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ELECTRICITE Analyse des signaux et des circuits électriques Michel Piou Chapitr

ELECTRICITE Analyse des signaux et des circuits électriques Michel Piou Chapitre 1 Lois générales de l’électricité en régime continu. Lois de Kirchhoff numéro d'enregistrement de <Document Libre> : DL-001051-04-01.01.00 « copies autorisées pour un usage non commercial selon la Charte <Document Libre > http://www.documentlibre.org/CharteDL.html Edition 23/05/2005 Table des matières 1 POURQUOI ET COMMENT ? .................................................................................................................2 2 DEFINITIONS, VOCABULAIRE..............................................................................................................3 3 LES COURANTS ET LES TENSIONS SONT DES GRANDEURS ALGEBRIQUES.............................................4 4 QUELQUES CARACTERISTIQUES DE DIPOLES.......................................................................................5 5 LOI DE KIRCHHOFF. ...........................................................................................................................6 5.1 Loi des nœuds............................................................................................................................6 5.2 Loi des branches........................................................................................................................7 5.3 Loi des mailles. .........................................................................................................................7 6 EXERCICES SUR LES RESEAUX LINEAIRES EN COURANT CONTINU.......................................................8 Chap 1. Exercice 1 : Lois de Kirchhoff N°1. ...............................................................................8 Chap 1. Exercice 2 : Lois de Kirchhoff N°2. ...............................................................................8 Chap 1. Exercice 3 : Pont diviseur de tension..............................................................................9 Chap 1. Exercice 4 : Applications du pont diviseur de tension....................................................9 Chap 1. Exercice 5 : Pont diviseur de courant. ............................................................................9 Chap 1. Exercice 6 : Applications du pont diviseur de courant.................................................10 Chap 1. Exercice 7 : Résistance équivalente..............................................................................10 Chap 1. Exercice 8 : Comportement d’un montage potentiométrique.......................................11 7 CE QUE J’AI RETENU DE CE CHAPITRE...............................................................................................12 8 REPONSES AUX QUESTIONS DU COURS .............................................................................................12 Temps de travail estimé pour un apprentissage de ce chapitre en autonomie : 7 heures. numéro d'enregistrement de <Document Libre> : DL-001051-04-01.01.00 « copies autorisées pour un usage non commercial selon la Charte <Document Libre > http://www.documentlibre.org/CharteDL.html Lois générales de l’électricité en régime continu - 2 "Michel Piou" - 23/05/2005 LOIS GENERALES DE L’ELECTRICITE EN REGIME CONTINU. 1 POURQUOI ET COMMENT ? L’électricité qui agit dans un ensemble d’éléments électriques obéit à certaines lois de la physique. Celles-ci ont été progressivement établies à partir de multiples expériences au cours des derniers siècles. Aujourd’hui, la connaissance de ces lois est indispensable à tout électricien ou électronicien. Prérequis : Les notions de « courant » et de « tension » (ou différence de potentiel) sont supposées connues ainsi que la loi d’Ohm « U = R.I ». Objectifs : Acquisition de vocabulaire. Il convient de lire ce cours avec un surligneur pour repérer et mettre en évidence le vocabulaire nouveau. Apprentissage de quelques lois de l’électricité. Les lois et les théorèmes énoncés doivent être connus par cœur le plus rapidement possible. A la fin du chapitre, la rubrique « Ce que j’ai retenu du chapitre » est destinée à faire le point à ce sujet. Dans le concret, la mise en œuvres de ces lois est quelquefois difficile. Elle nécessite de la patience, de l’entraînement et une certaine dose d’intuition qu’on peut favoriser avec de la méthode. Méthode de travail : La compréhension des phénomènes électriques fait largement appel à l’utilisation de schémas. Pour bien les « voir », il est très important de faire des schémas propres, assez grands et en couleur ! Il faut se convaincre que l’absence de schéma ou la réalisation d’un schéma tout gris et rabougri est source de perte de temps et d’erreurs. Travail en autonomie : Pour permettre une étude du cours de façon autonome, les réponses aux questions du cours sont données en fin de document. Lois générales de l’électricité en régime continu - 3 "Michel Piou" - 23/05/2005 2 DEFINITIONS, VOCABULAIRE Réseau électrique: Ensemble d’éléments électriques reliés entre eux et susceptibles d’être parcourus par un courant électrique. noeud dipôle branche maille Dipôle: Tout ensemble d’éléments électriques situés entre deux