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Travaux pratiques éléments finis TP1 : Débuter avec Cast3M Mohamed Cheikh TEGUE

Travaux pratiques éléments finis TP1 : Débuter avec Cast3M Mohamed Cheikh TEGUEDY med_cheikh.TEGUEDY@esp.mr École supérieure polytechnique de Nouakchott Département Génie Civil Hydraulique & Environnement 2018/2019 TP1 éléments finis 1 Travaux Pratiques Eléments Finis PRESENTATION GENERALE L’objectif de cette série des TPs est de former les étudiants avec le logiciel de calcul numérique par éléments finis Cast3M. A la fin de ces TPs les étudiants acquerront les bases nécessaires pour pouvoir être capables d’utiliser d’une manière autonome ce logiciel afin de modéliser et calculer efficacement les éléments de structure en Génie-Civil. Cette série de TPs sur la méthode des éléments finis est composée de 4 séances de 4 heures chacune, soit : • TP1 : Présentation du logiciel CAST3M ✓ Présentation de Cast3m et de son environnement ✓ Géométries et maillages • TP2 : Gestion de la partie calcul • TP3 : Essai de traction-compression sur une éprouvette de béton • TP4 : Modélisation des poutres BA Remarque : Lors des séances, il est souhaitable que vous soyez le plus autonome possible pour traiter les problèmes demandés. Des indications sur les commandes et les étapes à suivre sont indiquées au fur et à mesure, toutefois les options relatives aux différentes directives sont expliquées dans la documentation de CAST3M consultable en ligne. Pendant la séance, la prise de notes sur le fonctionnement de CAST3M vous aidera pour les séances futures et la rédaction de votre projet. TP1 éléments finis 2 TP1 : Débuter avec Cast3M I. PRESENTATION DE CAST3M L’objet de cette partie est de présenter de façon très succincte le code aux Eléments Finis CAST3M. Des compléments d’information seront donnes en fonction des problèmes à résoudre pour chaque TP. CAST3M est un logiciel de calcul de structures par la méthode des éléments finis développé au Département de Mécanique et Technologie (DMT) du Commissariat à l’Energie Atomique (CEA). Ce logiciel est distribué gratuitement pour des applications de recherche et d’enseignement (www.castem.org). Les versions de CAST3M disponibles sont : ✓ Version Utilisateur (on ne peut pas modifier les sources) ✓ Version Développeur (on peut modifier les sources) Le logiciel CAST3M ne comporte pas d’interface graphique : Cast3M fonctionne uniquement en ligne de commande. Les instructions en langage Gibiane sont écrites dans un fichier texte d’extension .dgibi . Le logiciel CAST3M est gratuit pour l’enseignement et la recherche et payant pour les utilisations industrielles. II. LE LANGAGE GIBIANE Langage Gibiane est destiné au calcul EF, mais aussi un vrai langage de programmation comportant : ✓ objets classiques (entiers, flottants, chaines, logiques, tables …) ✓ instructions conditionnelles ✓ boucles itératives ✓ sous structuration… Avec des mots clefs en français Programmation facile et rapide a) Syntaxe 1. Ligne(s) de commande : • 72 caractères max par ligne • 504 caractères max par commande (soit 7 lignes pleines) • Se termine par un point-virgule ; • le symbole d'affectation est le signe égal = 2. Insensibilité à la casse pour tous les noms d'objets TOTO = 3.14 ; TP1 éléments finis 3 A = 2. * tOTo ; ** ici la variable A vaut bien 6.28 Sauf les chaines de caractères 'blabla' ≠ 'BLABLA'; Délimitées par des simples quottes mot1 = 'Salut a vous'; Fin du fichier de données Par la commande FIN ; Arrêt de Cast3M • Par une ligne de commande FIN; ➔ arrêt CAST3M • Ligne vide ➔ mode interactif Ligne de commentaire : commence par * Pas de priorité des opérations (lecture de gauche à droite) • 1+2*3 = ➔ penser à utiliser des parenthèses • 1+(2*3) = 7 Pas de tabulations ➔ messages d'erreur incompréhensibles Pas de double quottes " Quelques recommandations • Pas de caractères spéciaux (é, ç, ~, et autres œ) • Respecter une indentation b) Objets : Désigne toute structure de données/résultats munie d'un type (éventuellement d’un sous- type) et d'un nom. Il existe plus de 40 types d'objets différents. Exemples (non exhaustif) : OBJ1 = 3 ; type ENTIER OBJ2 = 3.14 ; type FLOTTANT OBJ3 = 'Comment ca va ?' ; type MOT OBJ4 = VRAI ; type LOGIQUE poin1 = POIN 0. 0. ; type POINT poin2 = POIN 1. 3. ; type POINT OBJ5 = DROI 8 poin1 poin2 ; type MAILLAGE c) OPÉRATEURS Désigne tout traitement muni d'un nom (instruction Gibiane) qui construit un ou plusieurs objets nouveaux à partir d'un ou plusieurs objets existants. Les noms des opérateurs sont imposés à l’utilisateur. Ce sont des instructions Gibiane et Cast3M ne lit que les 4 premiers caractères (DROITE = DROI). A1 = 0. 