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Compte-rendu de TP de MDF TP N° 3 PERTES DE CHARGE LINEAIRES ET SINGULIERES Réa

Compte-rendu de TP de MDF TP N° 3 PERTES DE CHARGE LINEAIRES ET SINGULIERES Réalisé par : - RABI ANDALOUSSI Omar - SQUALLI Hamza - TALIBI Hamza Génie Civil, 1ère année, groupe D Introduction A l’aide d’un banc d’essai, on a mesuré les pertes de charge provoquées par différents composants des circuits hydrauliques. Le banc d’essai était composé de deux circuits hydrauliques ainsi que d’un dispositif d’alimentation commun aux deux circuits. Résultats obtenus T ableau des résultats expérimentaux pour le circuit bleu foncé : N° Essai Hauteurs Piézométriques (mm d'eau) Pression du tube en u (mm de mercure) T emps nécessa ire pour recueilli r 5 L d'eau (s) Coude C Conduite A Coude B Vanne à diaphragme (D) 1 2 3 4 5 6 1 760 420 745 492 1071 641 285 279 31.50 2 756 460 741 491 1071 661 295 269 33.6 3 759 457 740 514 1067 680 305 258 36.8 4 756 472 736 524 1060 699 315 248 34.9 5 756 489 735 532 1058 716 325 238 37.6 6 754 520 726 550 1048 754 342 221 37.9 7 753 544 724 565 1042 774 355 207 40.4 8 746 614 710 607 1018 852 400 155 64.6 T ableau des résultats expérimentaux pour le circuit bleu clair : Calcul à effectuer 1 - Calcul des pertes de charge linéaires : a – en fonction du débit Q et du coefficient de perte de charges f: hf=4f L d V ² 2g et Q=π( d 2 )²V donc : hf=32fLQ² π ²d 5g . Pour la conduite (A) : hf≅627×10 6fQ² (m) , Pour la conduite (L) : hf≅23,6×10 6 fQ² (m) . b – Représentation (log hf) en fonction de (loq Q) : Pour la conduite (A) : log(Q) -4,11 -3,91 -3,88 -3,88 -3,87 -3,84 -3,83 -3,8 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 log(hf) log(hf) Pour la conduite (L) : log(Q) -3,85 -3,82 -3,81 -3,8 -3,77 -3,76 -3,74 -3,73 -2.2 -2.15 -2.1 -2.05 -2 -1.95 -1.9 -1.85 -1.8 -1.75 -1.7 log(hf) log(hf) c – n représente la pente du graphe (log hf) en fonction de (loq Q). Pour la conduite (A), on trouve : n≅2,25 Pour la conduite (L), on trouve : (sans prendre en compte le point (-2,80 ; -3,15)) n≅2,26 Les valeurs trouvées de n ne correspondent pas à l’intervalle donné. f – D’après les résultats trouvés, on peut dire que les pertes de charge linéaires varient d’une manière linéaire avec le débit. Cette variation est croissante. Le fait que les valeurs trouvées de n ne correspondent pas à l’intervalle donné peut être dû aux erreurs de lecture, ainsi qu’aux fuites au niveau des vannes. 2 – Calcul des pertes de charge singulières : 2 – 1 – Elargissement brusque : a – p8 – p7 = V 7 2−V 8 2 2g −hf 7−8 avec : hf 7−8=(V 7−V 8)² 2g et V = Q A donc : p8 – p7 = Q 2 g S8 ( 1 S7 −1 S8 ) Les résultats trouvés sont résumés dans le tableau suivant : Q (m 3/s) p8-p7 (cm) (calculée) 0,0001 57 2,28 0,0001 87 3,22 0,0001 69 2,64 0,0001 83 3,10 0,0001 56 2,24 0,0001 5 2,09 0,0001 72 2,75 0,0001 4 1,82 b – Graphe représentant l’augmentation de la pression statique mesurée en fonction de celle calculée : 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 p8-p7 (cm) (mesurée) P8-P7 (cm) (mesurée) c – D’après ces résultats-là, on remarque qu’il y a une différence entre les valeurs expérimentales et les valeurs calculées. Ceci serait dû aux erreurs de lecture et aux marges d’incertitude du calcul. 