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La div e r s i t é des cr i s taux Dossier réalisé par : Clémence Bouty, Violai

La div e r s i t é des cr i s taux Dossier réalisé par : Clémence Bouty, Violaine Garelli, Johanna Paquet, élèves au Lycée Hoche en classe de Terminale. Sous le suivi de: Madame Larasse, professeur de physique chimie au Lycée Hoche. Présentation du groupe et du projet Remerciements Introduction I. Qu’est ce qu’un cristal ? 1. Historique 2. Quelle définition du cristal aujourd’hui ? II. La diversité à l’échelle macroscopique 1. La couleur et la conformation spatiale sont les caractères qui marquent la diversité des cristaux à l’échelle macroscopique Expérience : cristallisation de germes de différentes entités chimiques 2. La vitesse de cristallisation agit sur la taille des cristaux Expériences : cristallisation de deux espèces chimiques par refroidissement lent : le Sulfate de Cuivre et l’Alun de Potassium cristallisation de Sulfate de cuivre par refroidissement rapide 3. Certains éléments extérieurs indépendants du cristal agissent sur la conformation spatiale du cristal Expérience : formation d’agglomérat de Sulfate de cuivre III. La diversité à l’échelle microscopique 1. La structure cristalline met en évidence la diversité des cristaux à l’échelle microscopique 2. Quelles sont les différentes méthodes de diffraction ? 2 Plan du dossier 3. Comment déterminer les paramètres d’une maille cristalline ? Explication de la loi de Bragg Expérience : diffraction selon deux méthodes par les rayons X Conclusion Glossaire Tous les mots suivis d’une astérisque* sont répertoriés dans le glossaire 3 Bibliographie Présentation du groupe et du projet Ce dossier a été réalisé par : Nous avons réalisé l’an passé, en classe de Première S, un dossier de TPE, projet pluridisciplinaire qui prenait en compte, à la demande de nos professeurs, la Physique, la Chimie et les Mathématiques. La croissance des cristaux nous a particulièrement intéressées ainsi que toutes les expériences que nous avons pu réaliser pour l’étudier, privilégiant ainsi davantage l’aspect chimique de la cristallographie. Nous avons par ailleurs eu la chance de participer au concours académique des TPE de Première S (académie de Versailles). Cette expérience nous a énormément plu et a été très enrichissante. C’est pourquoi nous avons voulu reprendre ce projet dans le cadre des Olympiades de Physique, qui nous permettaient d’approfondir d’autres aspects de la cristallographie. L’enjeu proposé par un tel concours et l’idée de découvrir plus en profondeur certains aspects de ce sujet qui nous passionne maintenant réellement sont donc nos principales motivations. 4 Clémence BOUTY, élève en classe de Terminale S (spécialité Mathématiques) au lycée Hoche (Versailles) Violaine GARELLI, élève en classe de Terminale S (spécialité Mathématiques) au lycée Hoche (Versailles) Johanna PAQUET, élève en classe de Terminale S (spécialité Physique-Chimie) au lycée Hoche (Versailles) Remerciements La réalisation de ce dossier nous a toutes trois enrichies sur le plan du travail personnel, approfondi et efficace, mais surtout du travail en groupe, avec tous les avantages et inconvénients qu’un tel type de travail peut présenter. Nous avons pris un réel plaisir à travailler sur ce projet pendant presque deux ans, notre sujet générant de nombreuses questions dans beaucoup de domaines, que nous avons presque tous abordés, de près ou de loin. Nous adressons de vifs remerciements à toutes les personnes ayant contribué à l’avancement de nos recherches et à l’élaboration de ce dossier et de nos expériences. Nous remercions plus particulièrement Madame Larasse, professeur de Physique et de Chimie en classe de Première S, qui a suivi notre groupe pendant la réalisation de ce projet, a présenté notre groupe aux TPE académiques et maintenant aux Olympiades de Physique. Nous remercions également Mesdames Loiseau et Vecchiato (professeurs respectivement de Mathématiques et de Physique-Chimie) qui étaient responsables de nos TPE en classe de Première, le personnel du laboratoire du lycée Hoche pour sa disponibilité et son amabilité. Un grand merci également au laboratoire de Physique des Solides d’Orsay, où nous avons réalisé certaines expériences, et plus particulièrement, un grand merci à Madame Pascale Foury pour son accueil, sa gentillesse, et pour tout ce qu’elle nous a apporté ! Merci aussi aux organisateurs de manifestations scientifiques : nous sommes tout à fait convaincues de l’utilité et du bénéfice de celles-ci pour les lycéens ! 