Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

COURS DE TRANSFERTS THERMIQUES Conduction et rayonnement Philippe Marty 2012-20

COURS DE TRANSFERTS THERMIQUES Conduction et rayonnement Philippe Marty 2012-2013 G´ ENIE DES PROC´ ED´ ES Licence L3 Universit´ e Joseph Fourier, Grenoble version 9 Juillet 2012 Philippe.Marty@hmg.inpg.fr Contents 1 Introduction aux transferts thermiques 3 1.1 Les diﬀ´ erents modes de transferts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 La conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Le rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.3 La convection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Combinaison des diﬀ´ erents modes de transferts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 La conduction de la chaleur 5 2.1 La loi de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.1 D´ eﬁnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.2 Enonc´ e de la loi de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.3 Orthogonalit´ e du gradient et de l’isotherme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2 La conductivit´ e thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.1 G´ en´ eralit´ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.2 Mat´ eriaux anisotropes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3 L’´ equation de la chaleur en conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3.1 D´ emonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3.2 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.3 Conductivit´ e et diﬀusivit´ e thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3.4 Equation de la chaleur en r´ egime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Exemples de r´ esolution de l’´ equation de la chaleur en conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4.1 Cas d’un mur plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4.2 Association de murs en s´ erie ou en parall` ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.3 Mur avec sources internes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.4 Mur avec conditions de convection aux parois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4.5 Conduction dans une coque cylindrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.6 Conduction dans une coque sph´ erique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.7 Remarques ﬁnales sur la conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Le rayonnement ´ electromagn´ etique 23 3.1 G´ en´ eralit´ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Le corps noir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.1 D´ eﬁnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.2 La loi de Stefan-Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2.3 La loi de Planck . . . . . . uploads/Litterature/ cours-thermique-l3-pdf.pdf