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service d'Études techniques des routes et autoroutes Sétra Guide méthodologique

service d'Études techniques des routes et autoroutes Sétra Guide méthodologique Eurocode 2 Application aux ponts-routes en béton juillet 2008 Document édité par le Sétra dans la collection "les outils". Cette collection regroupe les guides, logiciels, supports pédagogiques, catalogues, données documentaires et annuaires. Guide méthodologique Eurocode 2 Application aux ponts-routes en béton collection les outils O= Eurocode 2 - Application aux ponts-routes en béton Ont participé à la réalisation de ce guide : Groupe de rédaction : Sébastien BRISARD, Sétra Ngoc-Vu BUI, Sétra Pascal CHARLES, Sétra Jean-Marie DARRIEUMERLOU, CETE du Sud-Ouest Denis DAVI, CETE Méditerranée Fernando DIAS, Sétra Daniel GUILLOT, CETE de l'Ouest Florent IMBERTY, Sétra Jean-Michel LACOMBE, Sétra Pierre MARCHAND, Sétra Pierre PAILLUSSEAU, CETE du Sud-Ouest Florence PERO, Sétra Benoît POULIN, Sétra Groupe de relecture : Gaël BONDONET, Sétra Emmanuel BOUCHON, Sétra Guillaume CHAUVEL, Sétra Daniel DE-MATTEIS, Sétra Jean GUAL, Sétra Gilles LACOSTE, Sétra Daniel LE FAUCHEUR, Sétra Pierre PEYRAC, DREIF Michel PRAT, Sétra Groupe de dessin : Philippe JULLIEN, Sétra Guillaume PERRIN, Sétra Alain RECURT, Sétra Groupe de coordination et d'animation : Ngoc-Vu BUI assisté de : Florence PERO Florent IMBERTY Illustrations couverture : Sétra (G. Forquet) et DDE 49 (subdivision Ouvrages d'Art du SGI) P= Eurocode 2 - Application aux ponts-routes en béton pçãã~áêÉ= Chapitre 1 - Présentation de l'Eurocode 2 .......................................................................................................11 1- Introduction.............................................................................................................................................12 2- Principe de numérotation ........................................................................................................................13 Chapitre 2 - Bases de conception et de justification ......................................................................................15 1- Exigences de base ...................................................................................................................................16 2- Principe de justification...........................................................................................................................16 3- Méthode de justification..........................................................................................................................17 3.1 - Justification aux ELU ..................................................................................................................................... 17 3.2 - Justification aux ELS...................................................................................................................................... 17 4- Actions et combinaisons d’actions..........................................................................................................18 4.1 - Actions............................................................................................................................................................ 18 4.1.1 - Définitions et notations des principales actions...................................................................................... 18 4.1.2 - Coefficients ψ pour les ponts routiers ..................................................................................................... 20 4.2 - Combinaisons d’actions pour les ELU de résistance...................................................................................... 21 4.2.1 - Combinaisons fondamentales pour les situations de projet durables et transitoires .............................. 21 4.2.2 - Combinaisons fondamentales pour les situations de projet accidentelles et sismiques .......................... 21 4.2.3 - Combinaison de vérification à la fatigue ................................................................................................ 22 4.3 - Combinaisons d’actions pour les ELS............................................................................................................ 23 4.3.1 - Combinaison caractéristique .................................................................................................................. 23 4.3.2 - Combinaison fréquente............................................................................................................................ 23 4.3.3 - Combinaison quasi-permanente.............................................................................................................. 23 5- Justification en phases de construction ...................................................................................................24 5.1 - Généralités...................................................................................................................................................... 24 5.2 - Combinaisons particulières pour les phases de construction.......................................................................... 24 5.2.1 - Vérification de la résistance structurale ................................................................................................. 24 5.2.2 - Vérification d’équilibre statique.............................................................................................................. 25 5.2.3 - Vérification aux ELS ............................................................................................................................... 25 6- Analyse structurale..................................................................................................................................25 6.1 - Imperfections géométriques............................................................................................................................ 26 6.2 - Modélisation de la géométrie des structures................................................................................................... 27 6.2.1 - Largeur participante ............................................................................................................................... 28 6.2.2 - Sections brutes......................................................................................................................................... 28 6.2.3 - Portée utile.............................................................................................................................................. 28 6.3 - Modélisation du comportement des structures ............................................................................................... 28 6.3.1 - Diagrammes contraintes-déformations pour un comportement élastique............................................... 28 6.3.2 - Diagrammes contraintes-déformations pour un comportement non linéaire.......................................... 28 6.4 - Types d'analyse............................................................................................................................................... 31 6.4.1 - Analyse élastique-linéaire....................................................................................................................... 31 6.4.2 - Analyse élastique-linéaire avec redistribution limitée ............................................................................ 32 6.4.3 - Analyse plastique..................................................................................................................................... 32 6.4.4 - Analyse non-linéaire ............................................................................................................................... 32 6.4.5 - Analyses au premier ordre et au second ordre........................................................................................ 33 Chapitre 3 - Données principales pour les projets..........................................................................................35 1- Données propres à l'Eurocode 2..............................................................................................................36 1.1 - Classes d'exposition........................................................................................................................................ 36 1.2 - Enrobage......................................................................................................................................................... 39 1.2.1 - Détermination des enrobages minimum et nominal................................................................................ 40 1.2.2 - Exemple d'application............................................................................................................................. 42 2- Données relatives aux actions .................................................................................................................43 Q= Eurocode 2 - Application aux ponts-routes en béton 2.1 - Classe de trafic................................................................................................................................................ 