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Introduction aux plans d’expériences Inplex Master 2 GESQUAL Dr. El-Hadef El-Ok

Introduction aux plans d’expériences Inplex Master 2 GESQUAL Dr. El-Hadef El-Okki Mohamed Maitre de Conférence B. INATAA, UFMC1 Une fois comprise, la méthode constitue une étape irréversible dans la carrière d’un technicien ou d’un ingénieur qui ne pourra plus envisager de réaliser des essais sans utiliser un plan d’expériences RYAN (1990 - Conférence sur la Qualité) Une fois comprise, la méthode constitue une étape irréversible dans la carrière d’un technicien ou d’un ingénieur qui ne pourra plus envisager de réaliser des essais sans utiliser un plan d’expériences RYAN (1990 - Conférence sur la Qualité) UE Méthodologique : UEM. 3.2 Matière : Initiation aux plans d’expériences (INPLEX) Crédit : 3 Coefficient : 3 VHT : 52,5 H ; Cours : 1,5 ; TD : 2 Contenu de la matière 1. Problématique, identification des facteurs, 2. Stratégie de recherche 3. Construction de la méthodologie (choix de la démarche rationnelle, choix des outils) 4. Plan de mise en œuvre de la méthodologie 5. Un exemple de plan factoriel Travail personnel Activité 1 : Elaborer un glossaire pour la matière INPLEX Activité 2 : Recherche et fiche de lecture pour la matière INPLEX Activité 3 : Proposition de problématique pour le stage de mémoire. Mode d’évaluation Evaluation des travaux par les apprenants et par les animateurs complétée par un examen écrit. ابن الهيثم (1039–965) Historique Expérience Eprouver tout élément qui peut conduire à un enrichissement des connaissances, l’emploi systématique et raisonné de l’expérience scientifique. Pourquoi un plan expérimental ? L'expérimentation coûte cher, il faut avoir pour objectif d'obtenir les informations les plus fiables et les plus efficaces possibles en un minimum d'essais : L'EXPÉRIMENTATION DOIT ÊTRE OPTIMISÉE nécessité d'une recherche expérimentale bien planifiée Notion de plan efficace « Ne faire varier qu’un facteur à la fois » = stratégie sécurisante mais résultats médiocres Un plan d ’expériences efficace se propose donc de faire varier plusieurs facteurs à la fois selon des règles d’organisation précises et rigoureuses : les plans que nous allons étudier sont multi-factoriels La méthode est maintenant considérée comme un OUTIL DE LA QUALITE, indispensable • au stade de la conception des produits pour permettre de fixer les paramètres de développement du produit de façon optimale. • au cours de la production, comme complément indispensable des méthodes de maîtrise des procédés. • … Qu’est ce qu’un plan expérimental ? Une expérience est une intervention volontaire dans un système en fonctionnement pour mesurer les effets de cette intervention. Alors que l’enquête se contente d’observer passivement le fonctionnement du système. Seule l’expérience est capable d’apporter des renseignements sur les relations de causes à effets. Le plan d’expériences correspond à toutes les mesures d’organisation prises pour effectuer l’étude ; il comprend le schéma expérimental, définit de façon précise les méthodes, les appareils utilisés, les modes opératoires, les produits, les jours de manipulation, les opérateurs, ... Méthodologie Lors de l’étude d’un phénomène, plusieurs questions se posent, auxquelles répondent différents types de plans. On peut distinguer 3 grandes étapes dans l’acquisition des connaissances : • Recherche des facteurs influents • Modélisation • Optimisation Méthodologie Lors de l’étude d’un phénomène, plusieurs questions se posent, auxquelles répondent différents types de plans. On peut distinguer 3 grandes étapes dans l’acquisition des connaissances : • Recherche des facteurs influents • Modélisation • Optimisation Parmi les facteurs susceptibles d’influer sur le phénomène • lesquels ont une influence significative ? • que vaut quantitativement cette influence ? • existe-t’il des interactions entre facteurs ? Les plans qui permettent de rechercher le facteurs influents sont les plans factoriels « de criblage » La recherche des facteurs influents Avant de débuter, plusieurs questions à se poser : Quelles réponses choisir ? Les divers aspects du phénomène étudié se traduisent par autant de réponses possibles ; Les réponses choisies seront celles qui caractérisent le mieux les propriétés intéressant l’expérimentateur pour son application ; Chaque réponse sera analysée d’abord seule, puis une synthèse globale sera faite ensuite en tenant compte des résultats obtenus avec toutes les réponses. La recherche des facteurs influents Avant de débuter, plusieurs questions à se poser : Quels facteurs à étudier ? Ils seront choisis en fonction de la connaissance que l’on a déjà du phénomène. Leur nombre conditionne le nombre d’essais à réaliser ; Des contraintes économiques et de temps interviennent donc dans ce choix. La recherche des facteurs influents Avant de débuter, plusieurs questions à se poser : Autres facteurs à considérer On ne peut pas