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Matthieu GAUTIER – MIMO 1 TECHNIQUES MIMO TECHNIQUES MIMO Matthieu GAUTIER – MI

Matthieu GAUTIER – MIMO 1 TECHNIQUES MIMO TECHNIQUES MIMO Matthieu GAUTIER – MIMO 2 Plan du Cours Plan du Cours ♦Introduction ♦Partie I : Antennes compactes ♦Partie II : Antennes larges bandes ♦Partie III : Antennes à polarisation circulaire ♦Partie IV : Antennes grand gain ♦Partie V : Formation de faisceau ♦Partie VI : Antennes intelligentes ♦Partie VII : MIMO Matthieu GAUTIER – MIMO 3 Introduction La technique MIMO Principe Capacité Codage Les récepteurs multi-voies Structure à multiplexage par code Structure à superposition des spectres Plan de la pr Plan de la pré ésentation sentation Matthieu GAUTIER – MIMO 4 Introduction Introduction Futurs systèmes de télécommunications Toujours plus de débit pour toujours plus de mobilité Matthieu GAUTIER – MIMO 5 Principes de diversité : Revenons un peu sur les degrés de libertés d’un signal... Il y a quatre domaines principaux de diversités possibles : temporelle fréquentielle polarisation spatiale Ces domaines correspondent aux grandeurs variables sur le canal de transmission. Introduction Introduction Matthieu GAUTIER – MIMO 6 Emetteur Récepteur Canal T T + ∆t T + 2∆t Diversité temporelle : Diversité fréquentielle : Diversité de polarisation : Introduction Introduction Matthieu GAUTIER – MIMO 7 L’utilisation de 2 antennes espacées permet de limiter les affaiblissements dûs aux trajets multiples Diversité spatiale : Introduction Introduction Matthieu GAUTIER – MIMO 8 Les principales techniques : • SISO : Single Input Single Output – Pas intéressante • SIMO : Single Input Multiple Output – La plus mature – Implémentation • MISO : Multiple Input Multiple Output – Formation de faisceau, – Diversité, codage • MIMO : Multiple Input Multiple Output – MISO – Transmission sur plusieurs canaux Tx … Rx Canal Tx … Rx Canal Tx … Rx Canal … Tx Rx Canal Introduction Introduction Matthieu GAUTIER – MIMO 9 1. LA TECHNIQUE MIMO 1. LA TECHNIQUE MIMO Matthieu GAUTIER – MIMO 10 Quand on utilise plusieurs antennes à l’émission, chacune devient une source d’information différente pour les antennes de réception On augmente encore la diversité 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.1 Principe La technique MIMO : Matthieu GAUTIER – MIMO 11 On divise l’information en autant de flux que d’antennes d’émission Augmentation du débit proportionnelle au nombre d’antennes d’émission Décodage spatio-temporel en réception (il faut au moins autant d’antennes) Multiplexage spatial : 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.1 Principe Matthieu GAUTIER – MIMO 12 La facilité de décodage de l’information va dépendre de l’inversibilité de la matrice signal envoyé signal reçu signal décodé Inversion de matrice : 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.1 Principe Matthieu GAUTIER – MIMO 13 rang 1 (non inversible !) Il faut donc soit un espacement important entre les antennes, soit un maximum de trajets multiples (parfait en indoor) Matrice inversible : La facilité d’inversion de la matrice va dépendre de la corrélation entre les signaux reçus : - dépend de la distance entre les antennes, - de l’étalement angulaire des signaux. 