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Energies renouvelables TD n 1 COLL DINGWEU .. *******. . Exercice n°1 On s

Energies renouvelables TD n 1 COLL DINGWEU .. *********. . ** Exercice n°1 On s'intéresse à une éolienne moyenne, de diamètre d : 50 m. Dans les conditions « normales » de température et de pression (15°C, 1013 hPa) la masse volumique de l'air sec est de p 1,225 kg/m. Elle est animée par un vent régulier qui souffle à une vitesse de v= 11 m/s (-40km/h) 1)- Calculer la masse m d'une tranche d'air de longueur = 1 mètre se situant .. face l'éolienne. En déduire la masse m, d'air qui franchi les pales chaque **** seconde. ********* 2°) - Calculer l'énergie cinétique Ecin de cette masse, en déduire la puissance du vent P. 3)-Reprendre le calcul en utilisant la loi P= i p Vnr, puis justifier cette formule. 4°)- Calculer la puissance maximum récupérable en considérant que la limite de 16, Betz égale à Pmax vet 27 Exercice n2: On considère un vent qui souffle pendant 24 heures suivant le chronogramme ci-dessous. A vitesse (m/s) *******17 5 12 3 Tenmps (heure) 20 24 12 1)- Calculer la vitesse moyenne du vent Vmoy 2)-En tenant compte de la limite de Betz, calculer lénergie maximum récupérable sur 1 m de sur face a) si le vent soufflait de façon régulière à la vitesse V = Vmoy = cte b) pour le profil ci-dessus, )pour un vent de même vitesse moyenne et même profil mais avec Vmin 1 m/s et Vmax = 17 m/s Exercice n° 3: 1)- Calculer la vitesse tangentielle Vn de l'extrémité de la pale d'une éolienne de d 100 m de diamètre tournant à 12 tr/mn. 2)- Calculer les vitesses VTz et Vra respectivement à 2/3 et 1/3 de la pale. 3)- Calculer les vitesses apparentes du vent (Val. Vae, Vas) et les angles dincidence (o1, ö2, Öz)correspondants si le vent arrive face à l'éolienne à Vy 20 m/s Exercice n4: 3.250 Le graphique ci-contre présente la courbe de puissance d'une éolienne S.000 1. Quelle est la vitesse du vent à partir de laquelle l'éolienne devient opérationnelle? 2. Quelle est la puissance électrique atteinte par l'éolienne quand le vent souffle à 10 m/s? 3. Quelle est la puissance maximale que peut fournir l'éolienne? A partir de quelle vitesse du vent est-elle atteinte ? 2.750 2.500 2.250 0OD 17s01 1500 1.250 1000 750 S00 4. Quelle est environ la puissance électrique fournie (en Mw) quand le vent souffle à 25 km/h? 250 Vitesse du vent (m/s) Page M. GARNERo ********. *** TD n 1 5. La puissance électrique fournie est-elle proportionnelle à la vitesse du vent ? Justifier. . Pourquoi le graphique ne va-t-il pas au-delà d'une vitesse du vent de 25 m/s ? Que fait l'éolienne lorsque le vent atteint une telle vitesse ? Exercice n'5: a pussance récupérable P (en Watt) par une éolienne est donnée par la formule P 0,14 x D x V® où D désigne le diamètre en m et V la vitesse du vent en m/s. 1 Justifier cette formule. Calculer dans ce cas, le coefficient de puissance de l'éolienne. 2Calculer en MW la puissance récupérable par une éolienne off-shore de diamètre 125 m quand le vent souffle à 12 m/s. 3 Calculer la masse de l'air qui franchit l'éolienne en une seconde. Exprimer le résultat en « éléphant »* 4 La première éolienne installée en France (à Port-la-Nouvelle dans l'Aude) en 1991 avait un diamètre de 25m. Par combien est multipliéée la puissance en passant à un diamètre de 125 m? 5 Pour un diamètre fixé, par combien est multipliée la puissance quand la vitesse du vent est doublée ? Exercice n 6: Calculer le diamètre ds du « tube d'air » de sortie d'une éolienne de diamètre d en fonction de la vitesse du vent Vi quand la 16 limite de Betz est