étudier tous les facteurs susceptibles d’agir sur une réponse … Il faudra cependant en faire une liste aussi exhaustive que possible et distinguer : • les facteurs étudiés, • les facteurs contrôlables mais non retenus dans l’étude • et les facteurs non contrôlables La recherche des facteurs influents Avant de débuter, plusieurs questions à se poser : Limites du domaine expérimental Il faut également fixer les limites du domaine expérimental, i.e. les valeurs extrêmes prises par les facteurs étudiés. Ces valeurs limites sont celles utilisées lors des manipulations. Méthodologie Lors de l’étude d’un phénomène, plusieurs questions se posent, auxquelles répondent différents types de plans. On peut distinguer 3 grandes étapes dans l’acquisition des connaissances : • Recherche des facteurs influents • Modélisation • Optimisation Après identification des facteurs influents et leur importance, la modélisation consiste à rechercher l’équation permettant de décrire les variations de la réponse étudiée en fonction de celles des facteurs influents ; Les plans factoriels suffisent parfois. Dans d ’autres cas, plans plus complexes Tel que : plan composite centré. Méthodologie Lors de l’étude d’un phénomène, plusieurs questions se posent, auxquelles répondent différents types de plans. On peut distinguer 3 grandes étapes dans l’acquisition des connaissances : • Recherche des facteurs influents • Modélisation • Optimisation Elle vise à déterminer quelles conditions expérimentales (les valeurs prises par les facteurs influents) permettent d’obtenir le meilleur résultat pour la réponse. Il existe plusieurs méthodes pour ce faire ; citons, • l’étude des courbes iso-réponses • la méthode du simplex Méthode des Plans d’Expériences On fait varier les niveaux de tous les facteurs à la fois à chaque expérience, mais de manière programmée et raisonnée. Avantages • Diminution du nombre d’essais. • Nombre de facteurs étudiés très grand • Détection des interactions entre facteurs • Détection des optimaux • Meilleure précision sur les résultats • Optimisation des résultats • Modélisation des résultats Récap. La planification expérimentale Planification des expériences Réalisation des essais Analyse des données Interprétation des résultats Cycle Maximum d’information Maximum d’information Principe de base Principe de base Minimum d’expériences Vocabulaire Plan d’expérience Il consiste en la mise en œuvre organisée d’un ensemble d’unités expérimentales de manière à révéler les effets de différents traitements. Un facteur un paramètre ou un état du système étudié ( phénomène ou procédé ) dont la variation est susceptible de modifier le fonctionnement de ce système. Un facteur quantitatif un paramètre expérimental qui s’exprime par un nombre ; les niveaux du facteur correspondent aux valeurs que l’expérimentateur décide de choisir dans son étude. Un facteur qualitatif un ensemble discontinu d’états ; les états choisis dans l’expérimentation sont appelés les modalités - on dit aussi les niveaux - du facteur étudié. La réponse (ou critère) un paramètre mesuré ou observé pour connaître l’effet des facteurs étudiés sur le système. Unité expérimentale (ou individus) les objets (a priori) identiques sur lesquels on applique les traitements Variante, Niveau, Modalité Lorsqu’un facteur varie on dit qu’il change de niveau : • Variante : cas des facteurs qualitatifs • Niveau : facteurs quantitatifs • Modalité : aux deux situations Domaine expérimental La plage de variations du facteur X [ai, bi] où ai et bi sont respectivement ses valeurs : minimale et maximale DE. : sous-ensemble de cet intervalle dans lequel il est possible de réaliser les expériences. Espace expérimental La valeur donnée à un facteur pour réaliser un essai est appelée niveau. • La borne inférieure est le niveau bas • La borne supérieure est le niveau haut. Plans factoriels Modèle statistique : But: Rejeter l’hypothèse nulle : Hypothèses alternatives : ij i ij Y       Effet moyen Effet de la modalité i Résidu 0 1 2 ... ... 0 i p H           , 0 i i    Plan à 1 facteur Un plan est dit factoriel quand, dans une même expérimentation, il est étudié plusieurs facteurs dont les niveaux sont croisés. Pour cela, il existe plusieurs stratégies d'expérimentation : Cette stratégie consiste à tester toutes les combinaisons des paramètres sélectionnés (très long et coûteux) Cette stratégie consiste à tester toutes les combinaisons des paramètres sélectionnés (très long et coûteux) Cette stratégie consiste à tester une partie de toutes les combinaisons des paramètres. Taguchi a proposé une sélection de plans réduits (non traité ici). Plans factoriels complets PFC Il est dit complet si tous les croisements possibles figurent dans l’expérimentation. Plans factoriels complets a deux niveaux Ces plans possèdent un nombre de niveaux limité à deux pour chaque facteur. Toutes les combinaisons de niveaux sont effectuées au uploads/Ingenierie_Lourd/ atelier-doe-gesqual-2017-2018-part-1.pdf