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 F Fl le ex xi io on n d d’ ’u un ne e p po ou ut tr re e c co on nt ti in nu ue e à à d de eu ux x t tr ra av vé ée es s T TP P 2 2: : S St tr ru uc ct tu ur re e   M ME EZ ZG GH HA AN NI I. .S S / / E EL L E EU UC CH H . .S S 7 I IS SE ET T R RA AD DE ES S / / 2 20 01 13 3 T TP P N N° °2 2: : E ET TU UD DE E D DE E F FL LE EX XI IO ON N D D' 'U UN NE E P PO OU UT TR RE E C CO ON NT TI IN NU UE E A A D DE EU UX X T TR RA AV VE EE ES S I I) )I In nt tr ro od du uc ct ti io on n Les poutres sont des structures très utilisées dans le domaine du Genie Civil notament pour les bâtiments, les ponts, etc. Elles peuvent être à une seule travée ou à plusqu’une travée appellées aussi des poutres continues. I II I) ) R Ra ap pp pe el ls s t th hé éo or ri iq qu ue es s On considère une poutre continue à deux travées. Chaque travée est chargée par une force F appliquée en son milieu. x F F A B C l1 l2 RA RB RC Fig. 1 - Poutre à deux travées Il s'agit d'une structure hyperstatique de degré 1. Les expressions des réactions d’appuis sont : (1) ). ) ( 16 ) ( 3 5 . 0 ( 2 1 1 2 2 2 1 F l l l l l RA     (2) 2 C A B R R F R    (3) ). ) ( 16 ) ( 3 5 . 0 ( 2 1 2 2 2 2 1 F l l l l l Rc     Dans le cas d'une poutre symétrique (c'est à dire l1=l2=l ), l'expression de la flèche est:                   48 . F x . 32 . F 5 x 4 . F x . F 96 11 ( EI 1 v(x) ; x 2 / ) x . 32 . F x . F 96 5 ( EI 1 v(x) ; 2 / x 0 3 2 2 3 2 3 l l l l l l l I II II I) ) B Bu ut t d de e l l’ ’e es ss sa ai i Le but de cette manipulation est de: ☻ Déterminer expérimentalement et théoriquement les réactions des appuis d'une poutre continue à deux travées suite à une serie de chargement et déduire le moment de flexion le long de la poutre ☻ Pour une charge donnée, tracer la déformée de la poutre.  F Fl le ex xi io on n d d’ ’u un ne e p po ou ut tr re e c co on nt ti in nu ue e à à d de eu ux x t tr ra av vé ée es s T TP P 2 2: : S St tr ru uc ct tu ur re e   M ME EZ ZG GH HA AN NI I. .S S / / E EL L E EU UC CH H . .S S 8 I IS SE ET T R RA AD DE ES S / / 2 20 01 13 3 I IV V) ) P Pr ri in nc ci ip pe e d de e l l’ ’e es ss sa ai i Le principe de l'essai est de: - Charger la poutre par une série de charges et mesurer les réactions des appuis correspondant à chaque valeur de la charge. - Charger la poutre par une charge donnée et mesurer la flèche (en différents points de la poutre). V V) ) M Mo od de e o op pé ér ra at to oi ir re e 1°) Matériel : Banc universel de flexion de poutres SM104 et notamment: - Poutres métalliques. - Appuis dynamométriques. - Des comparateurs de mesure de flèche. - Des accroches-poids. - Un jeu de masses marquées. 2°) Déroulement de l’essai Essai 1: Réactions des appuis de la poutre continue.  Placer les appuis de façon à avoir l1=60 cm et l2=40 cm.  Libérer les appuis dynamométriques en enlevant les vices noires placées en bas des appuis.  Vérifier l'horizontalité de la poutre:  Placer un comparateur sur l'un des trois appuis, régler le cadran du comparateur pour qu'il indique zéro. Déplacer le comparateur jusqu'au deuxième appuis, agir sur la vice noire de ce dernier de réglage de l’hauteur pour que le comparateur indique zéro.  Reprendre le même travail avec le troisième appui dynamométrique.  F Fl le ex xi io on n d d’ ’u un ne e p po ou ut tr re e c co on nt ti in nu ue e à à d de eu ux x t tr ra av vé ée es s T TP P 2 2: : S St tr ru uc ct tu ur re e   M ME EZ ZG GH HA AN NI I. .S S / / E EL L E EU UC CH H . .S S 9 I IS SE ET T R RA AD DE ES S / / 2 20 01 13 3  Placer deux accroches poids au milieu de chaque travée de la poutre.  Placer trois comparateurs au niveau des appuis.  Régler les appuis dynamométriques ainsi que les trois comparateurs à zéro.  Charger la poutre avec des forces égale à 2,5 ; 5 ; 7,5 ; 10 ; 12,5 et 15 N.  Pour chaque charge, rétablir l'horizontalité de la poutre et noter alors les indications des appuis dynamométriques. Essai 2: Déformée de la poutre .  Replacer les appuis de façon à avoir une structure symétrique l1= l2= 50 cm.  Mesurer à l'aide d'un pied à coulisse les dimensions transversales de la poutre.  Bloquer les appuis dynamométriques en fixant les vices noires placées en bas des appuis.  Vérifier l'horizontalité de la poutre  Placer deux accroches poids au milieu de chaque travée de la poutre.  Placer un comparateur à l'abscisse x= 0.1 m.  Régler le comparateur à zéro.  Charger la poutre avec une force de 10 N.  noter alors l' indication du comparateur.  Reprendre les lectures aux sections d'abscisse 0.2, 0.3, 0.4, 0.6, 0.7, 0.8 et 0.9m V VI I) ) T Tr ra av va ai il l d de em ma an nd dé é  Réactions des appuis de la poutre continue. 1- Vérifier en utilisant la méthode des trois moments les formules (1), (2) et (3) ? 2- Remplir le tableau N°1 Sachant que la raideur des appuis dynamométriques est de 2 N/mm ? 3- Conclure et justifier les erreurs trouvées ?  Moment fléchissant. 1- Déduire de ce qui précède la variation du moment de flexion le long de la poutre étudiée en fonction des réactions en A, B et C 2- Dessiner sur un même papier millimétré la variation du moment de flexion le long de la poutre pour les valeurs de P=5N, 10N et 15N (chaque courbe sera dessinée avec une couleur)  Déformée de la poutre continue 1- Calculer le moment d'inertie I de la poutre 2- Remplir le tableau N°2 3- Dessiner sur un même papier millimétré les déformées de la poutre (théorique et expérimentale) 4- Conclure  F Fl le ex xi io on n d d’ ’u un ne e p po ou ut tr re e c co on nt ti in nu ue e à à d de eu ux x t tr ra av vé ée es s T TP P 2 2: : S St tr ru uc ct tu ur re e   M ME EZ ZG GH HA AN NI I. .S S / / E EL L E EU UC CH H . .S S 10 I IS SE ET T R RA AD DE ES S / / 2 20 01 13 3 - FICHE COMPTE RENDU - Tableau N°1: Réactions des appuis de la poutre continue Charge P (N) Lecture Appui A (Division) Lecture Appui B (Division) Lecture Appui C (Division) RA Exp (N) RA Th (N) RB Exp (N)) RB Th (N) RC Exp (N) RC Th (N) Err. relative Sur RA (%) Err relative Sur RB (%) Err. relative Sur RC (%) 2,5 5 7,5 10 12,5 15 Tableau uploads/Litterature/ 6-tp2-etude-d-x27-une-poutre-continue-a-2-travees.pdf