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mecanique du solide Physique COURS MECANIQUE DU SOLIDE CH MECANIQUE DU SOLIDE Plan Cliquer sur le titre pour accéder au paragraphe I CINEMATIQUE DU SOLIDE I DISTRIBUTION DES VITESSES DANS UN SOLIDE I MOMENT CINETIQUE D ? UN SOLIDE AYANT UN POINT DE VITESS

Physique COURS MECANIQUE DU SOLIDE CH MECANIQUE DU SOLIDE Plan Cliquer sur le titre pour accéder au paragraphe I CINEMATIQUE DU SOLIDE I DISTRIBUTION DES VITESSES DANS UN SOLIDE I MOMENT CINETIQUE D ? UN SOLIDE AYANT UN POINT DE VITESSE NULLE I MOMENT D ? INERTIE PAR RAPPORT A UN AXE I Dé ?nition I Théorème de Huygens I Trois moments d ? inertie classiques ? I ENERGIE CINETIQUE D ? UN SOLIDE AVEC UN POINT DE VITESSE NULLE I MOMENT CINETIQUE SCALAIRE II LOIS GENERALES DE LA DYNAMIQUE DU SOLIDE II THEOREME DE LA RESULTANTE CINETIQUE II THEOREMES DU MOMENT CINETIQUE II Théorème du moment cinétique vectoriel II Théorème du moment cinétique scalaire II LOIS DE CONSERVATION POUR UN SOLIDE ISOLE II THEOREME DE L ? ENERGIE CINETIQUE III ACTIONS DE CONTACT ENTRE DEUX SOLIDES III GENERALITES III FROTTEMENT DE GLISSEMENT III PUISSANCE DES ACTIONS DE CONTACT III Cas général III Cas d ? une liaison glissière III Cas d ? une liaison pivot IV CONSEILS POUR LA RESOLUTION D ? UN PROBLEME I CINEMATIQUE DU SOLIDE I DISTRIBUTION DES VITESSES DANS UN SOLIDE ? Soient R un référentiel quelconque M et M deux points d ? un solide S on montre que vM ??S R vM ??S R M M ?? ?S R o? ?S R t ? Exemples esttrlaen slavteiocnte ur ? vSi tRe ss e instantanée de ?? v v M R M R rotation ? de S par rapport à R rotation autour d ? un axe FIXE passant par M vM R ?? vM R ?S R ?? M M Page Christian MAIRE F D EduKlub S A Tous droits de l ? auteur des ?uvres réservés Sauf autorisation la reproduction ainsi que toute utilisation des ?uvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites CPhysique COURS MECANIQUE DU SOLIDE I MOMENT CINETIQUE D ? UN SOLIDE AYANT UN POINT DE VITESSE NULLE ? Soit O le point ?xe M est un point quelconque du solide et ? S R le vecteur rotation instantanée en généralisant la dé ?nition du chapitre à une distribution continue de masse on peut écrire ? ? ? ? ? ? ? o R M ??S OM ?? vM Rdm OM ?? M ??S ? S R ?? OM dm ? Cette relation dé ?nit une application LINEAIRE de l ? espace vectoriel des rotations dans l ? espace vectoriel des moments cinétiques Cette application est susceptible d ? une représentation matricielle ? o R Jo ?o R o? Jo est la matrice d ? inertie ? symétrique du solide S en O Rq cette relation montre qu ? en général le moment cinétique n ? est pas colinéaire au vecteur rotation instantanée Rq la notion de matrice d ? inertie sa diagonalisation l ? existence d ? axes principaux d ? inertie ? n ? est pas au programme elle permet cependant de justi ?er les relations obtenues dans les paragraphes suivants I MOMENT D ?