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SSJ User’s Guide Package probdist Probability Distributions Version: September

SSJ User’s Guide Package probdist Probability Distributions Version: September 29, 2015 This package provides tools to compute densities, mass functions, distribution functions and their inverses, and reliability functions, for various continuous and discrete probability distributions. It also oﬀers facilities for estimating the parameters of some distributions from a data set. September 29, 2015 CONTENTS i Contents Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 General Classes 4 Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 DiscreteDistributionInt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ContinuousDistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 DistributionFactory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 InverseDistFromDensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Discrete Distributions over Integers 13 BernoulliDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 BinomialDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 GeometricDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 HypergeometricDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 LogarithmicDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 NegativeBinomialDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 PascalDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 PoissonDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 UniformIntDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ConstantIntDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Discrete Distributions over Real Numbers 33 DiscreteDistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ConstantDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 EmpiricalDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 September 29, 2015 CONTENTS ii Continuous Distributions 38 BetaDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 BetaSymmetricalDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 CauchyDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ChiDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ChiSquareDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ChiSquareDistQuick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ChiSquareNoncentralDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ErlangDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 ExponentialDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 ExponentialDistFromMean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 ExtremeValueDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 FatigueLifeDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 FisherFDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 FoldedNormalDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 FrechetDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 GammaDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 GammaDistFromMoments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 GumbelDist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Litterature/ guide-prob-dist.pdf