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Statistique descriptive- L1-AES-Université Paris1 -2015-2016 1 Dossier n°1 : Po

Statistique descriptive- L1-AES-Université Paris1 -2015-2016 1 Dossier n°1 : Population, caractère, effectif et fréquence ___________________________________________________________________________ Préambule : Remplir la fiche de TD avec le maximum de précisions notamment quant à vos études antérieures. En fonction de votre situation, vous indiquerez les codes suivants : -S pour un bac S - ES pour un bac ES -L pour un bac L -T pour technologique (bac STG…) -P pour bac pro (peu importe les options) -E pour un bac obtenu à l’étranger - ESEU (Examen spécial d’entrée à l’université) -R pour redoublant -A pour autres situations (titulaire d’un BTS, d’un DEUG, équivalence….) ___________________________________________________________________________ Exercice n°1 : Une étude statistique portant sur une population : a) Parle d’individus, car en ce cas ce sont toujours des humains b) Parle d’individus, bien sue ce ne soit pas forcément des humains. c) Parle d’individus, aussi bien pour des humains que pour des animaux mais pas pour des choses d) Parle d’individus au sens statistique qui sont les éléments sur lesquels porte l’étude. Exercice n°2 : Pour pouvoir mener une étude statistique, il faut sélectionner un caractère aux modalités : a) Exclusives uniquement b) Exhaustives uniquement c) Exclusives et exhaustives, les deux d) Ni exclusives, ni exhaustives, aucune des deux e) Exclusives ou exhaustives, selon le choix du statisticien. Statistique descriptive- L1-AES-Université Paris1 -2015-2016 2 Exercice n°3 : Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ? a) Un caractère quantitatif se distingue d’un caractère qualitatif parce qu’il est quantifiable. b) Des modalités quantitatives sont toujours continues c) Des modalités quantitatives sont forcément discrètes d) Des modalités quantitatives sont tantôt discrètes et tantôt continues. e) Des modalités quantitatives peuvent correspondre à une distribution à la fois discrète et continue. Exercice n°4 : Dans un tableau statistique : a) Les ni représentent les modalités b) Les ni représentent les effectifs c) Les ni représentent les fréquences d) Les xi représentent les modalités e) Les xi représentent les effectifs Exercice n°5 : Dans un tableau statistique, on peut faire la somme : a) Des ni b) Des xi c) Des deux d) D’aucun des deux Les exercices 1 à 5 sont extraits de M Stambouli « Les statistiques en QCM » Ellipses 2007 Statistique descriptive- L1-AES-Université Paris1 -2015-2016 3 Exercice n°6 : Soit la répartition des notes obtenues par les 408 étudiants de L1 AES en 2010 Répartition des notes 2010 Moyenne TD + Partiel Effectif % De 0 à 5 49 5,5 à 7 41 7,5 à 9 91 9,5 à 10,5 55 11 à 13 80 13,5 à 16 37 > 16 4 Défaillant 51 Total 408 1- Compléter le tableau ci-dessus pour obtenir un tableau en % 2- Déterminer les effectifs cumulés croissants 3- Quel est le % d’étudiants qui ont obtenu une note inférieure à 9,5. 4- Doit-on inclure la ligne « Défaillant » dans les calculs effectués ? 5- Faire une représentation en secteurs circulaires 6- Ci-dessous, on vous fournit la répartition des notes pour la promotion 2011. Quelles sont les principales évolutions que vous pouvez dégager par rapport à 2010 ? Statistique descriptive- L1-AES-Université Paris1 -2015-2016 4 Répartition des notes 2011 Moyenne TD + Partiel Total % De 0 à 5 108 22,7 5,5 à 7 69 14,5 7,5 à 9 82 17,2 9,5 à 10,5 71 14,9 11 à 13 70 14,7 13,5 à 16 48 10,1 > 16 14 2,9 Défaillant 14 2,9 Total général 476 100 Exercice n°7 : Soit la répartition des moyennes obtenues en statistique descriptive par les étudiants L1 AES en fonction du diplôme d’entrée à l’université. Répartition des moyennes en statistique en fonction du diplôme d'entrée à l'université (en %) (année 2010) Moyenne* Bac étranger Bac ES ESEU Bac L Bac Pro Red** Bac S Bac Techno Inconnu % Effectifs De 0 à 5 5,8 22,2 18,5 38,1 3,6 17,3 19,6 12,0 49 5,5 à 7 23,1 6,4 22,2 18,5 4,8 7,1 16,0 9,8 10,0 41 7,5 à 9 7,7 22,1 