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INTRODUCTION Fatigue des matériaux / Fatigue Prof. BOUKHAROUBA La fatigue est l

INTRODUCTION Fatigue des matériaux / Fatigue Prof. BOUKHAROUBA La fatigue est l’alltération des propriétés mécaniques sous l’effet de sollicitations répétées dans le temps. Cette altération des propriétés mécaniques conduit dans la plupart des cas à la rupture par fatigue. - quant l’agrafe de votre stylo se casse, c’est la fatigue qui en est la cause, - quant la poignée de la porte de votre réfrigérateur vous reste entre les mains, c’est la fatigue qui en est la cause. Nous distinguerons deux types de fatigue. FATIGUE Fatigue des matériaux / Fatigue Prof. BOUKHAROUBA Dans le cas des pièces de petite taille, il n’y a pas de fissures préexistantes, la rupture est contrôlée par la phase d’initiation. Fatigue de pièces non fissurées Fatigue de structures fissurées Les dents d’engrennages, les chemins de roulements, les essieux, les vilebrequins, les arbres moteurs, etc. Dans le cas des structures de dimensions importantes, des fissures sont initialement présentes, la rupture est contrôlée par la phase de propagation. Les structures contenants les joints soudés : ponts, bateaux, réservoirs sous pression, etc. Fatigue des matériaux / Fatigue Prof. BOUKHAROUBA Les contraintes appliquées sont supérieures à la limite élastique. La rupture se produit après mois de 105 cycles. Fatigue de pièces non fissurées Les pièces du coeur d’un réacteur nucléaire, les pièces d’une turbine, toute les pièces soumises à des surcharges occasionnelles, etc. Toutes les pièces soumises à des rotations et aux vibrations. Fatigue oligocyclique, faible nombre de cycles Fatigue à grand nombre de cycles Les contraintes appliquées sont inférieures à la limite élastique. La rupture se produit au delà de 105 cycles. 1- -INTRODUCTION INTRODUCTION On appelle endurance la capacité de résistance à la fatigue des pièces et des assemblages. Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA Les essais d’endurance consistent à soumettre un certain nombre d’éprouvette, appelé lot, à des cycles d’efforts périodiques, de même amplitude sa, de même contrainte moyenne smoy et dans les mêmes conditions d’essais (rapport de charge, le milieu, température, fréquence, etc.) et ce, pour relever le nombre de cycles au bout duquel la rupture se produit au pas. Le nombre de cycles est reporté en abscisse sur une échelle logarithmique et la contrainte en ordonnée sur une échelle linéaire. A chaque éprouvette correspond un point du plan (sR, NR) on obtient par là, une courbe qui a l’allure de celle représentée dans la figure (1). Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA Log N Log Ns [ s [MPa]MPa]Endurance Enduranceillimitée illimitéeEndurance Endurancelimitée limitéeFatigue Fatigueoligocyclique oligocycliqueRupture Rupture statique statiqueRr RrRe Res sDDPas de rupture Pas de rupture N NFigure 1 : Exemple de représentation de la Figure 1 : Exemple de représentation de la courbe de Wöhler (courbe d’endurance) courbe de Wöhler (courbe d’endurance) Cette courbe, connue sous le nom de courbe de Wöhler ou tout simplement courbe d’endurance ou encore, courbe S-N (stress-number of cycles) dans les pays anglo-saxions. Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA Universellement connue, la courbe de Wöhler est la plus ancienne et la seule qui permette de déterminer expérimentalement la tenue des pièces ou des matériaux dans tout le domaine de la fatigue. La courbe d’endurance peut être décomposée en quatre domaines suivant le nombre de cycles à la rupture :- - la rupture statique à lieu au premier cycle si s = Rr, - - la fatigue oligocyclique s’étend de 10 à 100 cycles (sollicitation approximativement entre Re et Rr), - le domaine d’endurance limitée, entre 105 et 107 cycles (sollicitation approximativement entre sD et Re), - domaine d’endurance illimitée, au delà de 107 cycles (sollicitation inférieure à sD). Il est important de noter que cette courbe n’est valable que pour : Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA 3.2 3.2 --CONCLUSION CONCLUSION 1/ le matériau étudié, 2/ le type d’éprouvettes testées (la forme et les dimensions géométriques), 3/ le type de sollicitation appliquée, Il est donc, a priori, impossible de généraliser ce type de courbe. Deux exemples sont donnés dans la figures (2 et 3). Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA Figure 2 : Cas d’une sollicitation répétée sur un acier à ressort 45SCD6 traité à 45 HRC (Rr = 1400 MPa). La courbe a été tracée à l’aide d’un essai par niveau de charge. Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA Figure 3 : Cas d’une sollicitation ondulée pour différentes niveaux de contraintes moyennes. 