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UNIVERSITE DE LIEGE FACULTE DES SCIENCES APPLIQUES CONTRIBUTIONS A LA MODELISAT

UNIVERSITE DE LIEGE FACULTE DES SCIENCES APPLIQUES CONTRIBUTIONS A LA MODELISATION DES INCENDIES ET DE LEURS EFFETS SUR LES BATIMENTS par Jean-Marc FRANSSEN Chercheur Qualifié du F.N.R.S. Thèses annexes Thèse présentée en vue de l'obtention du grade d'Agrégé de l'Enseignement Supérieur Année académique 19976-1997 TABLE DES MATIERES TABLE DES MATIERES REMERCIEMENTS RESUME SUMMARY 1 INTRODUCTION 1 PREMIERE PARTIE MODELISATION NUMERIQUE DE STRUCTURES SOUMISES AU FEU 13 2 PRINCIPE DES TRAVAUX VIRTUELS 15 2.1 Equilibre statique d'un corps 3D subissant des petits déplacements 15 2.2 Equilibre statique d'une section plane soumise à de la torsion 17 2.3 Equilibre statique d'un corps 3D subissant des grands déplacements 18 3 PROPRIETES THERMO-MECANIQUES DES MATERIAUX 27 3.1 Introduction 27 3.2 Propriétés thermiques 28 3.2.1 Capacité à emmagasiner la chaleur 28 3.2.2 Conductivité thermique de l’acier et du béton 32 3.2.3 Diffusivité thermique 33 3.2.4 Effusivité thermique 34 3.2.5 Propriétés de surface 35 3.3 Propriétés mécaniques 37 3.3.1 Modèles uniaxiaux 37 3.3.1.1 Déformation thermique 38 3.3.1.2 Traitement du fluage 44 3.3.1.3 Déformation mécanique de l'acier 47 3.3.1.4 Déformation mécanique du béton 52 3.3.1.5 Cycle charge-décharge 61 3.3.1.6 Utilisation des lois constitutives 64 3.3.2 Modèles multiaxiaux 66 3.3.2.1. Surface de plasticité 67 3.3.2.2. Ecrouissage 70 3.3.2.3. Intégration 72 3.4 Conclusions 74 4 CALCUL DES TEMPERATURES DANS LA STRUCTURE 75 4.1 Introduction 75 4.2 Différences finies 76 4.3 Eléments finis 80 4.3.1 Modélisation des échanges conductifs 80 4.3.2 Modélisation des échanges dans les cavités internes 92 4.4 Couplages entre phénomènes thermiques et statiques 103 4.5 Conclusions 105 5 ELEMENT BARRE DE TREILLIS 107 5.1 Formulation de l'élément pour des problèmes structurels 107 5.2 Validation 113 5.3 Conditions d'utilisation de l'élément 116 6 ELEMENT POUTRE. 117 6.1 Formulation. 118 6.1.1 Champ de déplacement et champ de déformation 120 6.1.2 Discrétisation 124 6.1.3 Intégration 128 6.1.3.1 Intégrale des composantes longitudinales sur la section droite 128 6.1.3.2 Intégrale sur la longueur 130 6.1.3.3 Intégration des composantes tangentielles 133 6.2 Exemples d'application et de validation 135 6.2.1 Comportement dans le plan à température ambiante 135 6.2.1.1 Flexion de poutres en caisson en béton précontraint 135 6.2.1.2 Flambement dans le domaine plastique 137 6.2.2 Comportement dans le plan à température élevée 140 6.2.2.1 Etude d'éléments simples 140 6.2.2.2 Etude d'un portique simple 140 6.2.2.3 Etude d'un cadre à étages multiples 141 6.2.3 Comportement 3D à température ambiante 145 6.2.3.1 Déversement élastique d'une poutre simplement appuyée 145 6.2.3.2 Déversement élastoplastique d'une poutre continue 147 6.2.4. Comportement 3D à température élevée 148 6.2.4.1 Flambement d'une colonne hors de son plan de chargement - 1ère comparaison 148 6.2.4.2 Flambement d'une colonne hors de son plan de chargement - 2ème comparaison 150 6.2.4.3 Sous-structure de Cardington 151 6.3 Conclusions 151 7 ELEMENT COQUE 155 7.1 Introduction 155 7.2 Choix et formulation 156 7.3 Exemples d'application 164 7.3.1 Cas élastique en grands déplacements à 20°C 164 7.3.2 Dalle en béton à 20°C 166 7.3.3 Dalle en béton soumise au feu 168 7.4 Comportement en flexion membranaire 171 7.5 Conclusion 173 8 ELEMENT SOLIDE 175 8.1 Introduction 175 8.2 Elements solides 3D 176 8.3 Elements solides 2D 180 8.4 Conclusion 184 9 CARACTERISTIQUES DU PROGRAMME DE CALCUL 185 DEUXIEME PARTIE MODELISATION ANALYTIQUE DE STRUCTURES SOUMISES AU FEU 193 10 CALCUL DES COLONNES EN ACIER 195 10.1 Introduction 195 10.2 Flambement pur 198 10.2.1 Etude numérique 198 10.2.2 Conclusions de l'étude numérique 201 10.2.3 Proposition d'une courbe de flambement 203 10.2.4 Comparaison avec des essais 205 10.3 Colonnes sous charge excentrée 209 10.4 Colonnes dans un environnement comportant 2 zones de température 213 10.5 Conclusions 215 11 CALCUL DES COLONNES EN BETON ARME 217 11.1 Introduction 217 11.2 Campagne expérimentale belge 218 11.3 Paramètres significatifs 222 11.4 Méthode de calcul de type I 223 11.5 Méthode de calcul de type II 228 11.6 Conclusions 234 12 CALCUL DES PORTIQUES SIMPLES EN ACIER 237 12.1 Introduction 237 12.2 Calculs simples suivant l'Eurocode 3 238 12.3 Propositions pour les applications pratiques 244 12.4 Conclusions 249 TROISIEME PARTIE MODELISATION DE LOCAUX SOUMIS A L'INCENDIE 13 EVALUATION DU RISQUE INCENDIE 13.1 Méthode de calcul suisse 13.1.1 Exposé de la méthode 13.1.2 Exemple d'application 13.1.3 Conclusions 13.2 Prise en compte d'un incendie réel 13.3 Conclusion 14 DEVELOPPEMENT DES TEMPERATURES EN CAS D'EMBRASEMENT GENERALISE 14.1 Incendies normalisés 14.2 Modèles à une zone 14.3 Incendies paramétriques 14.4 Méthodes de temps équivalents 14.5 Conclusion 15 DEVELOPPEMENT DES TEMPERATURES EN CAS D'INCENDIE LOCALISE 15.1 Introduction 15.2 Description générale d'un modèle à deux zones 15.3 Flux à travers les ouvertures 