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GWAGENN © Dr J.-F. LEGENDRE V4.0 – décembre 2015 Slide N° 1 LES METHODES ASYMPT

GWAGENN © Dr J.-F. LEGENDRE V4.0 – décembre 2015 Slide N° 1 LES METHODES ASYMPTOTIQUES DE L’ELECTROMAGNETISME AU SERVICE DE L’INGENIEUR Facebook : https://www.facebook.com/profile.php?id=100010086634124 Youtube : https://www.youtube.com/channel/UCoV3wJO-YUUW6PxCpFQXNSw Linkedin : https://fr.linkedin.com/pub/gwenn-gwagenn/102/307/a70 Viadeo : http://fr.viadeo.com/fr/profile/gwenn.gwagenn Twitter : https://twitter.com/gwagenn35 Web : www.gwagenn.com GWAGENN © Dr J.-F. LEGENDRE V4.0 – décembre 2015 Slide N° 2 PLAN DU COURS Rappel sur les antennes et la propagation des ondes Bases théoriques des méthodes asymptotiques L’Optique Géométrique : direct, réfléchi, transmis La Théorie Uniforme de la Diffraction L’onde de surface La diffusion Les matériaux Les algorithmes GWAGENN © Dr J.-F. LEGENDRE V4.0 – décembre 2015 Slide N° 3 L’OPTIQUE GEOMETRIQUE (OG) GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 4 PLAN Le champ incident Le champ réfléchi Le champ réfracté GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 5 L’ONDE INCIDENTE http://www.reflexnature.ch/IMAGES GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 6 Le champ incident Le champ incident suit les lois asymptotiques : Soit en notation dyadique : (0) e ) (s i jks i i i E s s E i i i i i i       2 2 1 1     i i i jks i i i // i i 2 i 2 i i 1 i 1 i i i i // e (0) E ) (0 E s s ) (s E ) (s E                       B B     i i 2 i i 2 i 2 i i 1 i i 1 i 1 s (s (P) s (s (P)             ) ) Si rayons de courbure finis, onde astigmate Source : Thèse J.F. Legendre - INSA 1995 GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 7 Le champ incident : l’onde plane Le champ incident est une onde plane si le front d’onde présente comme rayons de courbures : Soit : Dans le monde réel, l’onde plane n’existe pas !!! C’est une « vue » mathématique     i i et 2 1   (0) E e ) (s E i jks i i i     Source : Thèse J.F. Legendre - INSA 1995 GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 8 Le champ incident : l’onde cylindrique Le champ incident est une onde cylindrique si le front d’onde présente comme rayons de courbures : Soit : 0 2 1    i i et   (0) E e ) (s E i c jks i i i   i s   (0) E s lim (0) E i i 0 s i c i   Source : Thèse J.F. Legendre - INSA 1995 GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 9 Le champ incident : l’onde sphérique Le champ incident est une onde sphérique si le front d’onde présente comme rayons de courbures : Soit : 0 0 2 1   i i et   (0) E e ) (s E i s jks i i i   i s   e e i s i 0 s i i s G 30P (0) E s lim ) (s E i    Source : Thèse J.F. Legendre - INSA 1995 GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 10 Exemple : le câble rayonnant V 50 Ohms Équivalent à (Babinet) l/2 n n ) 1 ( 2      l l  2 j jkz e e n   ) (n E r cte i n n jkr sin e n   n  n r Onde plane Onde sphérique Dipôles équivalents GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 11 Exemple : le câble rayonnant n jkr n e (-1) (r) E     2 n 1 r r . N n cte  0   n θ car 0 (r) E  pair n impair n 1 1 0              r e (-1) r e (r) E jkr n jkr cte cte N n    n n n jkr N 1 n θ sin (-1) r e cte (r) E n        2 2 λ 2 n n r r   n n r r  ) sin(  Comme et Si r>>longueur du câble Si récepteur dans l’axe du câble Si r<longueur du câble Onde sphérique ou nulle Onde cylindrique r 1 cte (r) E   Onde nulle GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 12 Exemple : le câble rayonnant Cables 200 dipoles à 400 MHz 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 1 10 100 indice N fonction Fn R=10000 R=100 R=10 R=1 GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 13 Exemple : le câble rayonnant Cable rayonnant - 200 dipôles - 400 MHz -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 1 10 100 1000 10000 distance r en m amplitude E en dB 10 dB/décade Onde cylindrique câble = fil long devant l 20 dB/décade Onde sphérique câble=point « brillant » Zone de transition GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 14 Exemple : le câble rayonnant 2 d 10log 2m) PC(d C(d)    P 2 d 10log 2m) PC(d C(d)    P (d) PC .L S dB m dB   m dB d P / ) (  http://www.cetu.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/Note_Info_7_Retansmission_des_radio-communications_dans_les_tunnels_routiers_cle152e8d-1.pdf 2 d 10log PC(2m) C(d)   P m L d Atténuation câble en 10.log() car onde cylindrique Atténuation totale en prenant compte de la perte linéique fentes coaxial GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 15 L’ONDE REFLECHIE http://www.routard.com/images_contenu/communaute/photos/publi/012/pt11328.jpg GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 16 Le champ réfléchi Le champ réfléchi suit les lois asymptotiques (continuité de phase et d’amplitude) Le principe de Fermat (le chemin n(l) le plus court) Le principe de localité avec R = coefficient de réflexion (0) e s s ) (s r jks r r 2 r 2 r r 1 r 1 r r r E E             0        r i s s n  ) ( ) 0 ( i i r s E R E    r i   GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 17 Le champ réfléchi Source : Thèse J.F. Legendre - INSA 1995 GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 18 Le champ réfléchi Le champ réfléchi suit les lois asymptotiques : Soit en notation dyadique : avec la dyade :  (0) e ) (s i jks r r r E s s E r r r r r r       R 2 2 1 1     r i r jks i i i i // // r r 2 r 2 r r 1 r 1 r r r r // e ) (s E ) (s E R 0 0 R s s ) (s E ) (s E                              B B              R e e R e e R i r i r // // //     GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 19 Le champ réfléchi : rayons de courbure Si la surface est parfaitement plane, les rayons de courbure au point de réflexion sont égaux à ceux du champ incident : De même, les rayons de courbure à la distance sr, au point d’observation P, sont : i r i r 2 2 1 1 ) 0 ( ) 0 (       r i r r i r s s s s     2 2 1 1 ) ( ) (     GWAGENN © Dr LEGENDRE J.-F. V6.0 – janvier 2017 Slide N° 20 Le champ réfléchi : coeff. de réflexion Pour une surface diélectrique de permittivité er, on a : Pour une surface métallique (er ), on a : i r i r i r i r j r R  e  e  e  e  2 2 uploads/Ingenierie_Lourd/ cours-utd-gwagenn-jfl-version-v6-0-optique-geometrique.pdf