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.1 Principe Matthieu GAUTIER – MIMO 14 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.2 Capacité Définition de la capacité d’un canal : La capacité d'un canal est la quantité maximale d'information pouvant transiter à travers le canal par unité de temps. C'est le maximum de l'information mutuelle moyenne entre l'entrée X et la sortie Y du canal : ( ) Y X I C x p ; max ) ( = Matthieu GAUTIER – MIMO 15 T y P xh n = + 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.2 Capacité Capacité d’un canal SISO : • h : gain complexe du canal – Non sélectif en fréquence (1 coefficient) – Sélectivité temporelle : • h est indépendant du temps => non sélectif en temps, • h change d'un symbole à l'autre, • h varie lentement dans le temps – Constant sur une longue durée. • Si ρ est le rapport signal à bruit moyen à la réception : • Capacité d'un système SISO sans CSI à l'émission : T y P xh n = + x h n y ( ) ( ) 2 2 2 2 1 T T P E h P S si E h B ρ ρ σ σ = = = = ( ) 2 2 log 1 / / C h bits s Hz ρ = + Matthieu GAUTIER – MIMO 16 T P M 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.2 Capacité Capacité d’un canal MISO : ( ) 2 2 2 T i i T P E h P M ρ σ σ = = ∑ 1 x 1 h n y 2 x 2 h M x M h … T P M 2 2 1 log 1 / / M i i C h bits s Hz M ρ =   = +     ∑ • Pour comparer les performances, on travaille à puissance émise totale constante. Puissance émise sur chaque antenne : • Rapport signal à bruit moyen à la réception : Matthieu GAUTIER – MIMO 17 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.2 Capacité Capacité d’un canal SIMO : 2 2 1 log 1 / / N i i C h bits s Hz ρ =   = +     ∑ x 1 h 1 n 1 y 2 n N n 2 y N y … 2 h N h … ( ) 2 2 2 T i T i i i P E h P ρ σ σ = = Croît de façon logarithmique avec le nombre d'antennes à la réception Matthieu GAUTIER – MIMO 18 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Capacité d’un canal MIMO : • MIMO : N émetteurs et M récepteurs • hij est le gain complexe du canal entre la jème antenne émettrice et la ième antenne réceptrice – Canal non sélectif en fréquence Matthieu GAUTIER – MIMO 19 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Capacité d’un canal MIMO : • Avec et • Décomposition en valeurs singulières de H : • U et V sont unitaires : • D est une matrice diagonale dont les éléments non nuls sont les valeurs propres de H : y Hx n = + [ ] 1 T N x x x = K [ ] 1 T M y y y = K { { { { ( ) min , H M N m m M m m N H U D V m M N × × × × = = ( ) i D diag λ = x n y H H UDV = Matthieu GAUTIER – MIMO 20 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Canaux virtuel : • Objectif : "la sortie" du système doit être reliée à "l'entrée" par une matrice diagonale • Idée : Appliquer un pré-traitement linéaire aux données à transmettre et un post-traitement au signal reçu. D x % n % y % m canaux indépendants Matthieu GAUTIER – MIMO 21 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Canaux du canal MIMO : • La capacité d'un sous-canal (puissance émise PT/N) : • La capacité d'un système MIMO tel que le précédent : • On écrit généralement cette capacité ainsi : 2 2 log 1 i i C N ρ λ   = +     1 2 2 1 log 1 m i i m i i C C si m canaux indépendants C N ρ λ = = =   = +     ∑ ∑ 2 log det H M C I H H N ρ   = +     Croissance linéaire correspondant à Matthieu GAUTIER – MIMO 22 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Connaissance du canal à l’émission : La connaissance du canal en réception est aisée si on dispose d’une séquence d’apprentissage, mais la connaissance à l’émission est plus complexe (nécessité d’un feedback). 2 log det H M C I H H N ρ   = +     • Cas avec connaissance du canal (CSI) Cas avec connaissance du canal (CSI) : on peut allouer la puissance de manière optimale aux différents émetteurs (stratégie WATERFILLING) • Cas sans connaissance du canal (no CSI) Cas sans connaissance du canal (no CSI) : même puissance allouée aux différents émetteurs (stratégie BLAST) Matthieu GAUTIER – MIMO 23 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Illustration du Water-filling : • Attribution d'un tube inversement proportionnelle à la valeur singulière du mode. • Cas particulier : Si une valeur singulière est très nettement supérieure aux autres, de quoi s'agît-il ? • Réponse : Beamforming Matthieu GAUTIER – MIMO 24 1. La technique MIMO 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO uploads/Ingenierie_Lourd/ mimo.pdf