15.4 Représentation de l'incendie 15.5 Modèles d'entraînement d'air 15.6 Création de la zone chaude 15.7 Transfert vers les parois 15.8 Effets locaux - modèle de Hasemi 15.8.1 Description du modèle 15.8.2 Vérifications pour des essais en vraie grandeur 15.8.3 Conclusions du paragraphe 15.8 15.9 Exemples d'application des modèles numériques 15.9.1 Exemple d'un parking fermé 15.9.2 Exemple du corridor 16 RISQUE INCENDIE CREE PAR LES VEHICULES AUTOMOBILES 16.1 Introduction 16.2 Parkings à facades ouvertes 16.2.1 Définition 16.2.2 Essais antérieurs à 1990 16.2.3 Essais finlandais (1990) 16.2.4 Utilisation des résultats 16.2.5 Remarques et commentaires 16.3 Parkings fermés 16.3.1 Etudes préliminaires 16.3.1.1 Calculs C.F.D. 16.3.1.2 Données statistiques 16.3.1.3 Essais disponibles dans la littérature 16.3.2 Essais du C.T.I.C.M. 16.3.3. Essais du T.N.O. 16.3.4 Courbe d'incendie pour le calcul 16.3.5 Comportement structurel 16.4 Conclusions 17 CONCLUSIONS GENERALES BIBLIOGRAPHIE REMERCIEMENTS Il a vécu le mythe du professeur Nimbus travaillant seul au milieu de ses éprouvettes à la recherche du remède miracle. Les travaux décrits dans cette thèse ont été réalisés au sein d'une équipe universitaire, celle du Service des Ponts et Charpentes de l'Université de Liège. Des collaborations fructueuses avec des personnes de services voisins comme avec des scientifiques de pays lointains ont également joué un rôle essentiel dans le succès de plusieurs recherches mentionnées dans la thèse. La rédaction du texte et la réalisation matérielle de l'ouvrage, enfin, n'auraient peut-être jamais abouti sans l'aide reçue de divers côtés. Certaines de ces interventions et collaborations ont eu lieu dans le cadre de relations professionnelles normales, mais beaucoup sont allés au-delà. Ecrire un mot de remerciement et citer des noms, c'est commencer à trier et à classer les mérites, les amitiés. Puissent tous ceux à qui je pense se reconnaître ici et trouver l'expression de ma plus sincère gratitude. SUMMARY Besides the introductory and concluding chapters, the body of this thesis is in three parts. The first part addresses numerical simulation of structural fire behaviour. As a foundation to this part, Chapter 2 outlines several expressions of the principle of virtual work. This is followed by the important Chapter 3 on the thermo-mechanical properties of steel and concrete with particular emphasis on both Eurocode recommendations and original research results on the mechanical behavior of concrete. Chapter 4 treats the 2D and 3D calculations of structural temperatures, with consideration given to heat transfer by conduction within structural elements or by radiation across cavities. The following four chapters (5-8) each cover a particular type of finite element. Chapter 5 describes the 3D truss element ; Chapter 6 the 3D stiffener beam element with definition of the cross section by a fiber model, including numerous validation and application examples. Chapter 7 is dedicated to the triangular shell element intended for use, in some applications, with the beam element. Chapter 8, titled for the solid element, essentially is a discussion on the reasons behind this element's prior lack of use in fire modelling and why this situation is likely to persist in the coming years. Chapter 9 concludes the first part with a discussion on several aspects, capabilities and limitations of the numerical program within which models described in the individual chapters have been embedded. The second part is dedicated to simple calculation methods appropriate for a design office. Chapter 10 treats an important international research program which, on the dual basis of intensive numerical simulations and some original experimental results, has led to the establishment of a model for the instability of columns fabricated from hot-rolled steel H- sections. Chapter 11 describes two methods developed at Liege for the calculation of fire resistance times for reinforced concrete columns ; the first being empirical and the second based on equilibrium equations. As for the prior chapter, the models are based on numerous experimental data available in the literature and expanded by new, original tests results. Chapter 12 addresses the calculation of simple steel portal frames in which the calculation model of Eurocode 3, proceeding element by element, is discussed. Some of this model's limitations and imperfections are highlighted with indications given as to their mitigation, although further refinement is needed for solutions that are emerging. The third part is dedicated to some aspects of fire safety engineering. Chapter 13 opens with a global method developed in Switzerland for fire risk evaluation, with an application example being the Civil Engineering Building at the University of Liege. The second part of this chapter is dedicated to the presentation of some general considerations on fire safety engineering, with particular emphasis on natural fires as contrasted with nominal time-temperature curves. The following two chapters uploads/Ingenierie_Lourd/ 1997-thesis-franssen-v2010.pdf