atteinte Pmax Pvont avec V2 = 27 T éléphant moyen a une masse approximative de 5 tonnes. M GARNERO Page 2 ISEN-DD- ID-11-01 doe Université du Sud - TOULON-VAR Institut Universitaire de Technologie Licence Professionnelle Techniques de conversion Maitriser et Intégrer les Energles des énergies renouvelables - TD n 2 Exercice n°1 La repartition sur une année du vent d'un site éolien répond à la courbe ci-dessous (Foncfion de Weibul avec 1 k =2 dite de Rayleigh). on desire calculer le potentiel énergétique annuel de ce site pour une éolienne de diamètre 3m (masse volumique de l'air p 1,225 kg/m*) Probabilité d'apparition P (%) 40 4 40 29 8 29 12 14 Vitesse du vent 16 mis 20 20 3 Totaux 100 760 0.5 Coefficient de 0.4**.as*asnane 0.4 4 0,40 12 0,43 Vitesse du 0,24 0 3 4 16 20 0,18 8760 Totaux Le coefficient de puissance de l'éolienne, indique l'efficacité avec laquelle elle convertit l'énergie du vent en électricité. Calculer l'énergie produite en 1 an Page TCER-TD-11-021 doc M. 6ARNERO Techniques de conversion Université du Sud - TOULON- VAR Institut Universitaire de Technologie Licence Professionnelle TD n 2 Maitriser et Intégrer les Energies des énergies renouvelables (m/s) (7%)(Heures) (Watt) 70 (Watt)(kWh)| (kWh) 0 613 0 0 0 0 4 40,0 3 504 277 0 0 971 8 29,0 2 540 2217 0,4 887 5632 2253 9176 3946 12 14,0 226 7 482 0,43 3217 16 7,0 17 736 0,24 4257 3,0 263 34 640 0,18 6 235 9103 1639 613 10 876 2610 20 Totaux 100,0 8760 35 758 10 447 TCER-TD-11-021 doc Page 2 M GARNERO Université du Sud - TOULON- J'AR Institut Universitaire de Technologie Licence Professionnelle Techniques de conversion Maitriser et Intégrer les Energies des énergies renouvelables TDn. 3 Exercicen° 1: On souhaite dimensionner les pales d'une éolienne à vitesse fixe pour obtenir une puissan nique de DKW, pour une vitesse de vent de 13,8 m/s, On co nsidère un coefficient de puissance p egai d o 1°) uel sera la longueur de chaque pale et le rayon de la surface balaye par la ruron Exercice n° 2 Soit l'installation suivante Rotor Moleur La turbine de l'éolienne entrane une asynchroe a cage génératrice asynchrone (MAS) à cage qui débite sur un réseau de distribution. Les données sont Transformaleur Réseau de distribution MAS Multiplicateur Condensaleurs Densité de l'air 1,225 kg/m Rayon des pales: R = 45 m Coefficient du multiplicateur :k = 70 Nombre de paires de pôles de la MAS p = 2 Fréquence du réseau: f= 50 Hz Calculer pour un glissement g = -1 %: - La vitesse du rotor de la génératrice asynchrone en rad/s, et Nen tr/min. - La vitesse de l'arbre primaire de l'éolienne en rad/s et en tr/min. 1) On suppose que la vitesse du vent est constante et égale à 10 m/s. La valeur maximale du coefficient de puissance Cp réel est 0,4 Calculez, pour le même glissement qu'au S 1°, la vitesse spécifique et la puissance électrique maximum Pe fournie au réseau par l'éolienne. On prendra un rendement de multiplicateur à 97 % et de la génératrice de 96 %. 2) Exercice n 3: On donne quelques paramètres d'une éolienne de 300 kW: Diamètre des pales: 28 m Surface balayée par le rotor : 615 m Vitesse nominale du vent: 14 m/s Rapport du multiplicateur 35 Vitesse nominale de la MAS 1515 tr/min Par ailleurs, la masse volumique de l'air est de 1,225 kg/m. Vitesse nominale de rotation du rotor : 43 tr/min Quel pourcentage de l'énergie du vent récupère-t-on au point de fonctionnement nominal ? 1) 2) De quel type d'éolienne s'agit-il: éolienne lente ou éolienne rapide ? 3) Quelle est la vitesse nominale N du rotor de la génératrice? Page TCER-TD-11-03 doc M. GARNER0 uploads/Litterature/ devoir-de-maison-eolienne.pdf