2 – 2 – Rétrécissement brusque a – p9 – p10 = V 10 2 −V 9 2 2 g −hf 10−9 avec : V = Q S et hf 10−9=kr V 10 2 2 g donc : p9−p10= Q 2 2g ( 1−kr S10 2 −1 S9 2) et comme S10 S9 =( 13,7 26,4) 2 ≅0,269 alors, on trouve par une extrapolation polynomiale de degré 2 que Kr ≅0,375 : A10/A9 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Kr Kr Polynomial (Kr) On trouve alors les résultats suivants : Q (m 3/s) p9-p10 (cm) (calculée ) 0,0001 57 3,60 0,0001 87 5,07 0,0001 69 4,16 0,0001 83 4,89 0,0001 56 3,54 0,0001 5 3,29 0,0001 72 4,33 0,0001 4 2,87 b – Graphe représentant l’augmentation de la pression statique mesurée en fonction de celle calculée : P9-P10 (cm) (calculée) 3,54 4,33 0 5 10 15 20 25 p9-p10 (cm) (mesurée) P9-P10 (cm) (mesurée) c – Les valeurs calculées sont encore une fois différentes de celles mesuréés. Elles sont inférieures à elles ; il y aurait donc des pertes de charge dûes à des fuites au niveau des vannes. 2 – 3 – Coudes : a – On a : kc= 2g V ❑ 2 hf= gπ ²d 8Q ² Application numérique : b – Graphe de kc en fonction de R/d : c – Mis à part les extrêmes, on peut dire que kc varie proportionnellement avec R/d . 2 – 4 Vannes : a – hf=k v V 2² 2g donc : k v= 2g V 2² hf . Pour la vanne à pointeau : k v=5,88×10 −6 Q² hf Pour la vanne à diaphragme : k v=0,426×10 −6 Q ² hf b – Variation de kv des deux vannes en fonction de Q/Qmax: Q/Qmax Q (m 3/s) Coude (H) Coude (J) Coude (G) 0,0001 57 3,89 3,7712 21 3,5477 43 0,0001 87 2,6679 9 2,6468 99 2,4587 09 0,0001 69 3,3060 59 3,2288 75 3,0103 50 0,0001 83 2,7903 55 2,7356 42 2,5563 97 0,0001 56 3,7925 95 3,7170 45 3,4423 91 0,0001 5 3,9654 22 3,8841 64 3,6416 39 0,0001 72 2,8997 35 2,7393 24 2,5709 16 0,0001 4 3,4835 61 3,3904 18 3,2056 38 Moyen ne 3,35 3,26 1,62 Q (m 3/s) Coude (C) Coude (B) 0,0001 59 0,3592 2 0,4543 08 0,0001 49 0,3558 2 0,4928 59 0,0001 36 0,4354 75 0,5580 42 0,0001 43 0,3683 24 0,4681 86 0,0001 33 0,4019 27 0,5148 28 0,0001 32 0,3578 94 0,4496 62 0,0001 24 0,3632 2 0,4657 56 7,74E- 05 0,5865 43 0,7376 22 Moyen ne 0,403 6 0,518 c – T out d’abord, on peut remarquer que les pertes de charge sont proportionnelles à kv (pour un débit donné, d’après la formule). En outre, on a d’après le graphe : - kv dépend du type de la vanne : k v( pointeau)>k v(diaphragme) , - kv diminue avec le débit. On peut alors dire que pour un même débit, les pertes de charge au niveau de la vanne à pointeau sont plus importantes que celles au niveau du diaphragme. Il est à noter aussi que la valeur de k v ( pointeau) au débit maximale est très supérieure devant la valeur donée (10,0), tandis que les valeurs de k v(diaphragme) sont assez concordantes avec les valeurs données. Conclusion Ce présent TP vient de donner une idée sur les difficultés de mesurer expérimentalement les pertes de charge. Si la théorie a été vérifiée dans certain cas, elle a été bien loin des résultats de l’expérience dans beaucoup d’autres. Ceci est également dû aux erreurs de lecture et/ou aux marges de calcul d’erreur. uploads/Litterature/ compte.pdf