0,0 40,7 33,3 16,7 14,3 26,7 15,7 22,3 91 9,5 à 10,5 7,7 18,0 22,2 3,7 9,5 16,7 7,1 16,0 3,9 13,5 55 11 à 13 53,8 27,9 7,4 4,8 58,3 21,4 8,0 5,9 19,6 80 Statistique descriptive- L1-AES-Université Paris1 -2015-2016 5 13,5 à 16 7,7 11,6 11,1 3,7 32,1 4,0 3,9 9,1 37 > 16 1,2 7,1 1,0 4 Défaillants 7,0 22,2 7,4 9,5 8,3 7,1 12,0 41,2 12,5 51 % 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Effectifs 13 172 9 27 21 12 28 75 51 408 *=Note moyenne arrondie au demi-point **=Redoublement 1- Faire une phrase avec les chiffres en « gras et italiques » 2- Quelle est la proportion des bacheliers ES parmi l’ensemble des étudiants de L1 ? 3- Faire un commentaire de l’ensemble du tableau. Exercice n° 8 : Répartition des moyennes en statistique pour l'année 2011 en fonction du diplôme d'entrée à l'université (en %) Moyenne TD + Partiel Autres situations Bac étranger Bac ES ESEU Littéraire Bac Pro Redoub Scientif Techno Inconnu Effectifs De 0 à 5 3 12 7 10 4 20 52 108 5,5 à 7 1 5 26 2 3 2 1 16 13 69 7,5 à 9 2 36 1 4 2 6 4 15 12 82 9,5 à 10,5 5 3 28 1 3 7 4 16 4 71 11 à 13 1 38 1 7 2 2 8 7 4 70 13,5 à 16 1 4 27 3 4 5 4 48 > 16 2 6 1 5 14 Défaillant 8 2 3 1 14 Effectifs 7 20 181 3 24 19 24 26 82 90 476 Statistique descriptive- L1-AES-Université Paris1 -2015-2016 6 1- Calculer les pourcentages en « colonne » 2- Observer les résultats et faire un commentaire. Exercice n°9 : Soit les deux tableaux suivants issus de l’analyse des résultats en statistique pour l’année 2013 Notes obtenues au Partiel de janvier 2013 Notes E ES L P S T Non rens Total [0 ; 5] 10 29 10 17 49 69 184 [5,5 ; 7] 2 13 5 2 1 9 8 40 [7,5 ; 9] 1 26 2 2 2 6 6 45 [9,5 ; 10,5] 8 3 5 4 20 [11 ; 13] 2 21 1 5 5 2 36 [13,5 ; 16] 4 6 1 5 1 1 18 > 16 1 6 7 14 Sans objet 2 1 1 48 52 Total 20 111 18 23 23 76 138 409 Notes obtenues au Partiel de janvier 2013 (% en colonne) Notes E ES L P S T Non rens Total [0 ; 5] 50 26,1 55,6 73,9 0 64,5 50 45 [5,5 ; 7] 10 11,7 27,8 8,7 4,3 11,8 5,8 9,8 [7,5 ; 9] 5 23,4 11,1 8,7 8,7 7,9 4,3 11 [9,5 ; 10,5] 0 7,2 0 0 13 6,6 2,9 4,9 [11 ; 13] 10 18,9 0 4,3 21,7 6,6 1,4 8,8 [13,5 ; 16] 20 5,4 5,6 0 21,7 1,3 0,7 4,4 > 16 5 5,4 0 0 30,4 0 0 3,4 Sans objet 0 1,8 0 4,3 0 1,3 34,8 12,7 Total 100 100 100 100 100 100 100 100 1- Quel est l’effectif total ? Quel est l’effectif des étudiants issus d’un bac ES ? 2- Quel est le % d’étudiants qui ont obtenu entre [5,5 ; 7] ? 3- Quel est le % d’étudiants issus d’un bac « S » qui ont obtenu une note supérieure à 16 ? quel est le % d’étudiants qui au total ont obtenu une note supérieure à 16 ? 4- Quel est le % cumulé des étudiants qui ont obtenu moins de 9 ? Statistique descriptive- L1-AES-Université Paris1 -2015-2016 7 Exercice N°10 : Pour chacun des relevés ci-dessous, préciser quelle est la population de référence, le caractère étudié et la nature (qualitatif, quantitatif continu, quantitatif discret) du caractère : - La répartition des voitures sur un parking selon leur marque - La répartition des voitures d’un parking selon leur couleur - La répartition des voitures d’un parking selon leur puissance - La répartition des salariés selon le sexe - La répartition des revenus mensuels de 15 salariés d’une entreprise - Le nombre d’enfants par ménage - L’étude du poids des enfants à la naissance dans une maternité - L’étude du chiffre d’affaires des entreprises du secteur automobile - Le nombre de places de cinéma vendues par salle. Exercice n° 11 : Partiel de septembre 2010 La bibliothèque de « Beaubourg » a étudié le profil des lecteurs de romans policiers âges de 18 à 65 ans qui ont emprunté un livre durant la période estivale.( juillet-Aout) Age Effectif [18 ;25[ 790 [25 ;35[ 545 [35 ;45[ 377 [45 ;65[ 606 Source : E Bressoud ; J-C Kahané ; Statistique descriptive Ed Pearson 1- Déterminer a) La population étudiée b) La variable étudiée Statistique descriptive- L1-AES-Université Paris1 -2015-2016 8 2- Préciser a) La nature de la variable b) Les modalités de la variable Exercice N°12 : Un institut de sondage pose la question suivante à 1001 personnes tirées d’une uploads/Litterature/ dossier-de-td-n01.pdf