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NOGUET Lycée Blaise PASCAL COLMAR Chaînes de cotes cours. 24/03/2009 1/4 CHAINE

NOGUET Lycée Blaise PASCAL COLMAR Chaînes de cotes cours. 24/03/2009 1/4 CHAINES DE COTES 1.- Que signifie « coter fonctionnellement un plan » ? Coter fonctionnellement un plan, c’est indiquer les dimensions qui expriment directement l’aptitude du produit à satisfaire l’emploi prévu. La cotation fonctionnelle est dimensionnelle et géométrique. Dans ce chapitre nous ne nous intéresserons qu’à la cotation dimensionnelle (hors ajustements). 2.- Mise en garde : Avant de coter fonctionnellement un plan, il est impératif de connaître la ou les fonctions du sous-ensemble de pièces considéré au sein du mécanisme étudié. 3.- Comment coter fonctionnellement un plan ? Les cotes indiquées au fabriquant ne seront que des cotes fonctionnelles. 3.1.- Comment trouver les conditions fonctionnelles dont dépendent les cotes fonctionnelles ? Les conditions fonctionnelles qu’il convient de mettre en évidence sont des jeux fonctionnels. Un jeu est le lieu où les pièces ne sont pas serrées les unes aux autres voire « légèrement » distantes les unes des autres. Il faut de plus que ces jeux répondent à une nécessité fonctionnelle afin de : - permettre un mouvement nécessaire où au contraire empêcher ce mouvement ; - permettre le montage, éviter les hyperstatismes de montage (doubles portées) ; - satisfaire à des conditions de résistance (épaisseur minimale de matière) ; - satisfaire à des conditions d’encombrement ; - etc. 3.2.- Comment mettre en évidence ces jeux fonctionnels ? Les conditions fonctionnelles, où cotes condition, sont mises en évidence sur le plan d’ensemble par des « vecteurs » conditions. Ils sont toujours orientés de gauche à droite pour les jeux horizontaux et de bas en haut pour les jeux verticaux. Ils ont une origine et une extrémité (pointe de la flèche). Les jeux fonctionnels sont pour la plupart compris entre deux surfaces appelées « surfaces terminales ». Mais il peut arriver qu’ils soient compris entre une surface terminale et une surface de liaison. Certaines lignes du plan d’ensemble matérialisent des surfaces qui appartiennent à plusieurs pièces à la fois. Ce sont des « surfaces de liaison » (communes à plusieurs pièces) qui permettent d’établir les contacts entre les pièces. NOGUET Lycée Blaise PASCAL COLMAR Chaînes de cotes cours. 24/03/2009 2/4 3.3.- Comment établir une chaîne de cotes ? a) But : Etablir une chaîne de cotes c’est trouver l’ensemble des cotes qui doivent être respectées pour que la condition fonctionnelle (jeu fonctionnel) le soit. La variation dimensionnelle d’une seule de ces cotes entraînerait ipso facto la variation dimensionnelle du jeu fonctionnel. Les cotes relatives à un jeu fonctionnel sont appelés « maillons ». Ils sont matérialisés par des « vecteurs » (flèches orientés). b) Principe : Etablir une chaîne de cotes c’est rejoindre, par des maillons, l’extrémité de la cote condition en partant de l’origine de celle- ci et ceci en passant par l’intermédiaire de surfaces de liaison parallèles. Une chaîne de cotes se présente comme une succession de vecteurs dont l’extrémité de l’un est l’origine du suivant. Une chaîne de cotes est fermée. c) Méthode : Repérage : - Bien repérer, par leurs numéros, les pièces auxquelles appartiennent les surfaces terminales qui bornent le vecteur condition (cote condition) ; Tracé du premier maillon : - Observer la pièce à laquelle appartient la surface terminale origine de la cote condition. Se déplacer sur cette pièce vers la gauche afin de trouver une surface de liaison de cette pièce avec une autre. Tracer le premier maillon entre ces deux surfaces et repérer (à l’extrémité de ce premier maillon) les deux pièces en liaison par leurs numéros ; - Vérifier que la variation de cette dimension entraîne la variation dimensionnelle du jeu fonctionnel. Tracé des autres maillons : - Passer à la pièce suivante et appliquer le même principe. Chaque maillon doit être compris entre deux surfaces parallèles appartenant à une même pièce ; - Lorsqu’il n’est plus possible de trouver des surfaces de liaison qui déterminent des cotes ayant une incidence dimensionnelle sur le jeu, se déplacer vers la droite. Appliquer le même principe en recherchant des surfaces de liaison. Fermer la chaîne de cotes : - Arrivé sur la pièce dont le numéro est identique à celui qui figure à l’extrémité de la condition, fermer la chaîne par un dernier maillon dont l’extrémité est confondue avec l’extrémité du vecteur condition. 