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UNIVERSITÉ DE YAOUNDÉ I UNIVERSITY OF YAOUNDÉ I ÉCOLE NAT

UNIVERSITÉ DE YAOUNDÉ I ********** UNIVERSITY OF YAOUNDÉ I ********** ÉCOLE NATIONAL SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE ********** NATIONAL ADVANCED SCHOOL OF ENGINEERING ********** Département de Génie civil Department of Civil engineering UE Adduction en eau potable – GCU 541 / Génie civil Assignment done by: MBAH Lionel Tebon (17P147) Under the supervision of: Ing. Dr Jacques Rémy MINANE Doctorat/ Ph.D en Génie Civil Ingénieur de Génie Civil Ingénieur des Travaux du Génie Rural ASSAINISSEMENT, ADDUCTION EN EAU POTABLE CALCUL D’UN RÉSEAU MAILLÉ PAR LA MÉTHODE DE HARDY-CROSS Adduction en eau Potable water supply Academic year: 2021 / 2022 Level: 5th year Civil engineering CALCUL D’UN RÉSEAU MAILLÉ PAR LA MÉTHODE DE HARDY-CROSS 2 TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES........................................................................................................2 LISTE DES FIGURES.............................................................................................................2 INTRODUCTION....................................................................................................................3 1. MÉTHODE D’HARDY CROSS...................................................................4 1.1. DÉFINITIONS................................................................................................4 a) Réseau de distribution.......................................................................................4 c) Réseau maillé....................................................................................................4 d) Méthode de Hardy Cross (méthode d’égalisation des charges)........................5 1.2. DOMAINE D’APPLICATION......................................................................5 1.2.1. Dans le dimensionnement des réseaux maillés.................................................5 1.3. OBJECTIF DE LA MÉTHODE....................................................................6 1.4. PRINCIPE DE LA MÉTHODE....................................................................6 1.4.1. Loi des nœuds...................................................................................................6 1.4.2. Loi des mailles ou loi de la conservation de la charge.....................................6 1.5. ÉTAPES DE CALCUL...................................................................................8 1.6. AVANTAGES ET INCONVÉNIENTS........................................................9 1) Facilité des calculs............................................................................................9 2) Rapidité des calculs...........................................................................................9 CONCLUSION.......................................................................................................................10 RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES.............................................................................10 LISTE DES FIGURES Figure 1: Réseau ramifié (Source: Réf. [2])................................................................................4 Figure 2: Réseau maillé (Source: Réf. [2]).................................................................................4 Figure 3: Réseau ramifié (Source: Réf [3]).................................................................................4 Figure 4: Réseau maillé (Source: Réf. [3]).................................................................................5 Figure 5: Principe de la méthode de Hardy-Cross (Source : Réf. [1])........................................6 Figure 6: Exemple de convention de parcours et numérotation des mailles...............................8 Adduction en eau potable Rédigé par : MBAH Lionel Tebon Sous supervision de : Ing. Dr Jacques Rémy MINANE CALCUL D’UN RÉSEAU MAILLÉ PAR LA MÉTHODE DE HARDY-CROSS 3 INTRODUCTION La détermination explicite des débits répartis dans les différents tronçons constituant un réseau de distribution est très délicate et exige l’utilisation de programmes et logiciels (LOOP à titre d’exemple). Ce problème se rencontre souvent dans les études de schémas directeurs réalisés par les bureaux d’études spécialisés en Hydraulique. Les recherches menées actuellement dans le domaine des réseaux d'eau potable concernent essentiellement le vieillissement des conduites, la réalisation de diagnostic et la construction de programme de maintenance (réhabilitation) et enfin l’optimisation dans le calcul des réseaux. Ces différents problèmes constituent, de nos jours, une préoccupation majeure pour les gestionnaires des réseaux d'A.E.P (Adduction en Eau Potable). Le distributeur d'eau potable a toujours le souci de couvrir les besoins des consommateurs, en quantité et qualité suffisantes. Il a aussi le souci de veiller à la bonne gestion et à la perfection de toutes les infrastructures concourant l'approvisionnement en eau. L’objectif du calcul d’un réseau de distribution est la détermination des paramètres géométriques et hydrauliques des canalisations formant le réseau. Un très bon calcul avec une bonne réalisation facilite largement la tache aux gérants des réseaux et font satisfaction des abonnés. C’est dans cette optique que nous développerons la méthode d’Hardy cross ; méthode qui se base sur un modèle rugueux de référence (méthode itérative) pour la détermination explicite des débits en route dans les tronçons formant un réseau maillé (réseau existant). Adduction en eau potable Rédigé par : MBAH Lionel Tebon Sous supervision de : Ing. Dr Jacques Rémy MINANE CALCUL D’UN RÉSEAU MAILLÉ PAR LA MÉTHODE DE HARDY-CROSS 4 1. MÉTHODE D’HARDY CROSS 