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musée des arts et métiers L E S C A R N E T S L E S D E N T S D E L’ E F F O R

musée des arts et métiers L E S C A R N E T S L E S D E N T S D E L’ E F F O R T : L E S E N G R E N A G E S « Les savants doivent descendre dans les ateliers » (Théodore Olivier, professeur au Conservatoire national des arts et métiers, 1793-1853) L E S T H È M E S ■ Une origine très ancienne Connus des mécaniciens grecs aux Ve et IVe siècles av. J.-C., les engrenages restent très peu utilisés à cette époque: on leur préfère les cordages et les poulies pour le levage des charges ou la vis pour les fortes poussées (pres- soirs). Leur utilisation devient courante au Moyen Âge, à partir du Xe siècle, dans les mou- lins à eau ou à vent, pour le changement de direction (roues hydrau- liques ou ailes verticales et meules horizontales) et la démultiplication du mouvement de la roue ou des ailes des moulins. Ces premiers engrenages réellement utilisables sont en bois, à axes parallèles et denture droite exté- rieure. Leurs dents sont constituées par des bar- reaux de bois fichés à force dans des alésages pratiqués sur le pourtour de larges tambours de bois.Cette disposition primitive permet l’engrè- nement de deux roues dont les axes sont dans un même plan aussi bien parallèles que sécants. H i s t o i r e L e s e n g r e n a g e s L E S T H È M E S 2 Musée des arts et métiers Elle évolue à la fin du Moyen Âge sous la forme d’engrenages dits «à lanterne», composés d’une roue dentée s’engrenant dans un tam- bour formé de deux disques en bois reliés par des barreaux capables de transmettre des efforts plus importants. ■ Évolution des engrenages Ces premiers engrenages conviennent aux mouve- ments lents des moulins, car ils peuvent transmettre des efforts importants. Ils se perfectionnent au XVe siècle grâce aux ingé- nieurs italiens, comme Francesco di Giorgio ou Léonard de Vinci, qui étu- dient les premiers engre- nages complexes en bois. L’engrenage métallique, plus précis et plus facile- ment utilisable, se généra- lise d’abord au XVIIe siècle dans la petite mécanique et l’horlogerie grâce aux travaux de La Hire, ou d’Euler au siècle suivant, puis connaît son essor définitif avec l’apparition de machines puissantes et rapides au XIXe siècle et les travaux de Poncelet ou de Willis. ■ Et maintenant… L’hydraulique assure mieux la transmission d’efforts importants sur de petites distances (engins de chantier ou de levage). Mais quand il faut transmettre un effort mécanique pour soulever une charge à une grande hauteur ou quand il faut propulser un véhicule à grande vitesse et sur une longue distance, les engrenages sont toujours là, leur règne dans le domaine mécanique est loin d’être terminé! Engrenage ancien en bois dans un moulin à eau. Manège pour pomper l’eau H i s t o i r e L e s e n g r e n a g e s L E S T H È M E S 3 Musée des arts et métiers THÉODORE OLIVIER: UNE VIE CONSACRÉE À L’ETUDE DES ENGRENAGES ■ Professeur de géométrie descriptive Théodore Olivier (1793- 1853) entre à l’École poly- technique en 1810, puis à l’École d’artillerie de Metz en 1815. Il fait partie du groupe fondateur de l’École centrale des arts et manufactures, ouverte en 1829, où il enseignera la géométrie descriptive jusqu’à sa mort. Il enseigne cette même discipline à l’École polytechnique et au Conservatoire des Arts et Métiers à partir de 1839. Il est nommé administrateur du CNAM en 1852. ■ «Les savants doivent descendre dans les ateliers» Théodore Olivier a été l’élève de Monge à l’École polytechnique et il a apprécié l’enseignement de cette institution qui fait une large place à la relation entre la théorie et la pratique. Il souhaite que les savants cessent d’être de purs esprits uniquement préoccupés de géométrie. ■ Les ingénieurs, « médecins des usines et des fabriques» Théodore Olivier veut industrialiser la France et, si le Premier Empire n’a nullement réalisé cette transformation déjà enga- gée en Angleterre, le Second Empire y parvien- dra et, à partir de 1850, Théodore Olivier trouvera (malheureusement peu de temps avant sa mort) un climat politique et idéologique beaucoup plus favorable à ses idées. Industrialiser la France, c’est l’idée-force qui anime son enseignement au CNAM, et il considère que l’ingénieur est «le médecin