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StuDocu n'est pas sponsorisé ou supporté par une université ou école Devoir 1 Hiver 2020 Transfert de chaleur (École de Technologie Supérieure) StuDocu n'est pas sponsorisé ou supporté par une université ou école Devoir 1 Hiver 2020 Transfert de chaleur (École de Technologie Supérieure) Téléchargé par Cristian Nuñez Garcia (cristian199037@hotmail.com) lOMoARcPSD|4910836 1 MEC-532 Transfert de chaleur Devoir #1 21 janv 2020 À remettre 14 février 2020 (Par équipe de 2 ou 3) Pénalité de retard selon modalités du plan de cours Question #1 Un mur est composé de trois couches. La structure est faite de 12 montants en bois (k = 0,12 [W/m K]) de type 2x4 (4,5 [cm] x 9,5 [cm]). La hauteur des montants (et du mur) est de 2,45 [m]. Entre les montants de bois on installe de la laine dont la résistance est donnée par Rlaine = 2,11 [m2 K/W] (R12). La surface occupée par la laine est de 4,46 [m] (largeur) x 2,45 [m] (hauteur). À l’intérieur on installe un panneau de gypse (k = 0,22 [W/m K]) de 1,3 [cm] d’épaisseur. À l’extérieur, on installe de la brique (k = 0,72 [W/m K]) de 4 [cm] d’épaisseur. a) Trouvez la résistance équivalente (Rtot) du mur (excluant la convection). Utilisez l’approche suggérée par la fig. 3.3 a) du livre. b) En déduire la résistance pour une surface unitaire (R"tot) du mur composite. c) Si le coefficient de convection intérieur est de 7 [W/m2 K] et le coefficient de convection extérieur est de 20 [W/m2 K], calculez les pertes de chaleur sortant du mur lorsque la température intérieure est de 20[°C] et extérieure -20[°C]. d) Quelle est la température à l’interface : brique – (laine, charpente)? Question #2 Dans un mur plan (k = 3 W/mK) de 10 cm de largeur, une quantité uniforme de chaleur est générée par dissipation électrique  q  5000 W/m3. À droite du mur, il y a une paroi non-chauffante de 5 cm de largeur de conductivité (k = 10 W/mK). Un flux fixe de 100 W/m2 est imposé à droite de la paroi non- chauffante qui entre dans la surface. À gauche la chaleur est échangée par radiation et convection. a) Quelle sont les températures T1, T2 et T3 ? b) Quelle est la quantité de chaleur sortant de la paroi gauche ? c) Quelle est la température Tmax à l’intérieur du mur chauffant ? Téléchargé par Cristian Nuñez Garcia (cristian199037@hotmail.com) lOMoARcPSD|4910836 2 Question # 3 Dans le cadre de votre travail vous avez remarqué qu’un four installé dans l’usine semble dégager beaucoup de chaleur. Par souci d’économie d’énergie, vous proposez d’isoler ce four. Votre employeur vous demande alors quelles seront les économies d’énergie réalisées. Pour le problème actuel, on se limitera à calculer la diminution des pertes de chaleur par l’enveloppe du four. On néglige les pertes de chaleur par le bas du four (plancher) ainsi que par les extrémités du four. Les parois du four en acier ont 4 cm d’épaisseur avec une conductivité thermique de 15 W/(m K). La température de l’air à l’intérieur du four est maintenue constante à 80 C. Le rayon intérieur du four est r1 = 50 cm. Le four a la forme d’un demi- cylindre. a) Déterminez les pertes de chaleur (W/m) du four sans isolant. b) En supposant que la valeur de hrad est exacte, que vaut l’émissivité de la paroi. c) Déterminez les pertes de chaleur (W/m) du four si on ajoute 3 cm d’isolant (k = 0,05 W/m K) à l’extérieur. On suppose que les coefficients « h » restent inchangés. d) On se doute que le hrad risque de changer à cause des températures. Refaites le probleme en utilisant l’expression de Stephan-Boltzman pour qrad et la même émissivité que celle trouvée en b. e) Quelqu’un vous suggère de mettre un fini en aluminium pour réduire les pertes radiatives ; refaites le d) avec = 0,1. Question # 4 De l’huile chaude passe à travers un refroidisseur d’huile (figure ci-contre). Le tuyau est en acier AISI-1010 (k=60[W/mK]). Les rayons interne r1 et externe r2 du tuyau sont respectivement de 25[mm] et 31[mm]. On désire mettre un certain nombre d’ailette triangulaires également en acier pour dissiper plus de chaleur. La longueur du rayon r3 est de 64[mm]. a) Trouvez la puissance par unité de longueur dissipée sans ailette. b) Quel est le nombre d’ailettes pour doubler la quantité de chaleur trouvée en a) c) Quel serait la quantité de chaleur en b) si les ailettes étaient en aluminium (k=200[W/mK]) ? Négligez la résistance de contact à la base des ailettes. T1 = 80 °C h1 = 200 W/m2K T2 = 20 °C h2 = 20 W/m2K Tsur = 4 °C r1 r2 Paroi du four hrad = 5.98 W/m2K Téléchargé par Cristian Nuñez Garcia (cristian199037@hotmail.com) lOMoARcPSD|4910836 uploads/Litterature/ devoir-1-hiver-2020.pdf