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0 modelisation froissage

INTRODUCTION C'est sur une idée de Paul Jackson qui voulait donner le plus de plis à une feuille qu'a démarré le travail sur le froissage structuré A partir de cela Vincent Floderer a très largement exploré cette technique après Depuis elle continue à être étudiée au sein du CRIMP Feuille pliée plusieurs fois sur elle même et froissée en son centre puis dépliée vue des deux côtés Vincent Floderer dans son article ??Formes pliées froissées dans la nature ? décrit la technique du froissage comme suit En commençant par le centre froissez une feuille de papier ?n papier de soie serviette en papier par exemple retournez la par le centre et répétez ce processus plusieurs fois ? froissage de rectangles multipliés dévellopé et plié par Vincent Floderer en On cherchera dans cet article à modéliser mathématiquement ces formes froissées Information supplémentaire et notes de référence Site web de Paul Jackson http www origami-artist com crumpling htm Site web du CRIMP www le-crimp org Article de Vincent Floderer http www le-crimp org IMG pdf articlefrancais pdf Site web de Junior Fritz Jacquet http www leplieur com le froissage htm Auteur Alexis MERAT Page CFROISSAGE RAYONNANT DE POINTES PROGRESSIVES DE LA CONCEPTION MATHÉMATIQUE À LA RÉALISATION PRATIQUE On suivra la réalisation d'un froissage en commençant par sa conception mathématique pour aboutir à la forme souhaitée sur papier On se limitera à la technique du froissage rayonnant On utilise l'exemple du modèle de pointes progressives pour appréhender le cas général Choisir la forme En traivaillant sur la modélisation des froissages on se rend compte que le plus important c'est le pro ?l de l'accordéon c'est à dire la suite de creux et de bosses On commence donc par donner l'allure de ce qu'on veut Ici par exemple Tracé à main levé de l'allure du modèle désiré Trouver l'équation de l'accordéon Maintenant on essaie d'avoir la formulation mathématique de cette forme en utilisant un système de composées de la fonction valeur absolue C'est l'application qui va donner l'accordéon voulu à partir d'un plan Pour notre exemple Expression mathématique de l'accordéon correspondant au modèle désiré Composition avec le cône On compose la fonction accordéon ainsi obtenue avec l'équation d'un cône Cette dernière est la ??fonction ? donnant un froissage rayonnant On va donc appliquer un froissage rayonnant à notre accordéon Ainsi on obtient la forme théorique voulue dans le cas d'un froissage in ?ni et d'une épaisseur de papier qui tend vers zéro On a donc la modélisation du La surface obtenue dans notre exemple modèle qu'on a conçu à partir de son pro ?l On va pouvoir maintenant étudier sa faisabilité sur papier trouver la séquence de pli et le point de froissage Auteur Alexis MERAT Page C Dé ?nir le réseau correspondant On commence par déterminer le reseau correspondant c'est à dire la forme de chaque module froissé chaque rectangle correspond à une pointe froissée ainsi que le centre de froissage Pour cela on ??déplie ? l'accordéon en marquant certains points un sommet