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Séquence Second degré Sommaire Pré-requis Di ?érentes formes d ? une fonction polynôme de degré Équation du second degré Signe du trinôme Synthèse du cours Exercices d ? approfondissement Séquence ?? MA ? Cned - Académie en ligne C Pré-requis A Fonction polynôme de degré a ? Dé ?nitions La fonction f dé ?nie sur ? par f x ax bx c avec a ?? est une fonction polynôme de degré ou fonction trinôme Propriété La courbe représentative de la fonction f x l ? allure suivante ax bx c avec a ?? est une parabole qui a Si a f est décroissante puis croissante La parabole admet un axe de symétrie parallèle à l ? axe des ordonnées Allure Si a f est croissante puis décroissante La parabole admet un axe de symétrie parallèle à l ? axe des ordonnées Allure S b a b S a Le point d ? intersection de la parabole avec son axe de symétrie est le sommet de la parabole Le sommet de la parabole a pour abscisse ?? b a f atteint un minimum en ce point qui vaut f F EB F EDF EC ?? b a F F F F F F Le point d ? intersection de la parabole avec son axe de symétrie est le sommet de la parabole Le sommet de la parabole a pour abscisse ?? b a f atteint un maximum en ce point qui vaut f F EB F ECF ED ?? b a F F F F F F Séquence ?? MA ? Cned - Académie en ligne COn obtient le tableau de variation suivant b x ?? ? ?? ? a variation de f f F EB F ECF ED ?? b a F F F F F F On obtient le tableau de variation suivant b x ?? ? ?? ? a variation de f F EB F F F EDF EC F F F F b f ?? a B Résoudre une équation ? Exemple a Equation du er degré Résoudre ? x ?? ? Solution ? x ?? x x S F F F F F F F FC F FD F FE ?? x ?? x ?? x ?? ?? x ?? x ?? ?? S F F F F F F F FC F FD F FE b Equation produit Résoudre x - x ? Solution x ?? x x ou ?? x x ?? ou ?? x - x ?? ou x ?? ?? S F F ?? F F F F F FC F FD F FE Séquence ?? MA ? Cned - Académie en ligne Cc Quelques équations du second degré Résoudre ? x ?? x x ?? ? Solution ? x ?? x x x ?? x ou x ?? x ou x F F F F F F S F FC F FD F FE x ?? x ?? x ?? x x ?? ou x x ou x ?? S ??