1.1. DÉFINITIONS a) Réseau de distribution C’est un réseau constitué d’un ensemble de canalisations, robinetterie, appareils hydrauliques et ouvrages de génie civil qui délivrent l’eau au consommateur via un branchement privé ou un point d’eau collectif. Il y a deux (02) types : les réseaux maillés et les réseaux ramifiés. b) Réseau ramifié Le réseau ramifié est un réseau dans lequel les conditions de desserte ne comportent aucune alimentation de retour. Il présente l’avantage d’être économique, mais il manque de sécurité et de souplesse en cas de rupture. Un accident sur la conduite principale prive les abonnés en aval. c) Réseau maillé Le réseau maillé permet une alimentation en retour et donc il évite l’inconvénient du réseau ramifié. Une simple manœuvre de vanne permet d’isoler le tronçon endommagé. Il est bien entendu plus coûteux d’établissement, mais en raison de la sécurité qu’il procure, il doit être préféré au réseau ramifié. Adduction en eau potable Rédigé par : MBAH Lionel Tebon Sous supervision de : Ing. Dr Jacques Rémy MINANE Figure 1: Réseau ramifié (Source: Réf. [2]) Figure 2: Réseau maillé (Source: Réf. [2]) Figure 3: Réseau ramifié (Source: Réf [3]) CALCUL D’UN RÉSEAU MAILLÉ PAR LA MÉTHODE DE HARDY-CROSS 5 Un réseau maillé est constitué d'une série de tronçons disposés de telle manière qu'il soit possible de décrire une ou plusieurs boucles fermées en suivant son tracé : une telle boucle s'appelle une « maille ». Ce système qui présente de nombreux avantages par rapport au réseau ramifié s’adapte très bien au plan des agglomérations urbaines. d) Méthode de Hardy Cross (méthode d’égalisation des charges) C’est une méthode itérative de calcul de réseau maillé en régime permanent. C’est le Professeur Hardy-Cross de l'Université d'Illinois (USA) qui a proposé en 1936 une méthode de calcul des réseaux maillés par approximation successive ; cette méthode reste valable et applicable de nos jours et porte le nom de méthode de Hardy Cross. Elle a l’avantage d’être : relativement simple à mettre en œuvre, une convergence rapide et elle a une implémentation (programmation) simple. Il y a deux approches :  Approche aux nœuds : égalisation des débits ;  Approche aux boucles : égalisation des charges. 1.2. DOMAINE D’APPLICATION 1.2.1. Dans le dimensionnement des réseaux maillés. L’objectif du calcul d’un réseau de distribution est la détermination des paramètres géométriques et hydrauliques des canalisations formant le réseau de distribution c'est-à-dire le diamètre D (m), le gradient de la perte de charge J (perte de charge unitaire), la vitesse de l’écoulement v (m/s) en fonction d’une répartition arbitraire des débits Q (m3/s), puis la vérification de la pression au sol au niveau de chaque nœud qui doit être comprise entre 10 mCE et 40 mCE pour conclure que le calcul est acceptable ou non. Ce calcul ne peut se faire qu’après avoir évaluer les différents débits susceptibles d’être évacués par chaque tronçon et cela après avoir estimé les différents besoins en eau de l’agglomération urbaine (population, industrie, équipements, etc.…). Un réseau maillé présente une indétermination sur les grandeurs et les signes, donc sur les sens des débits et des pertes de charge dans chaque tronçon. Plusieurs auteurs ont cherché à résoudre le problème et les méthodes utilisées reposent toutes sur le principe d'équilibre des débits en chaque nœud et sur le principe d'équilibre des pertes de charge le long de chaque maille. Ces deux principes ne sont autres que la traduction des lois de Kirchhoff utilisées en électricité. 1.3. OBJECTIF DE LA MÉTHODE Pour une maille, ou plusieurs mailles contiguës, on retrouve les débits de dimensionnement dans les tronçons et leur sens d’écoulement en régime permanent. Adduction en eau potable Rédigé par : MBAH Lionel Tebon Sous supervision de : Ing. Dr Jacques Rémy MINANE Figure 4: Réseau maillé (Source: Réf. [3]) CALCUL D’UN RÉSEAU MAILLÉ PAR LA MÉTHODE DE HARDY-CROSS 6 1.4. PRINCIPE DE LA MÉTHODE Trouver une répartition de débits qui annule la perte de charge dans la maille. Dans un réseau maillé, le sens de circulation de l’eau dans une canalisation ne peut être déterminé avec exactitude du premier coup. La répartition des débits dans les canalisations ne peut être évaluée que d’après des hypothèses, en tenant compte du fait que, pour assurer une circulation normale, il doit y avoir égalité des pressions au point de rencontre de deux courants. Le calcul d’un réseau maillé est assuré par l’utilisation de la méthode de Hardy-cross basée sur des approximations successives et qui repose sur deux lois, la loi des mailles et la loi des nœuds. 1.4.1. Loi des nœuds Pour chaque nœud, la somme des débits qui y entrent est égale à la somme des débits qui en sortent. 1.4.2. Loi des mailles ou loi de la conservation de la charge Le long d’un parcours fermé et orienté, la somme algébrique des pertes de charge est nulle (Figure 1). Pour chaque maille, on se fixera une répartition arbitraire des débits ainsi qu’un sens d’écoulement, tout en respectant la première loi. Le problème revient à résoudre le système d’équations suivant : 1. Pour chaque nœud : Qsortant –Qentrant=0⋯(1) 2. Le long d’un contour fermé et orienté : ∑Δ Ht, i=0⋯(2) Δ Ht étant la perte de charge totale le long d’un tronçon i (m). Si on considère une maille quelconque d'un réseau maillé constitué de p tronçons. Dans chaque tronçon de la maille, on se donne a priori les débits Q1,Q2…Qn, de façon à respecter le principe d'équilibre des débits. Soit Δ Ht la perte de charge totale dans un tronçon quelconque de la maille. Elle est reliée au débit Q qui y passe par la formule : Δ Ht=r Qi 2⋯(3) Avec : r: Résistance de la conduite. Le principe d'équilibre des pertes de charge se traduit par : uploads/Ingenierie_Lourd/ devoir-aep-hardy-cross.pdf