5 Introduction Les cristaux, corps solides affectant généralement des formes géométriques particulières, font partie d’un monde qui leur est spécifique et représentent une importante source de questions, sur les plans physique, chimique et mathématique. Dans le cadre des Olympiades de Physique, nous nous sommes attachées à l’étude de la diversité des cristaux afin d’en déterminer les facteurs de diversité. Comment mettre en évidence une telle diversité de cristaux à l’échelle macro- et microscopique? Afin de répondre à la problématique posée par notre sujet, nous présenterons tout d’abord l’identité du cristal. Nous chercherons ensuite à rendre compte de nos expériences de cristallisation et de diffraction en laboratoire, qui nous ont permis d’étudier, de manière non exhaustive, la diversité des cristaux à l’échelle macroscopique et microscopique. 6 I. Qu’est ce qu’un cristal ? 1. Historique A l’origine, on a cherché à différencier les minerais* ayant en commun certains caractères physiques. Certains minéralogistes utilisèrent la forme, d’autres la couleur. Un essai de classification plus rationnelle a été tenté en 1669 par le savant danois Sténon (Niels Steensen). En effet, celui-ci a remarqué que dans les cristaux d’une même substance, mais d’aspect différent, les angles qui sont formés entre les faces d’une même espèce restent constants. Toutefois, Sténon n’a pas réussi à généraliser ses observations pour en tirer une loi. En 1783, par l’étude des cristaux artificiels, Romé de l’Isle a énoncé la loi de constance des angles de la façon suivante : « L’inclinaison des faces entre elles est constante et invariable dans chaque espèce. » Il a émis en même temps l’opinion que « les diverses formes cristallines d’un même minéral ne sont que des dérivations faciles à déduire d’une même forme appelée fondamentale ». Mais il existait encore à cette date un profond désaccord entre les minéralogistes sur le nombre et la nature des formes fondamentales. C’est en 1784 que l’abbé Haüy, s’appuyant sur des expériences de clivage*, a créé la cristallographie. Il publie plusieurs ouvrages dont l’Essai d’une théorie sur la structure des minéraux (1784), le traité de cristallographie et le Traité de Minéralogie* (1822). Ses études l’ont amené à se demander pourquoi les minéraux*, dont la composition ne change jamais, ont des formes infiniment variables, mais caractéristiques d’un même type de cristal… En effet, il a remarqué qu’un spath* calcaire, qui s’était détaché par hasard d’un groupe, se trouvait cassé obliquement, de telle manière que la fracture présentait une coupe nette et brillante. Il a tenté dans ce même prisme d’autres coupes orientées différemment et a obtenu un noyau rhomboïdal*. Il a renouvelé cette expérience sur d’autres spaths calcaires qui ont abouti à la même forme de noyau. Il a refait cette expérience sur différentes sortes de cristaux et est arrivé à cette conclusion : la forme des noyaux était différente selon la nature du minerai mais invariable dans un même type de cristal. Cette loi a donné jour à la cristallographie. L’abbé Haüy a admis six genres de formes primitives mais, actuellement, on en compte sept. Ce sont les systèmes cristallins. Le même savant a énoncé les lois fondamentales de la cristallographie. 2. Quelle définition du cristal aujourd’hui ? Cristal : « Corps solide pouvant affecter une forme géométrique bien définie et caractérisé par une répartition régulière et périodique des atomes. ». 7 In Le Petit Larousse illustré 1992 Etymologie : du grec κρυσταλλος (krustallos): glace, cristal, verre transparent. Un cristal est un solide homogène* présentant une structure atomique ordonnée et définie ainsi qu’une forme extérieure limitée par des faces c'est-à-dire des surfaces lisses, planes, disposées symétriquement. Un cristal se forme à partir d’un fluide* que ce soit par solidification* d’un liquide, par dépôt ou précipitation* d’une substance dissoute ou par condensation* directe d’un gaz. Certains fluides ne donnent pas de cristaux ; on obtient une matière vitreuse* appelée aussi verre. II. La diversité à l’échelle macroscopique 1. La couleur et la conformation spatiale sont les caractères qui marquent la diversité des cristaux à l’échelle macroscopique La couleur est sans doute le caractère qui marque le plus immédiatement la diversité des cristaux. Les causes de coloration des cristaux sont multiples. Les théories permettant l’étude des causes des colorations des cristaux reposent toutes sur de la chimie et de la physique. La clé de la compréhension de la couleur réside dans le comportement des électrons célibataires (présents dans les atomes ou les ions) et dans leur interaction avec la lumière. Dans la plupart des cristaux, la couleur provient de l’absorption sélective de la lumière blanche ; dans certains cas plus rares, ce sont des effets d’optique qui créent la couleur. Six causes spécifiques permettent d’expliquer la couleur des cristaux. La coloration idiochromatique Elle est produite par certains ions métalliques présents en grande quantité. Ce type de coloration donne une seule couleur caractéristique du minéral. L’ion métallique responsable de la couleur est présent dans la formule chimique du minéral, puisqu’il s’y retrouve en grande quantité. 8 L’azurite : Carbonate de cuivre uploads/Ingenierie_Lourd/ cristallographie.pdf