nœuds. Branche: Ensemble de dipôles placés en série entre deux nœuds. Maille: Ensemble de branches constituant une boucle fermée. Dipôle linéaire: Dipôle dont la relation entre la tension entre ses bornes et le courant qui le traverse peut être décrite par une équation linéaire à coefficients constants. Les dipôles linéaires les plus courants dans ce cours sont les résistances ohmiques, les inductances propres et mutuelles, les condensateurs, les sources (ou générateurs) de tension ou de courant indépendants et les sources linéairement dépendantes. (voir la suite de ce cours...) Un ensemble de dipôles linéaires constitue un réseau linéaire. Le calcul de l’état électrique d’un réseau linéaire (valeur des tensions et des courants aux différents points de ce réseau) est obtenu par la résolution du système d’équations décrivant les éléments de ce réseau. Lois générales de l’électricité en régime continu - 4 "Michel Piou" - 23/05/2005 3 LES COURANTS ET LES TENSIONS SONT DES GRANDEURS ALGEBRIQUES. Considérons un dipôle . Le courant qui le traverse, s’il n’est pas nul, peut être dirigé vers la droite ou vers la gauche (1). Pour préciser cette information, on peut le dire avec une phrase (par exemple « le courant va de la gauche vers la droite »)... Mais il est difficile de calculer avec des phrases ! Une solution plus pratique consiste à choisir une orientation du courant (matérialisée par une flèche sur le dipôle): i . On peut maintenant remplacer la phrase « le courant va de la gauche vers la droite » par i . La phrase « le courant va de la gauche vers la droite et sa valeur est 3 A » devient > 0 i A = + 3 . Le sens de la flèche est arbitraire (2). Si on avait choisi i , la même information se traduirait par i A = −3 . Pour décrire un courant, on choisit donc arbitrairement une orientation (matérialisée par une flèche). Si le courant est effectivement dans le sens de la flèche, on dit qu’il est positif, s’il est de sens contraire, on dit qu’il est négatif. Attention : Pour des raisons de facilité, lors des premiers cours d’électricité (au collège), le fléchage des courants était toujours choisi de façon qu’ils soient positifs. Mais nous allons rencontrer des situations où l’on ne connaît pas à priori le sens du courant et des situations où le sens du courant varie au cours du temps. Dans ce cas les flèches seront placées librement, et c’est le signe du courant qui précise son sens réel. On peut faire la même remarque en ce qui concerne l’orientation des tensions. Il y a quatre possibilités pour orienter un dipôle: i v i v conventions d’orientation « récepteur » v i v i conventions d’orientation « générateur » Conclusion: Les courants et les tensions dans un réseau électrique sont des grandeurs algébriques. Leur signe dépend de l’orientation arbitrairement choisie pour leur fléchage sur le schéma de ce réseau. (1 ) Le sens du courant est, par convention, inverse du sens de déplacement des électrons. (2 ) On peut le choisir au hasard, ou le choisir de façon à rendre les calculs plus faciles. Lois générales de l’électricité en régime continu - 5 "Michel Piou" - 23/05/2005 4 QUELQUES CARACTERISTIQUES DE DIPOLES. 0 u R i u i Résistance ohmique. C’est un dipôle linéaire. Loi d’Ohm: u = R.i 0 u i u i Exemple de dipôle nonlinéaire. 0 + - u i u i Source de tension idéal: u = Uo indépendante des autres éléments du réseau. Uo Uo 0 u i u i Source de courant idéal: i = Io indépendante des autres éléments du réseau. Io Io Les quatre types de source ci-dessous sont linéairement dépendantes : leur valeur est proportionnelle à une autre grandeur du réseau électrique : 0 us us up Source de tension commandée par une autre tension. us est linéairement dépendant de up: us = k. up. up 0 us us ip Source de tension commandée par un courant. us est linéairement dépendant de ip: us = k. ip. ip 0 is is up Source de courant commandée par une tension. is est linéairement dépendant de up: is = k. up. up 0 is is ip Source de courant commandée par un autre courant. is est linéairement dépendant de ip: is = k. ip. ip Lois générales de l’électricité en régime continu - 6 "Michel Piou" - 23/05/2005 Remarque: Les dipôles réels sont décrits par des modèles, mais ceux-ci ne sont acceptables que dans certaines limites. Voici trois exemples d’impossibilités : u R i La résistance fond! La Loi d’Ohm: u = R.i n’est plus vérifiée ! température = 500°c + - u i Court-circuit! La source de tension idéal: u = Uo doit déliver un courant i infini ! Ce qui est impossible. Uo Io u i Source de courant idéal en circuit ouvert: i = Io est impossible ! 5 LOI DE KIRCHHOFF. Les lois de Kirchhoff sont la loi des nœuds et la loi des mailles. Elles s’appliquent aux réseaux électriques, qu’ils soient linéaires ou non. 5.1 Loi des nœuds. En un nœud, il n’y a pas d’accumulation de charges électriques → La somme des courants qui entrent dans un nœud est égale à la somme des courants qui en repartent. Exemple N°1: Ecrire la relation algébrique entre les quatre courants. Sachant que: i , , i , en déduire la valeur algébrique de . A 1 2 = i A 2 3 = A 3 2 = − i4 Réponse 1: i4 i3 i1 i2 Exemple N°2 : Résistances en parallèle. ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + uploads/Ingenierie_Lourd/ chapitre-1-lois-de-kirchhoff.pdf