3..33– –ÉPROUVETTES ÉPROUVETTESD’ESSAIS D’ESSAIS Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA Les essais d’endurance sont réalisés sur des éprouvettes de petites dimensions géométriques compte-tenu des charges à mettre en jeu et du coût très élevé de chaque éprouvette. Il en faut beaucoup, selon la méthode qui sera utilisée pour définir la courbe S-N ou la limite d’endurance. Il existe plusieurs type d’éprouvettes (figure 3.4) suivant les cas et les machines disponibles. Flexion plane Flexion rotative Torsion alternée Flexion - TorsionFigure 4 Figure 4: Exemple d’éprouvettes utilisées pour les : Exemple d’éprouvettes utilisées pour les essais d’endurance essais d’endurance 3..44- -METHODES METHODESDE DEDETERMINATION DETERMINATIONDE DELA LALIMITE LIMITED’ENDURANCE D’ENDURANCE Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA La détermination ou l’estimation des caractéristiques de fatigue nécessite d’effectuer une analyse statistique soignée des résultats d’essais. Dans le cas des aciers, nous présenterons un certain nombre de relations empiriques, basées sur les caractéristiques mécaniques du matériau, qui permettent d’avoir une première estimation de la limite d’endurance. Dans une seconde partie, nous décrivant plusieurs méthodes qui permettent : 1/ l’estimation de la limite d’endurance à N cycles, 2/ la représentation mathématique et le tracé de la courbe de Wöhler. Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA Nous précision dans cette partie le principe de ces méthodes et leur conditions d’utilisation ainsi que le degrés de précision de chaque méthode. Enfin, nous précision aussi l’influence des paramètres mécaniques sur l’endurance on considérons les points suivants : 1/ la nature des efforts cycliques (flexion, traction, torsion), 2/ le niveau de la contrainte statique (contrainte moyenne), Nous discutons aussi l’influence des paramètres mécaniques sur l’endurance on considérons les points suivants : 3/ fréquence des cycles de charge, 4/ la variation temporaire des efforts. 3..55- -NATURE NATUREET ETASPECT ASPECTDE DELA LADISPERSION DISPERSIONDES DESRESULTATS RESULTATSDES DESESSAIS ESSAISDE DEFATIGUE FATIGUE Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA La dispersion des résultats des essais de fatigue est acceptée aujourd’hui, à la fois comme un fait d’expérience et comme un fait physique, on la considère maintenant comme un des aspects physiques du phénomène. 1/ internes au matériau : inclusions, hétérogénéité de structure. De plus, d’un point de vue pratique, il est souvent impossible ou trop coûteux de supprimer totalement certaines causes d’erreurs expérimentales même si, en théorie, elles peuvent l’être. L’aspect de la dispersion observée résulte donc d’un certain nombre de causes que l’on peut logiquement répartir en trois catégories : 2/ dues ou liées à la préparation des éprouvettes : les opérations de mise en forme par tournage, fraisage, rectification, les traitements thermiques est qu’ils n’est jamais possible de reproduire de façon rigoureusement identique sur toutes les éprouvettes d’une même série, 3..66– –ESTIMATION ESTIMATIONDE DELA LALIMITE LIMITED’ENDURENCE D’ENDURENCEs sDD Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA De nombreux auteurs ont cherchés à relier la limite d’endurance aux propriétés mécaniques et en particulier à la résistance à rupture (Rr), à la limite d’élasticité (Re), au coefficient d’allongement (A%), et à la striction (Z). On cite les plus utilisées. 3/ extérieures à l’éprouvette : les incertitudes de montage dans les machines d’essais et de réglage de la charge appliquée, de la fréquence des cycles, l’influence de l’environnement.MAILANDER MAILANDERSTRINBECK STRINBECK    e D R    m R 20% 0.285 s     e m R 20% 0.65 R 20% 0.49     D D s s3 3..66..11– –Méthodes Méthodesempiriques empiriques Les méthodes d’estimation de la limite d’endurance peuvent être empiriques ou expérimentales. Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA HOUDREMONT et MAILANDER HOUDREMONT et MAILANDER ROGERS ROGERS   50 R 0.25 e    m D R s m e R 25 . 0 R 0.4   D sJÜNGER JÜNGER LEQUIS, BUCHHOLTZ LEQUIS, BUCHHOLTZ et SCHULZ et SCHULZ   Z Rm D    e R 0.2 s   100 % R 175 . 0 m     A Re D sHEYWOOD HEYWOOD e m R 0.43 150 2 R    D D s sLIEURADE LIEURADE             Z A D m m e m R 39 . 0 2 R 41 . 0 16 R 38 . 0 77 R 37 . 0 sBRAND BRAND 121 R 0.32 m   D s Fatigue des matériaux / Fatigue - Endurance Prof. BOUKHAROUBA A titre d’information, la relation de BRAND porte sur 489 résultats d’essais d’origines diverses portant sur la détermination de la limite d’endurance, obtenues en flexion rotatives, pour 107 cycles (300 uploads/Ingenierie_Lourd/ cours-n07-et-8-endurance-2021.pdf