle de Takagi-Sugeno. Basé sur la théorie de la stabilité de Lyapunov, le réglage du correcteur est formulé comme un problème d'optimisation LMI (inégalité matricielle linéaire). Les résultats obtenus en simulation eectuée avec un mo- dèle de manipulateur série développé dans l'environnement Simscape MultibodyTM de Matlab R ⃝démontrent clairement l'e cacité de la méthode proposée en comparaison avec le régulateur PID et la commande CTC (Computed Torque Control). Mots-clés : Robot manipulateur, commande oue, commande de suivi de trajectoire, stabilité de Lyapunov, performance H∞, performance L∞, inégalités matricielles linéaires, modèle descripteur, modèle de Takagi-Sugeno. Abstract This work presents a new design approach for trajectory tracking control of robot manipulators. In spite of the rich literature in the eld, the problem has not yet been addressed adequately due to the lack of an eective control design. In general, it is dif- cult to adopt design to achieve high-precision tracking control due to the uncertainties in practical applications, such as friction forces, external disturbances and parameter va- riations. In order to cope this problem, we propose rst control with H∞performance to reference trajectory tracking control of two degrees of freedom robot. Secondly, we pro- pose a new design framework with parametric uncertainties and unknown disturbances by using the feedback and the feedforward controllers. Using the descriptor Takagi-Sugeno systems, the design goal is to achieve a guaranteed tracking performance while signi- cantly reducing the numerical complexity of the designed controller through a robust control scheme. Based on Lyapunov stability theory, the control design is formulated as an LMI (linear matrix inequality) optimization problem. Simulation results carried out with a high- delity serial manipulator model embedded in the Simscape MultibodyTM environment of Matlab R ⃝clearly demonstrate the eectiveness of the proposed method by comparing with PID controller and computed torque controller. Key words : Robot manipulators, fuzzy control, tracking control, Lyapunov stability, H∞performance, L∞performance, linear matrix inequality. 2 Table des matières Remercierments 5 Introduction générale 7 1 Robots manipulateurs et suivi de trajectoire 11 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Robots manipulateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.2 Espaces articulaire et opérationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.3 Modèles géométriques, cinématiques et dynamiques . . . . . . . . . 16 1.2.4 Modèle dynamique rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.5 Modèle dynamique à articulations exibles . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3 Suivi de trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.3.2 Formulation du problème de commande de suivi . . . . . . . . . . . 26 1.3.3 Lois de commande de suivi de trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2 Approche TS 33 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2 Représentation de systèmes non linéaires sous la forme Takagi-Sugeno . . . 34 2.2.1 Modèle Takagi-Sugeno standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.2 Obtention des modèles ous de type Takagi-Sugeno . . . . . . . . . 36 2.2.3 Modèle T-S descripteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3 Stabilité et stabilisation des modèles T-S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3.1 Rappels sur les inégalités matricielles linéaires . . . . . . . . . . . . 39 2.3.2 Méthode directe de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.3.3 Stabilité des modèles T-S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.4 Stabilisation des modèles T-S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4 Spéci cations de performance en boucle fermée . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.4.1 α-stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Industriel/ these-van-anh-pdf.pdf

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