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Aspects des transitions ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L ? AÉRONAUTIQUE ET DE L ? ESPACE DE TECHNIQUES AVANCÉES DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DES MINES DE PARIS DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE DES MINES DE NANCY DES TÉLÉCOMMUN

ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L ? AÉRONAUTIQUE ET DE L ? ESPACE DE TECHNIQUES AVANCÉES DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DES MINES DE PARIS DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE DES MINES DE NANCY DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIÈRE TSI CONCOURS D ? ADMISSION PREMIÈRE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière MP Durée de l ? épreuve heures l ? usage de la calculatrice est autorisé Sujet mis à disposition des concours Cycle international ENSTIM INT TPE-EIVP Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie Physique I ?? Filière MP L'énoncé de cette épreuve particulière aux candidats de la ?lière MP comporte pages ? Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre ? Tout résultat fourni dans l'énoncé peut être utilisé pour les questions ultérieures même s'il n'a pas été démontré ? Il ne faudra pas hésiter à formuler tout commentaire qui semblera pertinent même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement Le barème tiendra compte de ces initiatives ainsi que des qualités de rédaction de la copie ASPECTS DES TRANSITIONS Les deux parties proposées dans cette épreuve sont indépendantes La première partie étudie l ? équilibre d ? un uide décrit par l ? équation de Van der Waals et la transition d ? état liquide-vapeur La seconde partie de l ? épreuve traite de l'évolution d'un système thermodynamique vers un état stationnaire de non-équilibre I - Forces et limites de l'équation d'état de Van der Waals À la di ?érence de l'équation d'état des gaz parfaits cette équation rend compte des transitions de phase liquide-vapeur et de l'existence d'un point critique Elle permet aussi de modéliser l'existence de retards aux changements d'état Néanmoins et particulièrement au voisinage du point critique il subsiste des écarts notables entre ses prévisions et l'expérience I-A L'équation de Van der Waals et les mesures au voisinage du point critique L'équation de Van der Waals relie la pression P le volume V et la température T d ? un uide en introduisant deux constantes a et b positives et caractéristiques de ce uide pour une mole et en notant R la constante des gaz parfaits F EB F EDF EC P F F F F F F a V V ?? b RT CPhysique I ?? Filière MP - u ?? Établir l'équation de Van der Waals pour n moles de uide en utilisant des considérations sur le caractère intensif ou extensif des variables Dans la suite on raisonnera sur une mole de uide u ?? La constante b nommée covolume représente l'e ?et de la répulsion à courte distance entre deux molécules Dans le cas de molécules de faible atomicité donner un ordre de grandeur numérique raisonnable pour b en vous appuyant sur un modèle simple u ?? La