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2017/2018 Dr. Bellakehal H. Chapitre 4 : Règles de calcul de la force sismique

2017/2018 Dr. Bellakehal H. Chapitre 4 : Règles de calcul de la force sismique _Méthode statique équivalente _ Université Amar Telidji - Laghouat Faculté de Génie Civil et d’Architecture Département de Génie Civil 2017/2018 Dr. Bellakehal H. 1 Principe de la méthode statique équivalente Les forces réelles dynamiques qui se développent dans la construction par le mouvement sismique du sol sont remplacées par un système de forces statiques fictives, dans la direction du séisme, dont les effets sont considérés équivalents à ceux de l’action sismique. Règles de calcul de la force sismique L’utilisation de cette méthode ne peut être dissociée de l’application rigoureuse des dispositions constructives garantissant à la structure: - Une ductilité suffisante - La capacité de dissiper l’énergie vibratoire transmise à la structure I Méthode statique équivalente 2017/2018 Dr. Bellakehal H. 2 Conditions d’application La méthode est applicable pour les structures régulières, dont la période fondamentale est inférieure à 2s. Méthode statique équivalente L’approche statique équivalente, adoptée par le règlement RPA99, est requise dans les conditions suivantes : a) Le bâtiment est régulier en plan et en élévation et si : H 65m en zones I et II H 30m en zones III Cette méthode s’applique uniquement aux structures dont le comportement sismique est dominé par le mode fondamentale, c’est-à-dire pour les structures régulières. 2017/2018 Dr. Bellakehal H. Méthode statique équivalente b) Le bâtiment ou bloc étudié présente une configuration irrégulière tout en respectant, outres les conditions de hauteur énoncées en a), les conditions complémentaires suivantes : Zone I : pour tous les groupes d’usage Zone II : groupe d’usage 3 groupe d’usage 2, si H7 niveaux ou 23m. groupe d’usage 1B, si H5 niveaux ou 17m. groupe d’usage 1A, si H3 niveaux ou 10m. Zone III : groupes d’usage 3 et 2, si H5 niveaux ou 17m. groupe d’usage 1B, si H3 niveaux ou 10m. groupe d’usage 1A, si H2 niveaux ou 08m. 2017/2018 Dr. Bellakehal H. 3. Modélisation 3.1 Direction de l’action sismique Les forces sismiques horizontales équivalentes seront considérées appliquées successivement suivant deux axes principaux orthogonaux Méthode statique équivalente 3.2 Hypothèses de modélisation a) Seul le mode fondamental de vibration de la structure est à considérer dans le calcul de la force sismique totale b) La rigidité latérale des éléments porteurs du système de contreventement est calculée à partir de sections non fissurées pour les structures en béton armé ou en maçonnerie. 2017/2018 Dr. Bellakehal H. Méthode statique équivalente c) Le modèle du bâtiment à utiliser dans chacune des deux directions de calcul est un modèle plan Les masses sont concentrées au centre de gravité des planchers, Un seul degré de liberté en translation horizontale par niveau, Les systèmes de contreventement dans les deux (2) directions puissent être découplés Système brochette 2017/2018 Dr. Bellakehal H. 4 Calcul de la force sismique totale La force sismique totale équivalente V, doit être calculée successivement dans deux directions horizontales orthogonales selon l’expression forfaitaire suivante qui représente la réponse élastique : Méthode statique équivalente . .Q A D V W R  A = coefficient d’accélération de zone (Tableau 3.1 et figure 3.1); Q = coefficient de qualité (équation 3.1 et Tableau 3.3) R = coefficient de comportement (Tableau 3.2) D = coefficient d’amplification dynamique W = poids de la construction 2017/2018 Dr. Bellakehal H. W: poids total de la structure, est égal à la somme des poids Wi, calculés à chaque niveau (i) Méthode statique équivalente 1 n i i W W   Avec : Wi = WGi + WQi WGi : poids dû aux charges permanentes et à celles des équipements fixes éventuels, solidaires de la structure, WQi : charges d’exploitation : Coefficient de pondération, fonction de la nature et de la durée de la charge d’exploitation et donné par le Tableau 4.1. 