Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

EFASE 3 ème collège 16/06/2020 Karegeya arnold Durée : 2h00.  Veillez écrire v

EFASE 3 ème collège 16/06/2020 Karegeya arnold Durée : 2h00.  Veillez écrire votre nom et votre prénom sur votre copie de réponses à envoyer.  Respectez l’ordre de questions en répondant aux questions.  Usage d’une calculatrice est autorisé. Examen d’année de mathématiques Exercice 1 : / 6 points Un professeur de SVT demande aux 29 élèves d’une classe de sixième de faire germer des graines de blé chez eux. Le professeur donne un Protocol expérimental à suivre : - mettre en culture sur du coton dans une boite placée dans une pièce éclairée, de température entre 20⁰ et 30⁰ C ; - arroser une fois par jour ; - il est possible de couvrir les graines avec un film transparent pour éviter l’évaporation de l’eau. Le tableau ci-dessous donne les tailles de plantules (petite plantes) des 29 élèves à 10jours après la mise en germination. Taille en cm 0 8 12 14 16 17 18 19 20 21 22 Effecti f 1 2 2 4 2 2 3 3 4 4 2 1. Combien de plantules ont une taille qui mesure au plus de 12 cm ? 2. Donner l’étendu de cette série. 3. Calculer la moyenne de cette série. Arrondir au dixième près. 4. Déterminer la médiane de cette série et interpréter ce résultat. 5. On considère qu’un élève a bien respecté le protocole si la taille de la plantule à 10 jours est supérieure ou égale à 14 cm. Quel est le pourcentage des élèves de la classe a bien respecté le protocole ? Nombre de plantules ayant une taille supérieure ou égale à 14 cm. 5 plantules sur 29 ont une taille qui mesure au plus 12 cm. 29-5= 24 ou : 4 +2+ 2+ 3+ 3+ 4+ 4+ 2= 24 24 plantules sur 29 ont une taille supérieure ou égale à 14 cm. 24 29=¿ 0,827 0,827=82 7% 1 EFASE 3 ème collège 16/06/2020 Le pourcentage des élèves de la classe ayant bien respecté le protocole est environ de 82,7 %. 6. Le professeur a fait lui-même la même expérience en suivant le même protocole. Il a relevé la taille obtenue à 10 jours de germination. Prouver que si on ajoute la donnée du professeur à cette série, la médiane ne changera pas. Si on ajoute la donnée du professeur à cette série, la série comporte alors 30 nombres. La médiane est alors la moyenne des 15ème et 16ème nombre de la série ordonnée. Si la plantule du professeur mesure plus de 18 cm, le nombre 18 serait aux 14ème, 15ème et 16ème place de la série ordonnée. Si la plantule du professeur mesure moins de 18 cm, le nombre 18 serait aux 15ème, 16èmes et 17èmes places de la série ordonnée. Dans les deux cas, les 15ème et 16èmes nombres sont toujours 18 donc la médiane sera toujours 18. Exercice 2 / 4 points Le triangle CRE est l’image du triangle URI par une homothétie. On donne RI =10 cm et EI= 5cm. a) Quelle est le centre de cette homothétie ? b) Quelle est le rapport de cette homothétie ? c) L’aire du triangle URI est égale à 14 cm². Marie affirme que l’aire du triangle CRE est donc égale à 31,5 cm² mais Pierre affirme que c’est 21 cm². Qui a raison ? Justifie ta réponse. Exercice 3 / 6 points Question 1 Effectue les calculs suivants, donne le résultat sous la forme la plus simple possible. A=3 5 + 6 5 × 7 18 B=8: 12 5 2 EFASE 3 ème collège 16/06/2020 C=( 2 3 + 2 5)×( 5 4−5 7) D=−5 3 + 18 15 : 27 25 Question 2 Dans la bibliothèque de Carla, un tiers des livres sont des bandes dessinées, un dixième sont des manuels scolaires. Les livres restants sont des romans. Quelle est la proportion de roman? Bandes dessinées + Manuels scolaires : Pour effectuer l'adition, on met au même dénominateur : 30 On multiplie en haut et en bas la première fraction par 10 et la deuxième par 3 on peut donc aditionner les "trentièmes" : BD + Scol = 13/30 Comme, en tout, il y a 30 trentièmes, la proportion de romans est 30/30 - 13/30 = 17/30 Question 3 Lucie a 30€, elle dépense un tiers de cette somme pour acheter un roman policier, puis les trois quarts de ce qu’il reste pour un jeu vidéo. Combien reste-il à Lucie une fois ses achats effectués ? disque = 30 x 1/3 = 30/3 = 10 ⇒ elle dépense 10 € pour le disque il lui reste 2/3 ou 30 x 2/3 = 60/3 = 20 € elle dépense : 20 x 3/4 = 60/4 = 15 € pour le roman Exercice 4/ 4 points SABCD est une pyramide dont la base est le rectangle ABCD. On place sur sa hauteur [SA] le point A’ tel que SA’ = 6cm. En coupant la pyramide SABCD par un plan passant par le point A’ et parallèle à sa base, on obtient une pyramide réduite SA’B’C’’D’. On donne : SA = 9 cm ; AB = 8 cm ; BC = 6 cm. 3 EFASE 3 ème collège 16/06/2020 1) Calculer le rapport de réduction. 2) a) Calculer l’aire du rectangle ABCD. b) En déduire l’aire du quadrilatère A’B’C’’D’ . 3) a) Calculer le volume de la pyramide SABCD. b) En déduire le volume de la pyramide SA’B’C’’D’ . BONNE CHANCE 4 uploads/Ingenierie_Lourd/ devoir-de-maths.pdf