43 2.2 - Transports exceptionnels ................................................................................................................................ 43 2.2.1 - Généralités .............................................................................................................................................. 43 2.2.2 - Véhicules spéciaux pris en compte.......................................................................................................... 44 2.2.3 - Prise en compte des véhicules spéciaux dans les combinaisons d'actions .............................................. 44 2.3 - Gradient thermique......................................................................................................................................... 45 2.3.1 - Définition de l'action thermique.............................................................................................................. 45 2.3.2 - Signe du gradient thermique ................................................................................................................... 46 2.3.3 - Action thermique : action de courte durée.............................................................................................. 46 2.3.4 - Prise en compte dans la combinaison quasi-permanente de charges ..................................................... 46 2.3.5 - Calcul des sollicitations dues aux charges thermiques ........................................................................... 46 3- Données diverses.....................................................................................................................................48 3.1 - Définition des sections et coefficients d'équivalence...................................................................................... 48 3.1.1 - Section brute / nette................................................................................................................................. 48 3.1.2 - Section fissurée ou non fissurée .............................................................................................................. 48 3.1.3 - Section homogène / homogène réduite.................................................................................................... 48 3.1.4 - Sections pour le calcul des contraintes aux ELS..................................................................................... 49 3.2 - Durée d'utilisation de projet............................................................................................................................ 50 3.3 - Hygrométrie ambiante moyenne..................................................................................................................... 50 3.4 - Autres données ............................................................................................................................................... 50 4- Critères de dimensionnement..................................................................................................................51 Chapitre 4 - Déformations différées du béton : retrait et fluage.....................................................................53 1- Retrait......................................................................................................................................................54 2- Fluage......................................................................................................................................................54 2.1 - Prise en compte du fluage par une méthode approchée.................................................................................. 55 2.1.1 - En analyse linéaire.................................................................................................................................. 55 2.1.2 - En analyse non-linéaire........................................................................................................................... 56 2.2 - Prise en compte du fluage par une "méthode scientifique"............................................................................. 57 3- Eléments pour le calcul des valeurs de retrait et de fluage .....................................................................57 3.1 - Rayon moyen.................................................................................................................................................. 57 3.2 - Présence d'armatures....................................................................................................................................... 58 Chapitre 5 - La précontrainte ............................................................................................................................59 1- Agrément technique européen des procédés de précontrainte ..............................................................60 1.1 - Informations figurant dans l'ATE ................................................................................................................... 60 1.2 - Informations utiles pour l’application de l’Eurocode 2 .................................................................................. 61 1.2.1 - Forces de mise en tension ....................................................................................................................... 61 1.2.2 - Coefficients de frottement k et μ.............................................................................................................. 61 1.2.3 - Rentrée d'ancrage.................................................................................................................................... 61 1.2.4 - Résistance du béton et transfert de charge.............................................................................................. 61 1.2.5 - Contraintes géométriques........................................................................................................................ 61 2- Force de précontrainte.............................................................................................................................61 2.1 - Force de précontrainte maximale.................................................................................................................... 61 2.2 - Force de précontrainte initiale ........................................................................................................................ 62 2.3 - Force de précontrainte probable ..................................................................................................................... 62 3- Pertes de précontrainte ............................................................................................................................62 3.1 - Pertes instantanées.......................................................................................................................................... 62 3.2 - Pertes différées ............................................................................................................................................... 63 4- Valeurs représentatives de la précontrainte.............................................................................................63 4.1 - Prise en compte de la précontrainte aux ELU................................................................................................. 63 4.2 - Prise en compte de la précontrainte aux ELS ................................................................................................. 64 4.3 - En construction............................................................................................................................................... 64 5- Adhérence de la précontrainte.................................................................................................................64 R= Eurocode 2 - Application aux ponts-routes en béton Chapitre 6 - Justification aux ELU....................................................................................................................67 1- Justification vis-à-vis de la flexion.........................................................................................................68 1.1 - Lois de comportement des matériaux pour les vérifications des sections...................................................... 68 1.1.1 - Béton ....................................................................................................................................................... 69 1.1.2 - Aciers passifs........................................................................................................................................... 70 1.1.3 - Aciers de précontrainte ........................................................................................................................... 71 1.2 - Calcul des sections.......................................................................................................................................... 72 1.3 - Conclusion...................................................................................................................................................... 