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Corrige td2 2 Corrigé Type TD Exercice ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? La fonction de transfert en boucle fermée a pour expression L ? erreur de position a donc pour expression lim ?

Corrigé Type TD Exercice ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? La fonction de transfert en boucle fermée a pour expression L ? erreur de position a donc pour expression lim ? ?? ?? Calculons à présent la marge de phase Par dé ?nition On a avec ' ' On a donc soit On a - ?? ? ?? d ? o? ??- La seule solution possible est ?? On a donc soit ?? B C A ?? B C A Le dépassement en boucle fermée peut être prédit à partir de cette valeur de la marge de phase En e ?et E ?? GH ?? KL D ? après la relation du premier dépassement I J 'MNL Un tel facteur d ? amortissement correspond à un dépassement d ? environ Quant à la valeur de temps de montée elle peut être prédite en utilisant la relation approchée B ?? ?? B ?? CExercice ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Utilisons la relation approchée suivante ?? Q RH Il s ? agit donc de régler le gain S pour obtenir cette pulsation de coupure à dB On doit donc avoir T ' d ? o? S U La pulsation étant réglée sur la valeur voulue la marge de phase est donc ?xée soit T A ?? V ?? B C A d ? o? V ?? arctan Q A En utilisant la relation approchée désormais bien connue on en déduit E ?? ?? KL D ? après la relation du premier dépassement I J 'MNL un tel facteur d ? amortissement correspond à un dépassement d ? environ Exercice L ? évolution de la grandeur de commande B et la grandeur commandée B sont telles que B C