2017/2018 Dr. Bellakehal H. Méthode statique équivalente Cas Type d'ouvrage  1 Bâtiments d’habitation, bureaux ou assimilés 0,20 2 Bâtiments recevant du public temporairement : - Salles d’exposition, de sport, lieux de culte, salles de réunions avec places debout. - salles de classes, restaurants, dortoirs, salles de réunions avec places assises 0,3 0,4 3 Entrepôts, hangars 0,50 4 Archives, bibliothèques, réservoirs et ouvrages assimilés 1,00 5 Autres locaux non visés ci-dessus 0,60 Tableau 4.1 : Valeurs du coefficient de pondération  2017/2018 Dr. Bellakehal H. D : Facteur d’amplification dynamique moyen, fonction de la catégorie de site, du facteur de correction d’amortissement () et de la période fondamentale de la structure ( T ). Méthode statique équivalente T2 : période caractéristique, associée à la catégorie du site et donnée par le tableau 4.2                      s 0 . 3 T T 0 . 3 0 . 3 T 5 . 2 s 0 . 3 T T T T 5 . 2 T T 0 5 . 2 D 3 5 3 2 2 2 3 2 2 2 Site S1 S2 S3 S4 T1 (sec) 0,15 0,15 0,15 0,15 T2 (sec) 0,30 0,40 0,50 0,70 Tableau 4.2 : Valeurs de T1 et T2 2017/2018 Dr. Bellakehal H. : Facteur de correction d’amortissement donné par la formule : Méthode statique équivalente Où, (%) est le pourcentage d’amortissement critique est donné par le tableau 4.3. Tableau 4.3 : Valeurs de (%)   7 . 0 2 7      Portiques Voiles ou murs Remplissage Béton armé Acier Béton armé/maçonnerie Léger 6 4 10 Dense 7 5 Quant : = 5%, on a = 1 2017/2018 Dr. Bellakehal H. 5 Estimation de la période fondamentale de la structure La période fondamentale de vibration T, caractérisant la masse et la rigidité de la structure, peut être évaluée par un calcul dynamique précis ou par des méthodes numériques. Des formules empiriques peuvent être utilisées sous certaines conditions. Méthode statique équivalente a) Formule empirique Le règlement RPA99 propose la formule empirique suivante : 34 T n T C h  hn : hauteur mesurée en mètres à partir de la base de la structure jusqu’au dernier niveau (n). CT : coefficient, fonction du système de contreventement, du type de remplissage et donné par le tableau 4.4. (1) 2017/2018 Dr. Bellakehal H. Méthode statique équivalente Dans les cas n° 3 et 4, on peut également utiliser aussi la formule : Où, D est la dimension du bâtiment mesurée à sa base dans la direction de calcul considérée. Cas n° Système de contreventement CT 1 Portiques autostables en béton armé sans remplissage en maçonnerie 0,075 2 Portiques autostables en acier sans remplissage en maçonnerie 0,085 3 Portiques autostables en béton armé ou en acier avec remplissage en maçonnerie 0,050 4 Contreventement assuré partiellement ou totalement par des voiles en béton armé, des palées triangulées et des murs en maçonnerie 0,050 0.09 n T h D  Dans ce cas de figure il y a lieu de retenir dans chaque directions considérée la plus petite des deux valeurs données respectivement par les équations (1) et (2) (2) 2017/2018 Dr. Bellakehal H. II Répartition verticale de la force sismique La force sismique latérale totale V doit être répartie sur la hauteur de la structure de la manière suivante : V = Ft + Σ Fi Ft : Une partie de la force V qui est affectée au sommet du bâtiment; ΣFi : La partie restante de V soit (V - Ft) qui doit être répartie sur tous les niveaux y compris le dernier niveau. La force concentrée Ft au sommet de la structure permet de tenir compte de l’influence des modes supérieurs de vibration. Elle doit être déterminée par la formule : Ft = 0 si T ≤0.7 s Ft = 0.07 T V si T > 0.7 s Où, T est la période fondamentale de la structure (en secondes). La valeur de Ft ne dépassera en aucun cas 0,25 V. Règles de calcul de la force sismique 2017/2018 Dr. Bellakehal H. La partie restante de V soit (ΣFi ) qui doit être répartie sur tous les niveaux y compris le dernier niveau selon la formule suivante :   1 i n i t j j j W h F V F W h     Règles de calcul de la force sismique 2017/2018 Dr. Bellakehal H. III Effort tranchant au niveau des étages L’effort tranchant au niveau de l’étage i est estimé par : n : le nombre total des étages. j : est le numéro des étages comprises entre le niveau i et le dernier niveau. 1 n i t j j i V F F     Règles de calcul de la force sismique 2017/2018 Dr. Bellakehal H. Calcul de centre de torsion Le CDT représente le centre de gravité des moments d’inertie des éléments de la stabilisation IV Effet de la torsion d’axe vertical L’augmentation de l’effort tranchant provoqué par la torsion d’axe vertical due à l’excentricité entre le centre de gravité et le centre de rigidité doit être prise uploads/Ingenierie_Lourd/ cours-genie-parasismique-chap-iv.pdf