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m serie proba cond pdf Série Probabilité conditionnelle Classe ème M-SE Prof Abidi Farid Mathématiques Année scolaire - Exercice Une malade est apparue dans le cheptel bovin d ? un pays Elle touche de ce cheptel On choisit au hasard un animal dans ce chep

Série Probabilité conditionnelle Classe ème M-SE Prof Abidi Farid Mathématiques Année scolaire - Exercice Une malade est apparue dans le cheptel bovin d ? un pays Elle touche de ce cheptel On choisit au hasard un animal dans ce cheptel Quel est la probabilité qu ? il soit malade a On choisit successivement et au hasard dix animaux On appelle X la variable aléatoire égale au nombre d ? animaux malades parmi eux Montrer que X suit une loi binomiale dont on donnera les paramètres Calculer son espérance mathématiques b On désigne par A l ? évènement aucun animal est malade parmi les dix ? B l ? évènement au moins un animal est malade parmi les dix ? Calculer p A et p B On sait que la probabilité qu ? un animal ait un test positif à cette maladie sachant qu ? il est malade est Lorsqu ? un animal n ? est pas malade la probabilité d ? avoir un test négatif est On note T l ? évènement avoir un test positif à cette maladie ? et M l ? évènement être atteint de cette maladie ? a Représenter par un arbre pondéré les données de l ? énoncé b Calculer la probabilité de l ? évènement T c Quelle est la probabilité qu ? un animal soit malade sachant que le test est positif Exercice Un jardinier dispose de deux lots et contenant chacun de très nombreux bulbes donnant des tulipes de couleurs variées La probabilité pour qu ? un bulbe du lot donne une tulipe jaune est égale à La probabilité pour qu ? un bulbe du lot donne une tulipe jaune est égale à Ce jardinier choisit au hasard un lot et plante bulbes de tulipes Soit n un entier naturel véri ?ant ? n ? On dé ?nit les évènements suivants A le jardinier a choisit le lot ? B le jardinier a choisit le lot ? E Prof ABIDI Farid c E Série Probabilités conditionnelles CJn le jardinier obtient n tulipes jaunes ? a Quelle loi de probabilité suit X le nombre de tulipes jaunes obtenues à partir de bulbes du lot b Quelle est l ? espérance mathématiques de X c Donner une expression de la probabilité que le jardinier obtienne n tulipes jaunes d Calculer la probabilité que le jardinier obtienne tulipes jaunes On donnera l ? arrondi au millième du résultat a Montrer que p Jn B C n ?? b En déduire la probabilité que le jardinier obtienne n tulipes jaunes c On note pn la probabilité conditionnelle de l ? évènement A sachant que Jn est réalisé Établir que pn ??n ??n d Pour quelles valeurs de n a-t-on pn ? Comment peut-on interpréter ce résultat Exercice On désigne par n un entier naturel supérieur ou égal à On considère n urnes U U et Un de composition comme suit U contient jetons noirs et jeton blanc et chacune des autres urnes contient jeton noir et