0.; créer point A1 de coordonnées x=0 et y=0 A2 = 0. 1.; créer point A2 de coordonnées x=0 et y=0 A1A2 = DROI A1 A2; Créer le segment [A1 A2] d) DIRECTIVES : TP1 éléments finis 4 Commande sans symbole d'affectation =, elle ne crée pas de nouvel objet. Exemples : OPTI 'DIME' 3 'ELEM' 'CUB8'; OPTI 'TITR' 'Maillage de la pièce'; DEPL mail1 'PLUS' (10.3 5.4 -2.5); La directive OPTI est généralement la première instruction utilisée Elle permet de fixer les options générales de Cast3M. Comme par exemple la dimension de l'espace, éléments de maillage utilisés, taille de maille, nom du fichier de sauvegarde, calcul axisymétrique, et bien d'autres. Elle est analogue à la fixation d'une variable d'environnement d'un système d'exploitation. e) PROCEDURES Ensemble nommé de commandes Gibiane muni d'une liste d'opérandes d'entrée et de sortie La procédure est analogue à une subroutine fortran ou à une fonction C. Délimitation : DEBP ma_proc arg_e1*entier arg_e2*flottant ... arg_en*mchaml; commande 1 ; commande 2 ; ... commande k ; FINP arg_s1 arg_s2 ... arg_sm ; Invocation : Comme un opérateur ou une directive ordinaire : obj1 obj2 ... objm = ma_proc ent1 flot2 ... champn ; Il existe des procédures préétablies dans Cast3M (Voir la liste : http://www- cast3m.cea.fr/index.php?page=notices) Exemple des procédures : PASAPAS➔calculs non linéaires (TP 2 et 3) FLAMBAGE➔ calculs de flambage DYNAMIC➔calculs dynamiques THERMIC➔calculs thermiques f) QUELQUES INSTRUCTIONS UTILES INFO OPER ; ➔ Afficher la notice d'un opérateur/directive/procédure LIST OBJ1 ; TP1 éléments finis 5 ➔ Lister le contenu de l'objet OBJ1 LIST 'RESU' OBJ1 ; ➔ Lister un résumé du contenu de l'objet OBJ1 TRAC OBJ1 (OBJ2) ; ➔ Tracer l’objet OBJ1 (maillage, champ, déformée, …) MESS 'Je passe ici !'; ➔ Afficher un message dans le terminal (ou le fichier d'impression) III. CHOIX DE LA GÉOMÉTRIE ET MAILLAGE Organigramme de conception d’une pièce 1. On définit d’abord les variables de notre structure (longueurs, largeurs, rayon, ...). 2. On définit la densité du maillage (taille moyen des éléments découpant la structure). 3. On construit d’abord les points à partir de leurs coordonnées 4. On construit des lignes ou des arcs de cercles à partir des points 5. On construit des contours à partir des lignes et des cercles (a) Les contours sont formés d’éléments géométriques qui se suivent (b) Les contours peuvent contenir à la fois des lignes et des arcs (c) Les contours ne sont pas forcément fermés (d) On peut assembler plusieurs contours 6. Si les contours sont fermés on peut : (a) Construire directement des surfaces pleines (b) Assembler différents contours ne se touchant pas pour "creuser" une pièce 7. La surface totale est l’assemblage de toutes les surfaces. AIDE Lors du dessin d’une pièce, la construction se fait de manière séquentielle et hiérarchique. En 2D, un élément géométrique est, un point, un ligne, un arc, un contour ou une surface. On adoptera les symboles suivants : P : Point, L : Ligne, A : Arc, C : Contour, S : Surface, ∈ appartient à, ∪ est collé à, ⊂ est inclus dans (∈ et ⊘, les éléments géométriques ne se touche pas). TP1 éléments finis 6 Exemples de contours transformés en surface maillées : Plus le maillage est complexe plus les sources d’erreurs sont fréquentes. Il convient de tracé le contour de sa structure avant de faire le maillage pour vérifier que : 1. tous les contours à transformer en surface sont fermés 2. il n’y a pas de doublon d’éléments géométriques 3. les géométries ne se chevauchent pas TP1 éléments finis 7 4. les coordonnées des points ont été bien définies. Programmation : Tutoriel pour la création d’une surface maillée. On se propose de mailler un rectangle (L=2, H=1), coordonnées du coin en bas à gauche (0 ; 0), densité de maillage égale à 0.1 : *** Début du programme-TP1A TITR ’TP1A’ ; OPTI DIME 2 ELEM TRI3 MODE PLAN ; *** Définition des paramètres L = 2. ; H = 1. ; DE = 0.1 ; *** Définition de la densité de maillage DENS DE ; *** Définition des points P1 = 0. 0. ; P2 = 0. H ; P3 = L H ; P4 = L 0. ; *** Définition des lignes L1 = DROI P1 P2 ; L2 = DROI P2 P3 ; L3 = DROI P3 P4 ; L4 = DROI P4 P1 ; *** Définition du contour C1 = L1 ET L2 ET L3 ET l4 ; *** Tracé du contour avec les noms d’éléments TRAC uploads/Industriel/ travaux-pratiques-elements-finis-tp1-debuter-avec-cast3m-departement-genie-civil-hydraulique-amp-environnement.pdf