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Lycée de garçons Commentaire Lisez l ? énoncé en entier avant de commencer et répondez bien aux questions qui vous sont demandées Vous pouvez faire les exercices dans l ? ordre que vous souhaitez La rédaction est importante Soyez propre et clair Bonne chance ? Composition de ?n d ? année ?? Durée heures - Date EPREVE DE MATHEMATIQUE Barème C Ex pts Ex pts Ex pts Ex pts Exercice ABC est un triangle les deux questions sont indépendantes Montrer que la somme des carrés des médianes est égale aux de la somme des carrés des côtés a Montrer que pour tout point M du plan MA BC MB CA MC AB b En déduire que les trois hauteurs sont concourantes F E F E Exercice Soit O i ? j ? un repère orthonormé du plan On considère les points A B ?? ?? C ?? ?? et D ?? Déterminer les coordonnées du point E tel que BCDE soit un parallélogramme Déterminer les coordonnées du barycentre G de A B C D E Soit L le centre du parallélogramme BCDE Démontrer que les points A F E F E F E F E F E F E G et L sont alignés a Démontrer que GA ? GB ? GD ? F E ? b Que représente le point G pour le triangle ABD Soit I le milieu de BC et J le milieu de DE Montrer que G est l ? isobarycentre du triangle AIJ Exercice Résoudre dans IR a ?? x ? - x b x ? x c x ? - x ? x ? x Exercice Soit la fonction polynôme P dé ?nie sur IR par ? P x - x ? - x a Quelles sont les racines de P justi ?er la réponse b Donner P x sous forme factorisée a Donner le tableau de signes de P x b Résoudre dans IR l ? inéquation P x Donner le tableau de variation de P a Donner les coordonnées du point d ? intersection de la courbe de P et de l ? axe des ordonnées b Donner les coordonnées du ou des points d ? intersection de la courbe de P et de l ? axe des abscisses c Donner P x sous forme canonique Donner un tableau de valeurs de P x pour x appartenant à - avec un pas de Représenter la courbe de P sur - on fera appara? tre les points induits par les questions précédentes et on choisira une échelle adaptée en ordonnée ? FIN ? Prof A B Salem Béye Avec nos souhaits de réussite Classe C Composition de ?n d ? année Page C