72 2- Justification vis-à-vis du tranchant..........................................................................................................73 2.1 - Effort tranchant de calcul................................................................................................................................ 73 2.1.1 - Définition de l'effort de tranchant à prendre en compte ......................................................................... 73 2.1.2 - Largeur d’âme de calcul bw..................................................................................................................... 73 2.1.3 - Principe de la vérification....................................................................................................................... 74 2.2 - Vérification des sections courantes................................................................................................................. 74 2.2.1 - Eléments pour lesquels aucune armature d'effort tranchant n'est requise.............................................. 75 2.2.2 - Eléments pour lesquels des armatures d'effort tranchant sont requises.................................................. 76 2.2.3 - Effort de traction supplémentaire dans les armatures longitudinales..................................................... 80 2.3 - Résistance à l’effort tranchant près des appuis............................................................................................... 81 2.3.1 - Cas courant ............................................................................................................................................. 81 2.3.2 - Réduction des charges concentrées près des appuis............................................................................... 82 2.3.3 - Ancrage des armatures inférieures au niveau des appuis....................................................................... 83 3- Justification vis-à-vis de la torsion..........................................................................................................84 3.1 - Principe........................................................................................................................................................... 84 3.1.1 - Calcul des flux de cisaillement de torsion dans une section creuse ou pleine......................................... 85 3.1.2 - Cumul tranchant / torsion ....................................................................................................................... 86 3.2 - Vérification de la résistance à la torsion combinée au tranchant.................................................................... 86 3.2.1 - Résistance des bielles.............................................................................................................................. 86 3.2.2 - Armatures transversales.......................................................................................................................... 88 3.2.3 - Armatures longitudinales ........................................................................................................................ 88 3.2.4 - Cas particulier des sections rectangulaires peu sollicitées..................................................................... 89 4- Justification vis-à-vis du poinçonnement................................................................................................90 4.1 - Principe........................................................................................................................................................... 90 4.1.1 - Contour de contrôle de référence............................................................................................................ 90 4.1.2 - Calcul du cisaillement sur le contour de référence................................................................................. 90 4.1.3 - Calcul du cisaillement résistant vRd,c du béton seul................................................................................. 91 4.2 - Application numérique ................................................................................................................................... 92 5- Justification à la fatigue ..........................................................................................................................92 5.1 - Principe et éléments de la justification ........................................................................................................... 93 5.1.1 - Modèles de charge de fatigue.................................................................................................................. 93 5.1.2 - Combinaison d'actions - Etat de référence.............................................................................................. 94 5.1.3 - Calculs des contraintes ........................................................................................................................... 95 5.2 - Méthodes de vérification ................................................................................................................................ 96 6- Justification vis-à-vis de la rupture fragile..............................................................................................96 6.1 - Principe et exigences de base.......................................................................................................................... 96 6.2 - Vérification selon la méthode (a).................................................................................................................... 97 6.3 - Vérification selon la méthode (b) ................................................................................................................... 99 7- Analyse non-linéaire et au second ordre - stabilité de forme d'une pile................................................103 7.1 - Généralités sur l’analyse non-linéaire et au second ordre..............................................................................103 7.2 - Méthode générale d’analyse non-linéaire et au second ordre de l’Eurocode 2 partie 1-1..............................103 7.2.1 - Principe..................................................................................................................................................103 7.2.2 - Matériaux ...............................................................................................................................................104 7.3 - Méthode générale d’analyse non-linéaire de l’Eurocode 2 partie 2...............................................................106 7.3.1 - Lois de comportement des matériaux.....................................................................................................106 7.3.2 - Principe et format de sécurité ................................................................................................................108 7.3.3 - Application pratique de la méthode .......................................................................................................109 7.4 - Synthèse et comparaison des différentes méthodes.......................................................................................111 S= Eurocode 2 - Application aux ponts-routes en béton Chapitre 7 - Justification aux ELS ..................................................................................................................113 1- Limitation des contraintes.....................................................................................................................114 1.1 - Contrainte de compression dans le béton.......................................................................................................114 1.1.1 - En service...............................................................................................................................................114 1.1.2 - En construction ......................................................................................................................................114 1.2 - Contrainte de traction dans les armatures......................................................................................................115 1.2.1 - Cas des armatures de béton armé ..........................................................................................................115 1.2.2 - Cas de la précontrainte non adhérente ..................................................................................................115 1.2.3 - Cas de la précontrainte adhérente .........................................................................................................115 2- Maîtrise de la fissuration.......................................................................................................................116 2.1 - Principe..........................................................................................................................................................116 2.2 Limites d'ouverture de fissure..........................................................................................................................116 2.3 - Méthodes de calcul des uploads/Ingenierie_Lourd/ guide-methodologique-ec2-setra-pdf.pdf