4.- Application - exemple : Le jeu fonctionnel JA est compris entre deux surfaces terminales A et B : - origine de la cote condition sur la pièce 1 (surface A) ; - extrémité de la cote condition sur la pièce 3 (surface B). * Repérer l’origine et l’extrémité de cette cote condition, par le numéro des pièces auxquelles appartiennent les surfaces terminales concernées. NOGUET Lycée Blaise PASCAL COLMAR Chaînes de cotes cours. 24/03/2009 3/4 * Se déplacer vers la gauche sur la pièce 1 (origine de la condition) à la recherche d’une surface de liaison avec 1 (surface commune à 1 et à une autre pièce). On remarque que ce n’est pas possible. * Se déplacer sur la pièce 1 (vers la droite) et chercher une surface de liaison avec cette pièce. On trouve une surface de liaison entre 1 et 2 (surface C). * Tracer le premier maillon A1 et vérifier : - que la variation de cette dimension, par déplacement de la dernière surface considérée (surface C) entraîne une variation de la valeur dimensionnelle du jeu si on conserve les contacts entre les pièces. - que le maillon A1 est bien compris entre deux surfaces appartenant à la pièce 1. Ces deux conditions étant réunies, on peut affirmer que le maillon tracé fait bien partie de la chaîne de cotes relative au jeu JA. * Inscrire, à l’extrémité de ce maillon, les numéros des pièces en liaison (1/2). La dernière surface de liaison (surface C) concernait le contact des pièces 1 et 2 et nous avons tracé la cote relative à 1 (maillon A1). Occupons nous maintenant de la pièce 2. * Se déplacer sur 2 (toujours vers la droite) afin de trouver une surface de liaison de 2 avec une autre pièce. On trouve une surface de liaison de 2 avec 4 (surface D). * Tracer le second maillon A2 , faire les vérifications précédentes et repérer les numéros des pièces en liaison à l’extrémité de ce maillon (2/4). La variation dimensionnelle du maillon A2 entraîne bien la variation dimensionnelle du jeu JA et A2 est bien compris entre deux surfaces de 2. La surface située à l’extrémité du maillon A 2 est commune aux pièces 2 et 4. Occupons nous à présent de 4. Il n’est pas possible de trouver une surface de liaison de 4 avec une autre pièce en se déplaçant vers la droite. Il convient par conséquent de rebrousser chemin. On trouve ainsi vers la gauche, une surface de liaison de 4 avec 3 (surface E). * Tracer le troisième maillon A2 et faire les vérifications d’usage. Le maillon A4 fait bien partie de la chaîne relative au jeu JA. NOGUET Lycée Blaise PASCAL COLMAR Chaînes de cotes cours. 24/03/2009 4/4 * Repérer les numéros de pièces en liaison à l’extrémité de ce maillon (4/3). Occupons nous à présent de 3. Remarquons que l’extrémité du vecteur condition porte le même numéro (3). * Tracer le maillon A3 qui ferme cette chaîne de cotes (entre les surfaces E et B). * S’assurer que ce maillon appartient bien à la chaîne de cotes relative au jeu JA. 4.- Calcul des cotes : Examinons le montage ci-contre : Deux cas peuvent se présenter : - le jeu JA est minimum ; - le jeu JA est maximum ; 4.1.- Le jeu JA est minimum : Si le jeu JA est minimum alors : - la cote A1 est .................................... - la cote A2 est .................................... Ecrivons alors la relation qui lie JA, A1 et A2 : JA mini = .......................... 4.2.- Le jeu JA est maximum : Si le jeu JA est maximum alors : - la cote A1 est .......................... - la cote A2 est .......................... Ecrivons alors la relation qui lie JA, A1 et A2 : JA maxi = ......................... 4.3.- Règles : - Le sens du vecteur condition indique le sens positif pour les maillons ; - Tous les maillons qui ont même sens que le jeu sont dans le même état de matière que le jeu (minimum ou maximum) ; - La valeur du jeu est égale à la somme des cotes composantes (maillons) en tenant compte de leur signe et de leur état de matière. - La valeur de l’intervalle de tolérance (IT) est égale à la somme IT des cotes composantes. uploads/Litterature/ chaines-de-cotes-cours.pdf