des usines et des fabriques», alliant à la fois la science la plus approfondie possible, d’une part, et, d’autre part, une pratique quotidienne sur les cas les plus concrets. ■ Les poulies et les courroies à la place des engrenages Les machines à vapeur des premières usines du XIXe siècle sont reliées par un système de transmission avec poulies et courroies à l’ensemble des machines-outils des ateliers. Acceptant des vitesses plus élevées, travaillant en silence, moins chères et plus simples, les poulies et courroies envahissent les ateliers et les usines. Si elles facilitent les opérations d’embrayage et de débrayage qui permettent tour à tour d’entraîner une machine, puis de l’arrêter après utilisation, elles sont dangereuses et à l’origine de nombreux accidents. De plus elles risquent de glisser, ce qui interdit la courroie plate dans tous les systèmes où il faut un positionnement précis et une synchronisation des mouvements: horloges, machines-outils à synchro- nisation, commandes de distribution dans un moteur d’automobile. Distribution de l’énergie dans un atelier, courroies et poulies H i s t o i r e L E S T H È M E S 4 Musée des arts et métiers L e s e n g r e n a g e s ■ Une visite aux Arts et Métiers: une vocation pour la vie Les travaux de Théodore Olivier sur les engrenages sont certainement les plus connus, et la collection d’une cinquantaine de modèles d’engrenages en bois du Musée des arts et métiers est remarquable tant par l’ingéniosité et le savoir mathématique mis en œuvre que par la qualité de réalisation des modèles. Théodore Olivier est enga- gé dans cette voie par Hachette, son professeur à l’École polytechnique, qui lui montre lors d’une visite au Musée des arts et métiers un engrenage dont il avoue tout ignorer de la construction géomé- trique. Piqué au vif, Théodore Olivier consa- crera sa vie à l’étude et au calcul des engrenages. En particulier il s’intéresse aux engrenages présentés par l’ingénieur anglais White en 1810 et dont leur créateur dit qu’ils sont sans frottement, ce qui semble contraire aux théories mathématiques d’Euler. White ne peut apporter la preuve scienti- fique de ses affirmations, et Olivier s’attache à le faire. Il publie, en 1825, des travaux sur le sujet, présentés à l’Académie des sciences, et revient sur le problème dans son ouvrage Théorie géomé- trique des engrenages destinés à transmettre le mouvement de rotation entre deux axes non situés dans un même plan en 1842. En 1848, il donne un tracé des engrenages de White (conique et à chevrons) en utilisant la spirale logarithmique et dessine le principe de construction de la machine capable de les tailler. Modèles d’engre- nages en bois construits pour l’enseigne- ment de T. Olivier au CNAM ■ Les engrenages et leur construction mathématique La construction mécanique des engrenages demande beaucoup de précision lors de leur dessin. On distingue: • le cylindre primitif de fonctionnement, qui passe sensiblement à mi-hauteur des dents, à l’endroit où les dents entrent en contact, • le cylindre de tête passant par les sommets des dents, • le cylindre de pied passant par les pieds des dents, • la forme des dents, qui se définit par une saillie et un creux, une largeur et une hauteur de denture, un flanc et un profil, • le profil, qui est la section d’un flanc par un plan normal à l’axe, • le pas, qui est la distance entre deux dents mesurée à mi-hauteur des dents, • le module, qui est le quotient du pas (en millimètres) par le nombre « π » (pi). La forme des dents, leur hauteur et leur largeur sont déterminées pour donner un engrènement qui assure, en permanence, un point de contact entre les deux roues dentées: il y a donc transmission de l’effort d’une manière continue et sans heurts. Le module est une valeur importante; seules des roues dentées du même module peuvent s’engrener entre elles. Le module est choisi en fonction de la résistance des matériaux, et le nombre des dents en fonction du rapport des vitesses souhaité entre les roues dentées. Le module et le nombre des dents sont donc les caractéristiques mécaniques fon- damentales des engrenages. C o m m e n t ç a m a r c h e L E S T H È M E S 5 Musée des arts et métiers L e s e n g r e n a g e s Ne confondons pas roues dentées, pignons et uploads/Ingenierie_Lourd/ carnet-engrenages.pdf